목차
전자기학
1. 벡터
2. 진공중의 정전계
3. 진공중의 도체계
4. 유전체
5. 전계의 특수 해법
6. 전류
7. 진공중의 정자계
8. 자기회로
9. 전자유도
10. 인덕턴스
11. 전자장
1. 벡터
2. 진공중의 정전계
3. 진공중의 도체계
4. 유전체
5. 전계의 특수 해법
6. 전류
7. 진공중의 정자계
8. 자기회로
9. 전자유도
10. 인덕턴스
11. 전자장
본문내용
= { N I} over { { R}_{ m} } [Wb]
여기서,
{ R}_{m }
: 자기저항
LEFT ( = { l} over { mu S} RIGHT )
8) 자기 저항의 합성
① 직렬 합성
R = SUM { R}_{mi }
② 병렬 합성
{ 1} over { R} = SUM { 1} over { {R }_{mi } }
9) 전자석의 흡인력
F = { { B}^{ 2} S} over {2 { mu }_{0 } }= { { ( phi /S)}^{ 2} S} over {2 { mu }_{0 } }= { { phi }^{ 2} } over {2 { mu }_{0 } S }= { S} over { 2} { mu }_{0 } { H}^{ 2} [N]
9. 전자유도
1) 페러데이의 유도법칙
e = -N {d phi } over { dt} [V]
여기서, N : 권수비
2) 전자유도 법칙의 미분형과 적분형
(1) 적분형 :
{ e}_{ i} = OINT E CDOT dl = - { d} over { dt} INT _{ s} B CDOT dS = - { d phi } over {dt }
(2) 미분형 :
rot E = - { B} over { t}
3) 도체 운동에 의한 기전력 (플레밍의 오른손 법칙)
e = vBl sin theta
[V]
여기서, v : 속도 [m/s]
B : 자속밀도
[Wb/ { m}^{ 2} ]
l
: 도체의 길이 [m]
θ : v와 B의 사이각 [
DEG
]
4) 표피효과의 깊이
delta = SQRT { { 2} over { omega sigma mu } } = SQRT { { 1} over { pi f sigma mu } }
이므로, f,
sigma
및
mu
가 클수록
delta
는 작게되어 표피효과가 심해짐을 알 수 있다.
여기서, f : 주파수,
sigma
: 도전률,
mu
: 투자율
10. 인덕턴스
1) 자기유도
e = -N { d phi } over {dt } = -L { di} over {dt } [V]
LI = N phi
2) 상호유도
e = -M {di } over {dt } [V]
M = k SQRT { { L}_{1 }{ L}_{2 }}
[H]
여기서, M : 상호인덕턴스 [H]
k : 결합계수
(-1 <= k <= 1)
3)인덕턴스의 직렬접속
L = { L}_{1 }+ { L}_{2} +- 2M
자계가 동일 방향이면 +, 반대 방향이면 -
4) 자기 에너지
{ W}_{ m} = { 1} over { 2} L {I }^{ 2} [J]
{ W}_{ m} = { 1} over { 2} { L}_{ 1} { { I}_{ 1} }^{ 2} + { 1} over { 2} { L}_{ 2} { { I}_{ 2} }^{ 2} +- M{ I}_{ 1}{ I}_{ 2} [J]
5) 인덕턴스 계산예
(1) 동축 케이블
L = { mu } over {2 pi } ln { b} over { a} [H/m]
(2) 무한장 원통 솔레노이드
{ L}_{ 0}= mu S { { n}_{0 } }^{2 } [H/m]
,
{ n}_{0 } = { N} over { l}
(3) 유한장 원통 솔레노이드
L = { mu S {N }^{2 } } over { l} [H]
(4) 환상 솔레노이드 (공극이 있는 경우)
L = { { mu }_{s }{ mu }_{0}S {N}^{2 } } over { l + mu delta } [H] (l >> delta )
11. 전자장
1) 변위 전류
{ I}_{D } = { D} over { t } S = epsilon { E} over { t } S= epsilon { V} over { t } { S} over { d}
=
{ epsilon S} over {d } { } over { t} { V}_{m } sin omega t = omega { epsilon S} over {d } { V}_{m } cos omega t
=
omega C{ V}_{m } sin LEFT ( omega t+ { pi } over {2 } RIGHT )
여기서,
{ I}_{ D}
: 변위 전류 [A] E : 전계의 세기 [V/m]
D : 전속밀도
[C/ { m}^{ 2} ]
S : 면적
[ { m}^{ 2} ]
2) 맥스웰 기본 방정식
①
rot H = J + { D} over { t}
②
rot E = - { B} over { t}
③ div B = 0
④ div D =
rho
3) 평면 전자파 방정식
(1) 파동(고유)임피던스
{ Z}_{ 0} = { { E}_{0 } } over { H} = SQRT { { mu } over { epsilon } } =120 pi SQRT { { { mu }_{ s} } over { { epsilon }_{s } } } = 377 SQRT { { { mu }_{ s} } over { { epsilon }_{s } } }
[Ω]
(2) 전자파 에너지
W = { 1} over {2} LEFT ( epsilon { E}^{2 } + mu { H}^{2 } RIGHT ) [J/ { m}^{3 } ]
(3) 포인팅 벡터
P = E TIMES H [W/ { m}^{3 } ]
4) 특성 임피던스
(1) 전송 회로 특성 임피던스
{ Z}_{ 0} = { V} over {I }= SQRT { { Z} over { Y} } = SQRT { { R +j omegaL } over { g +j omegaC} } Image SQRT { { L} over { C} }
[Ω]
특히 무손실 선로에서
{ Z}_{0 } = SQRT { { L} over {C } }
[Ω]
v = { 1} over { SQRT { LC} }
[m/sec]
(2) 동축 케이블의 특성 임피던스
Z = SQRT { { mu } over { epsilon } } CDOT { 1} over {2 pi } ln { b} over { a} = 138 SQRT { { { mu }_{ s} } over { { epsilon }_{ s} } } log { b} over { a}
[Ω]
여기서,
{ R}_{m }
: 자기저항
LEFT ( = { l} over { mu S} RIGHT )
8) 자기 저항의 합성
① 직렬 합성
R = SUM { R}_{mi }
② 병렬 합성
{ 1} over { R} = SUM { 1} over { {R }_{mi } }
9) 전자석의 흡인력
F = { { B}^{ 2} S} over {2 { mu }_{0 } }= { { ( phi /S)}^{ 2} S} over {2 { mu }_{0 } }= { { phi }^{ 2} } over {2 { mu }_{0 } S }= { S} over { 2} { mu }_{0 } { H}^{ 2} [N]
9. 전자유도
1) 페러데이의 유도법칙
e = -N {d phi } over { dt} [V]
여기서, N : 권수비
2) 전자유도 법칙의 미분형과 적분형
(1) 적분형 :
{ e}_{ i} = OINT E CDOT dl = - { d} over { dt} INT _{ s} B CDOT dS = - { d phi } over {dt }
(2) 미분형 :
rot E = - { B} over { t}
3) 도체 운동에 의한 기전력 (플레밍의 오른손 법칙)
e = vBl sin theta
[V]
여기서, v : 속도 [m/s]
B : 자속밀도
[Wb/ { m}^{ 2} ]
l
: 도체의 길이 [m]
θ : v와 B의 사이각 [
DEG
]
4) 표피효과의 깊이
delta = SQRT { { 2} over { omega sigma mu } } = SQRT { { 1} over { pi f sigma mu } }
이므로, f,
sigma
및
mu
가 클수록
delta
는 작게되어 표피효과가 심해짐을 알 수 있다.
여기서, f : 주파수,
sigma
: 도전률,
mu
: 투자율
10. 인덕턴스
1) 자기유도
e = -N { d phi } over {dt } = -L { di} over {dt } [V]
LI = N phi
2) 상호유도
e = -M {di } over {dt } [V]
M = k SQRT { { L}_{1 }{ L}_{2 }}
[H]
여기서, M : 상호인덕턴스 [H]
k : 결합계수
(-1 <= k <= 1)
3)인덕턴스의 직렬접속
L = { L}_{1 }+ { L}_{2} +- 2M
자계가 동일 방향이면 +, 반대 방향이면 -
4) 자기 에너지
{ W}_{ m} = { 1} over { 2} L {I }^{ 2} [J]
{ W}_{ m} = { 1} over { 2} { L}_{ 1} { { I}_{ 1} }^{ 2} + { 1} over { 2} { L}_{ 2} { { I}_{ 2} }^{ 2} +- M{ I}_{ 1}{ I}_{ 2} [J]
5) 인덕턴스 계산예
(1) 동축 케이블
L = { mu } over {2 pi } ln { b} over { a} [H/m]
(2) 무한장 원통 솔레노이드
{ L}_{ 0}= mu S { { n}_{0 } }^{2 } [H/m]
,
{ n}_{0 } = { N} over { l}
(3) 유한장 원통 솔레노이드
L = { mu S {N }^{2 } } over { l} [H]
(4) 환상 솔레노이드 (공극이 있는 경우)
L = { { mu }_{s }{ mu }_{0}S {N}^{2 } } over { l + mu delta } [H] (l >> delta )
11. 전자장
1) 변위 전류
{ I}_{D } = { D} over { t } S = epsilon { E} over { t } S= epsilon { V} over { t } { S} over { d}
=
{ epsilon S} over {d } { } over { t} { V}_{m } sin omega t = omega { epsilon S} over {d } { V}_{m } cos omega t
=
omega C{ V}_{m } sin LEFT ( omega t+ { pi } over {2 } RIGHT )
여기서,
{ I}_{ D}
: 변위 전류 [A] E : 전계의 세기 [V/m]
D : 전속밀도
[C/ { m}^{ 2} ]
S : 면적
[ { m}^{ 2} ]
2) 맥스웰 기본 방정식
①
rot H = J + { D} over { t}
②
rot E = - { B} over { t}
③ div B = 0
④ div D =
rho
3) 평면 전자파 방정식
(1) 파동(고유)임피던스
{ Z}_{ 0} = { { E}_{0 } } over { H} = SQRT { { mu } over { epsilon } } =120 pi SQRT { { { mu }_{ s} } over { { epsilon }_{s } } } = 377 SQRT { { { mu }_{ s} } over { { epsilon }_{s } } }
[Ω]
(2) 전자파 에너지
W = { 1} over {2} LEFT ( epsilon { E}^{2 } + mu { H}^{2 } RIGHT ) [J/ { m}^{3 } ]
(3) 포인팅 벡터
P = E TIMES H [W/ { m}^{3 } ]
4) 특성 임피던스
(1) 전송 회로 특성 임피던스
{ Z}_{ 0} = { V} over {I }= SQRT { { Z} over { Y} } = SQRT { { R +j omegaL } over { g +j omegaC} } Image SQRT { { L} over { C} }
[Ω]
특히 무손실 선로에서
{ Z}_{0 } = SQRT { { L} over {C } }
[Ω]
v = { 1} over { SQRT { LC} }
[m/sec]
(2) 동축 케이블의 특성 임피던스
Z = SQRT { { mu } over { epsilon } } CDOT { 1} over {2 pi } ln { b} over { a} = 138 SQRT { { { mu }_{ s} } over { { epsilon }_{ s} } } log { b} over { a}
[Ω]
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