[과외]중학 수학 3-2학기 중간기출1 이차함수(교사용)

목차

1 이차함수
2 이차함수와 최대값, 최소값
3 통계

본문내용

을 표준형으로 고치면,
일 때, 최대값 4를 갖는다.
,
5
[이차함수와 이차방정식의 관계] ★★
이차함수 의 그래프가 다음 그림과 같을 때 △ABC의 넓이를 구하면? (단, A, B는 포물선과 축과의 교점이고 C는 포물선의 꼭지점이다.) ②
▶
① 17② 27③ 37
④ 47⑤ 57
의 해는 5, -1 ,
C는 포물선의 꼭지점이므로
[이차함수의 최대, 최소] ★★
다음 이차함수의 최대값 또는 최소값을 구하면? ③
▶
① 최소값 ② 최대값 ③ 최소값
④ 최대값 ⑤ 최소값
즉,
일 때, 최소값 -8
[이차함수와 이차방정식의 관계]
이차방정식 이 중근을 가질 때 이차함수 의 그래프로 옳은 것은? ⑤
▶
이 중근을 가지므로, 는 축과 한 점에서 만난다.
[이차함수의 최대, 최소]
이차함수 의 최대값이 -1일 때, 상수 의 값은? ③
▶
① -10② 1③ -5
④ 5⑤ 10
를 표준형으로 고치면, . 일 때, 최대값은 +4
[이차함수와 이차방정식의 관계]
이차함수의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 이차방정식 의 근을 구하여라.
의 그래프는 축과 ,에서 만난다.
의 근은 0과 4이다.
[이차함수]
다음 조건을 만족하는 이차함수를 구하여라.
(가) 그래프가 축과 만나는 점의 좌표는 (1, 0), (-3, 0)
(나) 그래프가 축과 만나는 점의 좌표는 (0, -3)
(가) 에 , 을 대입하면,
―①, ―②
(나) 에 을 대입하면 c=-3 ―③
①과 ②에 ③을 대입하면, ―①‘, ―②’
,
즉,
[이차함수와 이차방정식의 관계] ★
다음 그림과 같이 축과 두 점 A, C에서 만나는 포물선 이 있다. 꼭지점이 B일 때,의 넓이는? 8
이므로, 이고,
의 꼭지점이 C이므로
8
[이차함수의 최대, 최소]
이차함수 는 일 때, 최소값 2를 갖는다. 의 값은? ①
① 1▶
② 5③ 10
④ -5⑤ -1
일 때, 최소값 2를 가지므로,
그런데 의 계수는 1이므로,
[이차함수의 최대, 최소] ★★
이차함수 의 최대값이 3일 때, 의 값은? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤
를 표준형으로 고치면 이 이차함수의 최대값이 3이므로
[이차함수와 이차방정식의 관계]
이차방정식 을 풀기 위해 이차함수 의 그래프를 그렸더니 다음 그림과 같이 ( )축과 ( )개의 점에서 만난다. 따라서 이차방정식 의 근은 ( )이다. ( )안을 차례대로 채우면? ②
▶
① , 1, 1개② , 2, 2개③ , 1, 1개
④ , 2, 2개⑤ , 0, 0개
의 그래프는 축과 의 2개의 점에서 만난다. 의 근은 -1과 1, 2개이다.
[이차함수의 최대, 최소] ★★★
이차함수 는 일 때, 최소값 -8을 가질 때, , 의 값을 구하면? ④
① , ② ,
▶
③ , ④ ,
⑤ ,
일 때, 최소값 -8을 가지므로, 그런데 에서 의 계수는 1이므로,
[이차함수의 그래프]
그림은 의 그래프이다. 포물선과 축과의 교점을 , 꼭지점을 라 할 때, 의 넓이를 구하여라. 8
가 x축과 (0, 0), (4, 0)에서 만나므로
꼭지점이 A이므로, 에서 일 때, 최대값 4를 갖는다.
8
9-나 Ⅰ 통 계(요점정리)
상관도
1. 상관도
두 변량 를 각각 축, 축으로 하여 이들을 좌표로 하는 점을 좌표평면 위에 나타낸 그래프를 두 변량의 상관도라고 한다.
2. 상관관계
(1) 상관관계 : 상관도를 만들었을 때, 두 변량 사이에 한 쪽의 값이 커짐에 따라 다른 한 쪽의 값이 대체로 커지거나 작아지는 관계
(2) 양의 상관관계 : 두 변량 사이에 한 쪽이 커짐에 따라 다른 한 쪽도 대체로 커지는 상관관계
(3) 음의 상관관계 : 두 변량 사이에 한 쪽이 커짐에 따라 다른 한 쪽이 대체로 작아지는 상관관계
(4)상관관계가 없다. : 상관도에서 점들이 각 방향으로 고루 흩어져 있는 상태를 상관관계가 없다고 한다.
3. 상관표
두 변량을 가지는 자료에 대하여 두 변량의 도수분포표를 함께 나타낸 표로 도수분포표의 역할과 상관도의 역할을 함께 한 것
다음 그림은 어느 회사 직원들의 지난 달 소득과 저축액을 조사하여 그린 상관도이다. 소득에 비해 비교적 저축을 많이 한 사람은 다음 중 누구인가?
▶
①②③
④⑤
소득과 저축이 비슷한 점 B와 원점을 지나는 직선을 그렸을 때, 직선 윗 부분에 있는 사람은 소득에 비해 저축을 많이 한 사람이다.
다음 중 양의 상관관계가 있다고 할 수 있는 것은?
▶
① 키와 몸무게② 가방 무게와 성적
③ 사람의 키와 지능지수④ 시력과 얼굴의 크기
⑤ 물건의 크기와 그 가격
정답 ③ 2.①

키워드

이차함수,   최대값,   최소값,   그래프,   이차방정식,   통계