경영통계 회귀분석

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경영통계 회귀분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

목차


Ⅰ. 단순회귀분석 -------------------- 2

Ⅱ. 회귀분석 개념 ------------------- 3

Ⅲ. 엑셀을 이용한 회귀계수 추정 ----- 4

Ⅳ. 교재 설명
1. 단회귀식의 편회귀계수 -------------------- 7
2. 단회귀식의 상수항 ---------------------- 8
3. 단회귀식의 기여율 ---------------------- 9
4. 단회귀식의 잔차의 표준편차 --------------- 10

[참고 문헌] ------------------------ 11

본문내용

하나인 단순선형회귀모형(simple linear regression model)은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다. (선형=1차함수)
여기서, ,은 미지의 모수(parameter)( 는 y절편(intercept), 은 기울기(slope))이며 은 오차항이다. 이때 n은 관측된 자료의 개수 이 다. 이 모형은 두 변수들 간의 관계식이 일차함수, 즉 선형회귀식으로 표현된다고 간주하는 것이다.
회귀분성 모형의 가정
오차항 ;I=1,2,…,n들은 서로 독립이며, 평균이 0이고 분산이 인 정규분포를 따른다고 가정한다. ( ~N(0,))
회귀계수의 추정
회귀모형과 같은 변수간의 관계식을 구하기 위해 ,의 값을 찾아야 한다. 그러나 모집단의 회귀선에서 ,을 구할 수는 없고, 단지 관측된 두 변수 x, y의 표본측정값으로부터 회귀계수를 추정해야 한다. ,의 추정량을 각각 ,이라 하며, 의 추정값은 라 쓰는데, 이는 다음 식과 같다.
이 식을 추정된 회귀선 또는 표본회귀선이라고 한다.. 그리고 또한 ,을 추정된 회귀계수라고 한다.

엑셀을 이용한 회귀계수 추정
회귀계수 (절편) :
= INTERCEPT( Y의 데이터 범위, X의 데이터 범위)

회귀계수 (기울기) :
= SLOPE( Y의 데이터 범위, X의 데이터 범위)

예제1) 어느 회사의 광고비 지출(X)에 따른 매출액(Y)의 변화 자료이다. 절편과 기울기를 추정하시오.
풀이) 먼저 절편을 추정하기 위해서는 '함수마법사'의 INTERCEPT 함수를 선택한 후, 독립변수와 종속변수의 데이터 범위를 입력한다. 여기서 이름표를 포함해서 지정해도 무관하다.
절편의 추정
‘함수마법사’의 INTERCRET 함수를 선택한 후, 독립변수와 종속변수의 데이터 범위를 입력한다.
기울기의 추정
다음은 함수마법사에서 SLOPE를 선택 후 데이터범위를 지정한다.
즉, 추정된 회귀식은 다음과 같다.
관측값과 회귀모형
Ⅰ. 단회귀식의 편회귀계수 : SLOPE
▶ 용도
회귀직선의 기울기(편회귀계수)를 계산한다.
▶ 함수 범주
통계
▶ 서식
SLOPE(known_y's, known_x's)
known_y's : 배열 또는 셀 범위(종속변수 y의 값)
known_x's : 배열 또는 셀 범위(독립변수 x의 값)
▶ 참고사항
회귀직선의 기울기란 직선상 두 점의 수직방향 거리를 수평방향 거리로 나눗셈한 값으로 변화율을 나타내는 것이다. 회귀직선은 known_y's, known_x's의 데이터를 기초로 계산된다. 회귀식 y=a+bx의 기울기 b를 계산하는 식은 다음과 같다.
▶ 활용예
▶ 주의사항
known_y's, known_x's에서 지정한 배열이나 셀 범위에 데이터가 포함되어 있지 않을 때나 양쪽 데이터의 개수가 다를 때는 에러 값 #N/A가 반환된다.
▶ 관련항목
회귀분석에 관한 통계랑 전반 : LINEST
Ⅱ. 단회귀식의 상수항 : INTERCEPT
▶ 용도
회귀직선의 절편(y절편, 상수항)을 계산한다.
▶ 함수 범주
통계
▶ 서식
INTERCEPT( known_y's, known_x's)
known_y's : 배열 또는 셀 범위(종속변수 y의 값)
known_x's : 배열 또는 셀 범위(독립변수 x의 값)
▶ 참고사항
회귀직선의 y 절편이란 직선과 y 축(x=0)의 교점에 대한 y 좌표를 가리킨다. 회귀직선은 known_y's, known_x's의 데이터를 기초로 계산된다.
회귀식 y=a+bx의 절편 a를 계산하는 식은 a=이다.
▶ 활용예
▶ 주의사항
known_y's, known_x's에서 지정한 배열이나 셀 범위에 데이터가 포함되어 있지 않을 때나 양쪽 데이터의 개수가 다를 때는 에러 값 #N/A가 반환된다.
▶ 관련항목
단회귀식의 편회귀계수 : SLOPE
단회귀식의 잔차의 표준편차 : STEYX
회귀분석에 관한 통계량 전반 : LINEST
Ⅲ. 단회귀식의 기여율 : RSQ
▶ 용도
회귀직선을 대상으로 피어슨의 적률상관계수 r의 제곱을 계산한다.
▶ 함수범주
통계
▶ 서식
RSQ(known_y's, known_x's)
known_y's : 배열 또는 셀 범위(종속변수 y의 값)
known_x's : 배열 또는 셀 범위(독립변수 x의 값)
▶ 참고사항
인수 known_y's에는 종속변수의 값을 나타내는 배열 또는 셀 범위를, known_x's에는 독립변수의 값을 나타내는 배열 또는 셀 범위를 지정한다. 회귀직선은 두 인수의 데이터를 기초로 계산된다.
회귀분석에 있어서의 기여율(결정계수)은 x와 y의 상관계수 r을 제곱한 것으로 다음과 같은 식으로 계산된다.
▶ 활용예
▶ 관련항목
공분산 : COVAR
모집단 전체에 의거한 분산 : VARP, VARPA
Ⅳ. 단회귀식의 잔차의 표준편차 : STEYX
▶ 용도
회귀직선의 표준오차(잔차의 표준편차)를 계산한다.
▶ 함수 범주
통계
▶ 서식
STEYX(known_y's, known_x's)
known_y's : 배열 또는 셀 범위(종속변수 y의 값)
known_x's : 배열 또는 셀 범위(독립변수 x의 값)
▶ 참고사항
표준오차란 개별의 x 값에 대한 y의 예측값에 대한 오차의 정도를 나타내는 척도의 하나이다. 회귀직선은 known_y's, known_x's의 데이터를 기초로 계산된다. 단회귀분석에 있어서의 표준오차(잔차의 표준편차)는 다음의 식으로 계산된다.
=
▶ 활용예
▶ 주의사항
known_y's, known_x's에서 지정한 배열이나 셀 범위에 데이터가 포함되어 있지 않을 때나 양쪽 데이터의 개수가 다를 때는 에러 값 #N/A가 반환된다.
▶ 관련항목
회귀분석에 관한 통계량 전반 : LINEST
<참고 문헌>
[참고 서적]
Microsoft Excel에 의한 컴퓨터 경영통계, 노형진, 2002, 형설출판사
EXCEL을 이용한 통계학, 이기훈, 1999, 아카데미
알기쉬운 통계학, 신민웅 외, 1995, 생능출판사
[참고 사이트]
늘푸른 바다처럼
(주) 리스피아르 조사연구소

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회귀분석,   단순회귀,   경영통계