[한양대 에리카 A+]일반물리학실험1 줄의 정상파 실험

소개글

[한양대 에리카 A+]일반물리학실험1 줄의 정상파 실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적

2. 실험 이론
2.1 파동의 종류
2.2 파장과 진동수
2.3 파동의 속력
2.4 파동의 간섭
2.5 정상파

3. 실험 방법
3.1 실험 장치
3.2 실험 방법

4. 분석 및 토의

5. 실험 결과

6. 과제용 질문 해결
6.1 기타현의 1/2, 1/3 등의 지점에서 나는 하모닉스의 원리와 악기 튜닝에 하모닉스를 사용하는 이유
6.2 줄이 헐겁게 고정되어 있다면 실험에 어떤 영향을 주는가
6.3 줄의 한쪽 끝이 스탠드의 위 아래로 자유롭게 움직일 수 있게 되어있을 때의 정상파의 모양

7. 참고 문헌

본문내용

생성기 : 신호생성기에서 생성된 전자기적 신호를 물리적 진동으 로 구현한다.
·줄 : 파동을 전파하는 매질이 되며 줄의 선밀도는 이 다.
·자 : 고정된 줄의 길이를 재는 데 쓰인다.
·스탠드 : 줄의 한쪽 끝을 고정하는 데 사용하며 도르래를 연결하는 데 쓰인다.
·추, 추걸이 : 추와 추 걸이는 줄에 장력을 가할 때 사용된다.
3.2 실험 방법
실험 1. 정상파 패턴 관찰
①진동 생성기와 스탠드 로드를 줄로 팽팽하게 고정한다. 줄의 길이는 1m로 한다.
②진동 생성기의 바나나잭 단자에 선을 연결하고 신호 생성기의 반대쪽 선을 연결한다. 초기 진동수를 5Hz로 바꾼다.
③줄에서 기본 진동이 나타날 때까지 진동수를 조절한다.
④2배 진동이 나타날 때까지 진동수를 증가시킨다. 이 과정을 5배 진동이 나타날 때까지 계속한다.
실험 2. 파동의 속도에 미치는 요인
①줄을 진동생성기에 연결하고 추 걸이를 줄에 연결하여 도르래 윗부분에 걸친다.
②실험 1에서와 같이 진동수를 조절하여 2배 진동 지점을 찾고 이때의 진동수를 기록한다.
③줄의 장력을 증가시키기 위해 추의 질량을 증가시키고 2배 진동이 나타나도록 진동수를 조절한다.
④5번의 데이터를 얻을 때까지 반복하며 추의 무게를 바꾼다.
5. 분석 및 토의
실험 1에서 기본 진동을 만든 후 5배 진동이 나타날 때까지의 진동수 변화를 보면 오차가 존재하지만 기본 진동의 배수만큼의 진동수가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 기본 진동에서의 진동수는 13Hz, 2배 진동에서의 진동수는 27Hz, 3배 진동에서의 진동수는 39Hz, 4배 진동에서의 진동수는 50Hz, 5배 진동에서의 진동수는 63Hz로 나타났다. 진동수에서 오차가 발생한 이유는 각 배수 진동에서의 진동수를 확인하기 위해 진동수를 올렸다가 내리면서 확인하였는데 진동수를 올렸다가 내리면 파동의 형태가 제대로 나타나지 않아 정확한 배수를 확인할 수 없기 때문이다. 바람에 의해 파동의 형태가 정확히 나타나지 않아 진동수를 측정할 때에 오차가 발생하였다. 이러한 오차를 줄이기 위해 밀폐된 공간에서 실험을 진행하고 진동수를 조절할 때에 진동수를 올리고 시간을 두고 파동의 형태가 흔들리지 않고 고정될 때까지 기다린 후 진동수를 측정한다. 파장의 길이는 수식 10에 의해 기본 진동에서는 2m, 2배 진동에서는 1m, 3배 진동에서는 2/3m, 4배 진동에서는 1/2m, 5배 진동에서는 2/5m로 나타났다. 파장의 길이를 쉽게 생각하면 사인파의 모양이 한번 완벽하게 나올때까지의 길이이다. 실험 2에서는 추의 무게를 높여 줄의 장력을 증가시키고 그에 따른 진동수와 속도의 변화를 확인하였다. 추의 무게가 증가할수록 2배 진동에 도달하는 진동수가 증가하였다. 줄의 장력은 중력가속도와 추의 무게의 곱으로 나타냈다.
즉, 줄의 장력이 증가할수록 진동수도 증가하였다. 줄의 장력이 증가한다는 것은 당기는 힘이 증가한다는 것이므로 2배 진동의 모양을 만들기 위해서는 더 큰 진동수가 필요하다는 것을 확인할 수 있다. 속도를 구하는 방법으로는 이론적으로 구하는 방법 즉, 수식 9를 통해 구하는 방법과 수식 4를 통해 구하는 방법이 있다. 이때 속도가 의미하는 것은 파동이 일정 시간동안 움직인 비율이다. 즉, 파동의 속도는 일정 시간당 파동의 한 지점이 움직인 거리이다. 속도의 이론값은 각각 36m/s, 40m/s, 45m/s, 49m/s, 52m/s로 나타났다.
수식 4를 통해 구한 속도는 35m/s, 39m/s, 44m/s, 48m/s, 51m/s이다.
두 식의 값이 다른 이유는 두 식을 유도한 과정이 다르기 때문이다. 수식 4는 속도는 변위를 시간에 따라 미분한 것과 같다는 것을 통해 유도하였다. 수식 9는 뉴턴의 제 2법칙과 구심가속도를 이용하여 유도하였다. 가 이론값이므로 이를 통해 오차를 구하면 각각 2.8%, 2.5%, 2.2%, 2.0%, 1.9%로 나타났다.
오차를 확인해보면 이론값보다 측정값이 더 작게 나타난다. 이러한 오차가 발생한 이유는 공기 저항에 의해 파동의 모양이 영향을 받아 진동수를 측정하는 데에 오류가 발생하였기 때문이다.
6. 실험 결과
양끝이 팽팽하게 고정된 줄에서 파동을 발생시켰을 때 되돌아가는 파동에 의해 중첩되어 생기는 정상파를 확인하고 정상파의 경계 조건에 대해 확인하였다. 정상파의 속도와 줄에 가해지는 장력, 줄의 밀도 사이의 관계를 조사하였고 이를 통해 정상파의 속도는 줄에 가해지는 장력과 비례하고 줄의 밀도와 반비례한다는 것을 확인하였다.
7. 과제용 질문 해결
7.1 기타현의 1/2, 1/3 등의 지점에서 나는 하모닉스의 원리와 악기 튜닝 에 하모닉스를 사용하는 이유
진동수가 높은 것을 소리가 높다라고 인식하고 진동수가 낮은 것을 소리가 낮다라고 인식한다. 기준음보다 한옥타브 위의 소리는 진동수가 2배이다. 현의 길이와 진동수는 반비례하기 때문에 현의 길이가 반으로 줄어들면 진동수는 2배로 증가하고 현의 길이가 1/3으로 줄어들면 진동수는 3배로 증가한다. 따라서 현의 길이가 반으로 줄었을 때 음은 한옥타브 위의 소리를 낸다. 이러한 하모닉스의 원리는 모든 현 위에서 동일하게 적용되기 때문에 악기 튜닝에 하모닉스를 사용한다.
7.2 줄이 헐겁게 고정되어 있다면 실험에 어떤 영향을 주는가
실험에서 줄은 파동의 매질이다. 매질이 팽팽해야 파동의 이동하기 더 쉽다. 즉, 줄이 헐겁게 고정되어 있으면 파동이 이동하기 어렵고 파동의 모양이 잘 나타나기 어렵기 때문에 파동의 속력이 느리게 측정된다.
7.3 줄의 한쪽 끝이 스탠드의 위 아래로 자유롭게 움직일 수 있게 되어있을 때의 정상파의 모양
정상파는 줄의 양끝이 고정되어있을 때 파동을 주고 끝에 도달한 파장이 되돌아가면서 원래 진행하던 파장과 중첩되어 발생한다. 줄의 한쪽 끝이 고정되어있지 않다면 파장이 끝에 도달한 후 되돌아가지 않기 때문에 정상파가 만들어지지 않는다.
8. 참고 문헌
-일반물리학실험/한양대학교 - 물리학교재연구실 편/제 4판/111~116
pages/줄의 정상파
-일반물리학/개정 10판/JEARL WALKER 외 2명/513~525,531~534pages/
가로파동, 파동의 간섭

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