계절조정 레포트

소개글

계절조정 레포트에 대한 보고서 자료입니다.

목차

ꋮ목적 : 소주판매량에 영향을 미치는 변수와 영향정도의 파악

ꋮ과정
‣ 변수와 설정과 수집
‣ 시도표를 통한 자료의 계절성 판단과 조정
• 이동평균법을 통한 계절조정
• X-11을 통한 계절조정
‣ 회귀모형 적합
• 변수 적합을 통한 유의성 판단
• D-W을 통한 자기상관 확인과 조정
• 자기상관이 조정된 변수의 유의성 판단
• 다중공선성의 판단

ꋮ결론
‣ 분석결과
• 소주판매량에 영향을 미치는 변수
• 독립변수의 영향정도의 파악

본문내용

다는 것을 보여준다. 자기상관성을 제거하기 위해 자료에 (Y
`_{ T }
- rY
`_{ T-1 }
)처리를 해주었다. page4는 위의 방법으로 자기상관성을 제거한 환율, 강수일수, 주가지수를 제외한 4개의 독립변수의 자료이다. 자기상관을 제거한 후 각 변수의 |t|값이 감소하였지만 여전히 -3.26, -2.14, -2.55, 9.89로서 |2|이상의 값을 갖으며 p-value 또한 0.0018, 0.0471, 0.0130, <0.0001 이기 때문에 95% 신뢰구간에서위의 독립변수들은 여전히 유의하다.
SAS를 이용하여 YULE-WALKER 추정법에 대해 살펴보겠다. 자기상관계수는 -0.686960이며 표본오차는 0.089450으로서 t-value가 -7.68이므로 모 자기상관계수 =0이란 가설이 기각됨을 시사하고 있다. reg R-square=0.8336 은 변환된 식에서의 결정계수를 의미하고 Total R-square는 설명변동/총변동을 의미한다. OLS회귀에서는 변환을 실시하지 않기에 두 값을 동일하게 표시한다. D-W = 1.3533 은 YULE-WALKER의 오차항인 u에 관한 통계량을 의미하며 이는 OLS에 의한 통계량보다 상당히 개선된 값이라 할 수 있다. 이 값은 5%유의수준으로 볼 때, 자기상관의 유무를 판단할 수 없는 값이 되기 때문이다.
Pearson Correlation Coefficients에서 변수간의 상관관계를 볼 때 그 수치가 월등히 높다면 다중공선성의 존재를 의심해볼 필요가 있는데 CPI와 소주의 대주류 상대가격 간에 0.9의 높은 상관관계가 존재하는 존재하기에 다중공선성 여부에 대해 살펴보겠다. 그 이외의 값에서는 그다지 높지 않은 상관관계가 나타날 뿐이다.
Variance Inflation 값을 살펴보면 CPI와 소주의 상대가격이 각각 9.19675와 8.5481 7에 해당하는데, 값이 10을 넘으면 다중공선성이 존재함을 뜻한다. 이것 만으로서는 다중공선성이 존재하지 않는다라고 단정 지을 수 없기에 다른 지표로서 다시 살펴보겠다.
Proprotion of Variance에서 다중공선성 여부를 다시 살펴보면, 해당 Eigen value값이 극히 0에 가까운 변수일수록 다중공선성의 가능성이 크다는 것을 의미하는데, CPI의 Eigenvalue 가 독립변수 중 가장 낮은 0.05748의 값을 갖는다. 그러나 극히 0에 가까운 값이 아니고, 그리고 30이상이면 확실하게 다중공선성을 갖는다 할 수 있는 Condition Index 이 6.72483에 불과하여 본 모형에서는 다중공선성이 존재한다 할 수 없다. 이와 같은 절차들은 분산의 비율 값으로써 각 변수들 간의 다중공선성 여부를 판단하기 위한 방법이다. 높은 선형종속관계를 갖는 다중공선성이 존재하면 최소제곱추정량의 계산이 불가능할 수 있고, 추정량의 분산이 커지는 문제가 발생한다. 다중회귀모형에서 최소제곱추정치는 b=(X'X)
`^{ `_{ `_{ } } -1 }
X'Y로 주어진다. 수학적으로 X'X가 정칙행렬이면 역행렬은 항상 존재하기 때문에 최소제곱추정치를 구하는데 문제가 없다. 그러나 설명변수들 간에 상관관계가 매우 커서 X'X가 계산상으로 비정칙에 가까운 경우에는 행렬식이 거의 0에 가깝게 되기 때문에 b값는 신뢰도가 매우 떨어지게 된다.
초기 모형에 있어서 조사된 자료 모두가 독립변수로 사용되지는 못하였는데, 독립변수의 개수가 많으면 다중공선성의 위험도가 높아지므로 회귀모형에서는 되도록 설명변수의 개수를 줄여서 최소한의 설명변수를 사용하여 모형을 잘 표현할 수 있도록 하는 것이 바람직하다. 그러기 위해서 변수를 잘 설명해주는 변수들을 선택하는 것이 중요하다. 이 선형모형은 종속변수 Y를 93.86%설명하고 있으나 변수들간의 상관관계는 낮다. CP와 R-square selection method를 살펴봐도 X1, X2, X3, X4 모두를 사용하는 것이 설명력이 가장 뛰어난 것으로 판명되었기에 아래와 같이 모형을 적합하였다. 이 선형식이 해당 모형을 가장 잘 설명해주는 선형식이다.
Y = - 39322 - 50.40570X1 - 3.00219X2 - 442.65024X3 + 1703.81537X4
(6.33616) (0.62676) (52.52168) (101.59530)
F-value 는 272.37 (P<0.0001) 이므로 H0 : b1=b2=b3=b4=0 이라는 귀무가설을 기각한다. 즉, b1 b2 b3 b4중 적어도 하나의 값은 0이 아니다 라는 의미를 지닌다. 각 변수의 t값은 -6.71, -7.96, -4.79, -8.43, 16.77 로서 모두 2를 훌쩍 넘어감으로서 p-value 또한 0.0001 보다 작은 값을 가지게 된다. 독립변수들과 선형모형은 매우 유의한 관계를 가지고 있음을 알 수 있다.
결론적으로 소주의 판매량(Y)은 어음의 부도건수(X1), 실업자의 수(X2), 다른 주류와의 상대적가격(X3), 소비자물가지수(X4)와 관련지어 표현할 수 있다. X1이 한단위 증가하면 소주의 판매량은 평균적으로 50.40570만큼 감소하고, 마찬가지로 X2가 한단위 증가하면 Y는 평균적으로 -3.00219만큼 감소, X3가 한단위 증가하면 Y는 평균적으로 -442.65024만큼 감소하고 X4는 한단위 증가하면 Y는 평균적으로 1703.81537만큼 증가한다. 즉, 소주의 판매량은 어음이 부도가 날수록, 실업자의 수가 많아질수록, 다른 주류와의 상대적인 가격이 높아지면 줄어들고, 시중 물가가 높아질수록 증가한다. Standardized Estimate는 상대적인 비교를 하기위해 상수항을 절충시켜 제거하고 단위를 통일하여 도출한 표준화 값으로써 각각 -0.30777, -0.18468, -0.724 58, 1.49553 으로 나타난다. 이는 소주의 판매량에 미치는 각 변수의 기여율로서 어음의 부도건수는 30%, 실업자 수는 18%, 타 주류와의 상대적인 가격은 70%의 음의 영향을 미치고 소비자 물가는 149%의 양의 영향을 미친다. 즉, 소비자 물가지수가 소주의 판매량에 상대적으로 가장 큰 영향을 미치고 실업자의 수가 상대적으로 가장 적은 영향을 미친다.

키워드

시계열,   계절조정,   통계분석,   소주판매량,   주류판매량,   현실분석,   경제분석