Freudenthal 수학화 학습이론에 따른 수업지도안

소개글

Freudenthal 수학화 학습이론에 따른 수업지도안에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 수학과 성격과 목표

Ⅱ. 단원의 연계

Ⅲ. 문자와 식의 역사적 개관

Ⅳ. 단원의 개요

Ⅴ.단원의 학습내용

Ⅵ. 문자식 학습에서 지도해야 할 사항

Ⅶ. 단원지도 계획 및 양식

Ⅷ. Freudenthal 수학화 학습이론에 근거한 수학화
과정

Ⅸ. 본시 교수 - 학습 지도안

본문내용

고 훨씬
간결하다는 것을 알 수 있지. 그러나 교통 표지판을 예를 들면 미리 약속된 그 기호의
의미를 모른다면 도로는 엉망이 될 꺼야. 그렇지? 수학에서의 기호 사용도 마찬가지야. 문자와 기호를 사용할 때, 규칙을 지켜야겠지.
학생 : (끄덕끄덕)
추출
및
반성
문자식 도입을 위한 문제 제시
교사 : 시속 100인 자동차가 1시간, 2시간, 3시간 달렸을 때 각각 몇 씩 달렸는지 구하여 보자.
학생 : 1시간에는 100, 2시간에는 200, 3시간에는 300겠죠.
교사 : 어떻게 답을 냈지?
학생 : 시속에다 시간을 곱했어요.
교사 : 그래 잘했어. 시속 100에다 시간을 곱하면 거리를 구할 수 있겠지.
즉, 거리=속도*시간임을 알 수 있겠다.
100,200,300를 구한과정을 기호로 나타내면 어떻게 쓸 수
있을까?
학생 : 100*□.
교사 : 문제에서 시간이 각각 1시간, 2시간, 3시간 이므로 100*□, 200*△,
300*○로 나타낼 수 있겠지.
수학화
과정
학습내용
교수 - 학습활동
추출
및
반성
문제해결 설명
학생 : 제가 그렇게 말했자나요.
교사 : 문제에서는 시간이 다르잖아. 1시간, 2시간, 3시간.
그러니깐 100*□만 나타내지 말고 200*△, 300*○도 나타내줘야겠지.
학생 : 네.
교사 : 우리가 기호로 나타낸 □,○,△는 몇 가지 기호만으로는 서로 다른 다 양한 종류의 대상을 구별하여 나타내기 어렵겠지. 수학적으로 구별되 어야 할 다양한 대상을 지칭하기 위해서는 많은 수의 기호가 필요하단 다. 그래서 수학에서는 알파벳 문자를 사용하지.
학생 : 아.
추상화및
형식화
문자를 사용한 식의 도입
교사 : 1시간에는 100*1
2시간에는 100*2
3시간에는 100*3
□시간에는 100*□
이므로 자동차가 달린 거리를 문자로 나타내면 어떻게 나타낼 수 있을 까?
학생 : 100*a?
교사 : 그래 100*a로 나타낼수 있겠지.
너가 말한 a는 무엇을 지칭하지?
학생 : ...
교사 : 무엇을 대신해서 a를 써준거야?
학생 : 시간이요.
교사: 그렇지. a는 시간을 나타내는 기호겠지.
수학화 과정
학습내용
교수-학습활동
일반화
문자식 구성의 일반적인 과정 설명
교사 : 우리가 앞에서 식을 살펴봄으로써 시간과 속도와 거리사이의 관계를 식으로 나타냈었지?
학생 : ‘거리=속도*시간‘이요.
교사 : 처음에 선생님이 말한 문제를 계속 살펴보자.
시속 100로 달리는 자동차의 거리를 문자식으로 나타내면 어떻게 될까?
학생 : ....
교사 : ‘거리= 속도*시간‘이므로 문자를 사용해 식으로 나타내보자.
학생 : 100*a.
교사 : a는 무엇을 지칭하였지?
학생 : 시간요.
교사 : 100*a가 그럼 무엇을 구하는 문자식이지?
학생 : 거리요. 그럼 거리= 100*a?
교사 : 거리도 문자로 나타내 볼까?
학생 : b=100*a
교사 : b는 무엇을 나타내지?
학생 : 거리요.
교사 : 그렇지. 학생은 시간 사이의 관계를 문자식으로 잘 나타내었다.
그럼 선생님이 문제 하나 내볼게.
시속 100km로 달리는 자동차가 900km/h를 달렸다. 이 자동차는 몇 시 간 동안 달렸을까?
학생 : 9시간.
교사 : 어떻게 구했지?
학생 : 100에다 9를 곱하면 900이 나와요.
교사 : 거리 구하는 식에 넣어 구했구나?
학생 : 네.
교사 : 그럼 그 식에 대입한 것을 말해볼까?
학생 : 900=100*a. a가 9잖아요.
교사 : 그래. 잘했다.
이처럼 주변에 흔히 나타날 수 있는 다양한 형태의 문제 상황이 간단 한 하나의 수학적인 식으로 표현 가능함에 따라 문자를 사용한 식을 이용해 여러가지 문제 상황을 해결할 수 있겠지.
학생 : 네.

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