디지털회로 설계의 기초 3장 연습문제 풀이 (일부)

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디지털회로 설계의 기초 3장 연습문제 풀이 (일부)에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

rm m5, m7을 포함
EP3 = (11--) = ab -> 독특한 Minterm m14를 포함
☞ F(a,b,c,d) = EP1 +EP2 +EP3 = ac' +bd +ab
POS -> F(a,b,c,d) = = ∏(0,1,2,3,4,10,11)
단계1 단계2
Group 0
M0 = 0000

Group 1
M1 = 0001
M2 = 0010
M4 = 0100



Group 2
M3 = 0011
M10 = 1010


Group 3
M11 = 1011

Group 0
0,1
0,2
0,4
000-
00-0
0-00


Group 1
1,3
2,3
2,10
00-1
001-
-010



Group 2
3,11
10,11
-011
101-


단계3
Group 0
0,1,2,3
0,1,2,3
00--
00--
Group 1
2,3,10,11
2,3,10,11
-01-
-01-
단계4
Maxterms
0
1
2
3
4
10
11
PI1 : 0,4(0-00)
X
X
PI2 : 0,1,2,3(00--)
X
X
X
X
PI3 : 2,3,10,11(-01-)
X
X
X
X
독특한 Maxterm : M1, M4, M10, M11
EPI1 = (0-00) = a +c +d -> 독특한 Maxterm M4를 포함
EPI2 = (00--) = a +b -> 독특한 Maxterm M1을 포함
EPI3 = (-01-) = b +c' -> 독특한 Maxterm M10, M11을 포함
☞ F(a,b,c,d) = ∏(0,1,2,3,4,10,11) = EPI1EPI2EPI3 = (a +c +d)(a +b)(b +c')
3.10 A, B, C 세 사람의 판사가 다수결에 따라 판결(V)를 내릴 때,
(가) 진리표를 작성하시오. (유죄; V=1)
판사의 유죄 판결을 1 무죄 판결을 0이라고 하면
A
B
C
V
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
(나) V에 대한 NAND-NAND 회로를 설계하시오.
F(A,B,C) =
BC
A
00
01
11
10
0
0
1
3
2
1
4
5
7
6
EPI1 = = BC
EPI2 = = AC
EPI3 = = AB
F(A,B,C) = = EPI1 +EPI2 +EPI3 = BC + AC + AB
A
B
C V
3.3 다음의 논리함수들을 SOP와 POS의 형태로 간략화 하시오.
Input variable
Minterm
Maxterm
Output
a
b
c
Term
Designation
Term
Designation
F
0
0
0
a'b'c'
m0
a+b+c
M0
0
0
0
1
a'b'c
m1
a+b+c'
M1
0
0
1
0
a'bc'
m2
a+b'+c
M2
1
0
1
1
a'bc
m3
a+b'+c'
M3
1
1
0
0
ab'c'
m4
a'+b+c
M4
1
1
0
1
ab'c
m5
a'+b+c'
M5
1
1
1
0
abc'
m6
a'+b'+c
M6
1
1
1
1
abc
m7
a'+b'+c'
M7
1
SOP(Sum of Product) : 곱의 합인 형태로 원소들이 Minterm의 합으로 나타난다.
ex) = m0 + m3 + m4 = a'b'c' + a'bc + ab'c'
값이 0일 때-> x‘, 값이 1일 때 -> x
POS(Product of Sum) : 합의 곱인 형태로 원소들이 Maxterm의 곱으로 나타난다.
ex) ∏M(1,2) = M1M2 = (a+b+c')(a+b'+c)
값이 0일 때-> x, 값이 1일 때 -> x'
= ∏M(1,2,5,6,7)
(가) F(a,b,c) =
SOP -> F(a,b,c) = = POS -> F(a,b,c) = = ∏M(0,2,4,6)
bc
a
00
01
11
10
0
0
1
3
2
1
4
5
7
6
bc
a
00
01
11
10
0
0
1
3
2
1
4
5
7
6
☞ EPI = = c ☞ EPI = ∏M(0,2,4,6) = c
(나) F(a,b,c) =
SOP -> F(a,b,c) = = POS -> F(a,b,c) = = ∏M(1,3,4,5,7)
bc
a
00
01
11
10
0
0
1
3
2
1
4
5
7
6
bc
a
00
01
11
10
0
0
1
3
2
1
4
5
7
6
☞ EPI1 = = a'c', EPI2 = bc' ☞ EPI1 = ∏M(1,3,5,7) = c', EPI2 = ∏M(4,5) = a' +b
= EPI1 +EPI2 = a'c' + bc' ∏M(1,3,4,5,7) = EPI1 +EPI2 = c'(a' +b)

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