[사회복지학]사회복지통계-t검증과 분산분석

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목차

t-검증과 분산분석
t-검증의 활용
1. t-test란?
1) 기본가정
2) 가설
2. t-test는 어떤 경우에 실시하는가?
3. t-test의 과정ㆍ분석순서
1) ~ 7) 까지 순서 서술
4. t-test의 일상적인 오용

단일표본의 t-검증
1. 예시
1) 가설설정
2) 유의수준 설정
3) 검증통계량
4) 결과분석
2. 비모수검증방법: 카이제곱 적합도 검증

종속 t-검증
1. 한 번 측정한 2개의 관련된 표본에 대한 활용
2. 두 번 측정한 단일표본에 대한 활용
3. 예시
1) 가설설정
2) 유의수준 설정
3) 검증통계량
4) 결과분석
4. 비모수검증방법: 윌콕슨부호검증

독립 t-검증
1. 예시
1) 가설설정
2) 유의수준 설정
3) 검증통계량
4) 결과분석
2. 비모수검증 방법: U와 K-S
1) 만-휘트니 U-검증(Mann-Whitney U-test)
2) 콜모고로프-스미르노프 이표본 검증(Kolmogorov-Smirnov Two Sample Test)
3) 왈드-올포위츠 연 검증(Wald-Wolfowitz runs test)

t-검증들에 대한 다변량 방법: 검증

분산분석

단순분산분석(일원분산분석: ONE-WAY ANOVA)
1. 예시
1) 가설설정
2) 유의수준 설정
3) 검증통계량
4) 결과분석
2. 비모수검증방법: 크루스칼-왈리스 검증

다중분산분석(MANOVA: multipulate analysis of variance)
1. 예시
1) 가설설정
2) 유의수준 설정
3) 검증통계량
4) 결과분석

사후검정

본문내용

분산분석에서는 독립변수가 종속변수에 미치는 주효과와 상호작용효과 주효과(main effect)라는 것은 한 독립변수의 변화가 결과변수에 미치는 영향에 관한 것이며, 상호작용효과(interaction effect)라는 것은 다른 독립변수의 변화에 따라 한 독립변수가 결과변수에 미치는 영향에 관한 것이다.
를 검정할 수 있는 이점이 있다.
1. 예시
한 회사에서는 회사업무에 관련하여 회사업무 향상을 위해서는 각 개인별 자아만족도와 관련이 있다고 생각하여 성별과 연령에 따른 자아만족도를 측정하고자 한다.
　
1) 가설설정
<연구가설> : 1. 성별에 따라 자아만족도에는 차이가 있다.
2. 연령에 따라 자아만족도에는 차이가 있다.
3. 성별과 연령 간에는 서로 상호작용효과가 있다. 　
1.(영가설): (대립가설):
2.(영가설): (대립가설):
3.(영가설): 상호작용효과가 없다. (대립가설): 상호작용효과가 있다.
2) 유의수준설정
3) 검정통계량
이원분산분석도 일원분산분석과 마찬가지로 통계량 값이 사용된다. 통계량의 계산을 위해 분산분석이 먼저 수행되며, 이를 위해 독립변수 과 로 나누어진다고 가정하자. 이를 통한 총변량은 다음과 같이 구성된다.
총변량 = 독립변수 에 의한 변량 + 독립변수 에 의한 변량
+ 두 독립변수에 의해 설명되지 않은 변량

변수값 설명
N
연령
1
20대
6
2
30대
6
3
40대 이상
6
성별
남

9
여

9
개체-간 요인
연령
성별
평균
표준편차
N
20대
남
4.100
.200
3
여
2.800
.265
3
합계
3.450
.742
6
30대
남
3.067
.252
3
여
2.133
.208
3
합계
2.600
.551
6
40대 이상
남
3.433
.208
3
여
2.500
.200
3
합계
2.967
.543
6
합계
남
3.533
.492
9
여
2.478
.349
9
합계
3.006
.683
18
기술통계량
소스
제 III 유형 제곱합
자유도
평균제곱
F
유의확률
수정 모형
7.329(a)
5
1.466
29.318
.000
절편
162.601
1
162.601
3252.011
.000
연령
2.181
2
1.091
21.811
.000
성별
5.014
1
5.014
100.278
.000
연령 * 성별
.134
2
6.722E-02
1.344
.297
오차
.600
12
5.000E-02


합계
170.530
18



수정 합계
7.929
17



a R 제곱 = .924 (수정된 R 제곱 = .893)
개체-간 효과 검정
개체간 효과검정에서는 성별과 연령에 따른 자아만족도에 관한 주효과와 상호작용효과의 결과가 나타나 있다.
1. 연령에 대한 주효과를 보면 =21.811, 유의확률은 .000으로 (영가설): 는 유의수준 0.01에서 기각될 수 있다. 따라서 연령에 따른 자아만족도에는 차이가 있다고 결론지을 수 있다.
2. 성별에 대한 주효과를 보면 =100.278, 유의확률은 .000으로 (영가설): 를 유의수준 0.01에서 기각될 수 있다. 따라서 성별에 따른 자아만족도에는 차이가 있다고 결론지을 수 있다.
3. 상호작용효과를 보면 =1.344, 유의확률은 .297으로 (영가설): 상호작용효과가 없다는 기각될 수 없으므로 성별과 연령은 상호작용효과가 없는 것으로 결론지을 수 있다.
사후검정
사후분석에서는 연령에 대한 다중비교를 할 수 있으므로 연령에 대해서만 사후검증을 하도록 한다. Tukey와 Scheffe를 설정하여 분석해 본다.

평균차
(I-J)
표준
오차
유의
확률
95% 신뢰구간

(I) 연령
(J) 연령
하한값
상한값
Tukey HSD
20대
30대
.850(*)
.132
.000
.504
1.196
40대 이상
.483(*)
.132
.007
.137
.829
30대
20대
-.850(*)
.132
.000
-1.196
-.504
40대 이상
-.367(*)
.132
.037
-.713
-.020
40대 이상
20대
-.483(*)
.132
.007
-.829
-.137
30대
.367(*)
.132
.037
.020
.713
Scheffe
20대
30대
.850(*)
.132
.000
.488
1.212
40대 이상
.483(*)
.132
.009
.122
.845
30대
20대
-.850(*)
.132
.000
-1.212
-.488
40대 이상
-.367(*)
.132
.047
-.728
-.005
40대 이상
20대
-.483(*)
.132
.009
-.845
-.122
30대
.367(*)
.132
.047
.005
.728
관측된 평균에 기초합니다.
* .05 수준에서 평균차는 유의합니다.
다중 비교
　
사후검정 표에서는 연령에 관한 세 집단의 사후검증결과를 보여준다. 10대, 20대, 30대 모두는 비교해 본 결과 그 차이가 유의하게 나타났습니다. 유의확률 값을 살펴보면 Tukey의 값이 Scheffe값보다 작은 것을 알 수 있습니다. 이 결과는 Tukey가 Scheffe보다 보수적이라는 것을 알게 해주며, 셀의 크기가 같은 경우에는 Tukey 방법을 쓰는 것이 더 정밀하게 나온다는 것을 알 수 있습니다.

N
집단군

연령
1
2
3
Tukey HSD(a,b)
30대
6
2.600


40대 이상
6

2.967

20대
6


3.450
유의확률

1.000
1.000
1.000
Scheffe(a,b)
30대
6
2.600


40대 이상
6

2.967

20대
6


3.450
유의확률

1.000
1.000
1.000
동일집단군
동일집단군 표를 보면 연령에 따른 자아만족도에 관한 Tukey와 Scheffe의 집단결과치가 나타난다. 집단 1, 2, 3에서 값들을 보면 다들 집단이 다르다는 것을 알 수 있다. 만일 집단 2와 3이 동일한 위치에 값이 나타나 있다면 집단2와 3은 동일한 집단군이라고 생각하면 된다. 여기서는 동일한 위치에 있는 값이 없으므로 집단 간에는 서로 동일하지 않다고 분석할 수 있다.
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