2차 능동 필터

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2차 능동 필터에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

.64
0.52
1.32
2.6
3.04
3.16
3.24
위상차(도)
34.02
37.8
*
336.6
332.64
*
*
*
K = = 1.953V/V, Q = = 10.64, fo = ≒ 59.99Hz
▶ 실험 결과값과 시뮬레이션 비교
⇒이 회로는 2차 능동 필터 중에서 Band-Rejcet-Filter(Notch-Filter) 의 회로이다. 두 차단주파수 사이의 신호에 대해서만 차단시키고, 그 이외의 주파수 범위에 대해서는 통과시킨다. 1차 Band-Reject-Filter 와 다른 점은 다른 2차 필터들과 마찬가지로 차단 영역의 기울기가 매우 가파르기 때문에 두 차단주파수의 차이가 매우 작다는 것이다. 실제 실험에서는 거의 일정한 전압이득의 0.707 배에 해당하는 주파수를 차단주파수로 구했다. 전압이득이 일정한 범위에서는 증폭기의 Positive 단자에 입력전압이 인가되기 때문에 위상이 반전되지 않는다. 그런데 전압이득이 감소했다가 증가하는 구간에 서는 필터로서 동작한다. 이 회로는 가장 일반적인 60Hz 잡음을 없애는 역할을 하는 매우 유용한 필터라고 생각한다.
4. 문제
차단주파수
오차율
시뮬레이션
1.556kHz
54.5%
실험결과
1.57kHz
55.9%
⇒시뮬레이션 결과 그래프는 위와 같다. 그림 7.1의 회로는 Low-pass KRC 필터로 3dB 차단주파수는 원래 증폭값을 기준으로 3dB 떨어진 지점을 구하면 예비 시뮬레이션 결과와 같이 1.556kHz가 나온다. 시뮬레이션의 K==2.78이고 실험의 K 값은 2.8로 거의 비슷한 것을 알 수 있다. 그리고 시뮬레이션의 dB magnitude는 로써 8.8809정도의 값이 나오는데 1Hz의 dB magnitude를 보면 8.8806으로 이론값과 거의 일치한다는 것을 알 수 있다. 3dB 차단 주파수는 위의 표를 보면 알 수 있듯이 시뮬레이션과 실험결과값 모두 비슷하게 나와 이론값과는 오차가 나지만 시뮬레이션과 실험값 서로는 오차가 별로 나지 않는다. 시뮬레이션과 실험결과 모두 100Hz와 1kHz 사이에서 그래프의 위상변화를 관찰할 수 있다. 이득을 관찰해보면 실험결과와 시뮬레이션 모두 10Hz와 100Hz에서 각각의 이득이 일정하지만 (V/V와 dB로), 1kHz에서는 이득이 급격하게 증가하는 것을 관찰할 수 있다. 두 위상이 바뀌어 나타난 이유는 아마도 공학용계산기로 한번 계산한후 제대로된 그래프 모양을 얻기위해 다시한번 sin과 arcsin 연산을 하였기 때문이라고 생각한다.
차단주파수
오차율
시뮬레이션
140Hz
29.6%
실험결과
190Hz
4.99%
⇒ 시뮬레이션 결과로도 주어진 회로가 High-pass filter 로 동작한다는 것을 알 수 있다. 출력 전압의 dB magnitude 는 약 220Hz 까지는 증가하는데 실험결과에서도 220Hz부터 급격히 출력전압이 증가하는 것을 알 수 있다. 220Hz 까지 증가하는 과정에서 -3dB 에 해당하는 주파수가 차단주파수이다. 여기서는 차단주파수 = 140Hz 이고, 따라서 대역폭은 140Hz ~ 10MHz 이다. 이번 실험은 시뮬레이션보다 실험결과가 오차율이 적게 나왔다. 실험결과와 시뮬레이션 모두 10Hz 와 100Hz 에서는 출력에서 왜곡이 나타남을 볼 수 있다. 그리고 500Hz에서의 결과를 보면 거의 일정하게 출력이 관찰됨을 볼수 있는 것을 볼 때 그 사이의 주파수에서 차단주파수가 위치함을 추측할 수 있다.
차단주파수
오차율
시뮬레이션
Low
948Hz
0.32%
High
1.0568kHz
0.74%
실험결과
Low
752Hz
20.9%
High
1.15kHz
9.6%
⇒시뮬레이션 결과의 그래프 특성은 Band-pass filter를 나타낸다. 출력 전압의 dB magnitude 는 처음에 점점 증가하다가 약 1kHz 근방에서 갑자기 증가한다. 이러한 현상은 실험결과와 동일하게 나타난다. 그 후 급격히 감소하다가 감소하는 비율이 거의 일정해지는데 이러한 특징도 실험결과로 알 수 있다. 이 때, 1kHz 을 기준으로 왼쪽, 오른쪽 각각 -3dB 에 해당하는 주파수가 차단주파수이다. 위의 차단주파수 오차율을 비교해보면 시뮬레이션이 이론값에 훨씬 가까운 것을 알 수 있다. 아마도 두 차단주파수를 모두 구해야 하기 때문에 측정상 오차요인이 많은 실험이었다고 생각한다. 시뮬레이션과 실험결과 모두 1kHz전 후에서는 위상의 차이가 나타났으나 시뮬레이션처럼 부드러운 곡선의 결과가 아니었다. 하지만 두 회로 모두 Band-pass filter로 작동하고 있기 때문에 이론적으로 1kHz에서만 원하는 출력을 얻을 수 있다.
필터주파수
오차율
시뮬레이션
60.12Hz
0.22%
실험결과
53Hz
13.3%
⇒시뮬레이션 그래프에서 dB magnitude 는 처음부터 계속 일정하다가 약 60Hz 근방에서 갑자기 큰 폭으로 감소한다. 그 후 다시 증가하여 처음의 값으로 계속 일정하게 된다. 이 때, 60Hz 을 기준으로 왼쪽, 오른쪽 각각 -3dB 에 해당하는 주파수가 차단주파수이다. 시뮬레이션과 실험결과 모두 필터되는 주파수는 비슷하게 구해졌다. 시뮬레이션의 노치대역폭은
57.280Hz ~ 62.951kHz 이기 때문에 중간값을 구하여 시뮬레이션의 필터주파수로 하였고 오차율은 이론값 59.99Hz를 이용하여 구하였다. 실험결과도 위와 비슷한 그래프를 나타내었는데 출력전압이 매우 작게 출력되는 부분을 초기부분에서 바로 측정하였기 때문에 시뮬레이션과 비교했을 때 실험값이 비교적 60Hz에서 많이 벗어난것이라고 생각한다.
5. 분석 및 토의
그림 7.1, 7.2, 7.3 각각은 의용전자에서 이미 배웠던 1차 필터와 특성이 비슷하여 실험도 쉽게 할 수 있었다. 하지만 2차필터의 특성으로 새로 배운 노치필터는 필터시키는 주파수를 찾는 일이 매우 어려웠다. 하지만 생체계측1시간에 저주파를 이용해 측정하는 기기들에게는 노치필터가 매우 유용하게 쓰일거라고 생각한다. 물론 의용전자실험의 프로젝트에서도 60Hz의 잡음을 없애기 위해 필요할 것이라 생각된다. 의용전자실험이 앞으로는 의용전자2 수업보다 진도가 빨라질 것 같아 이제 더 예습을 충실히 해야할 것 같다.

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