목차
◆ Borda 진자 Kater 진자
• 실험목표
• 실험 원리
• 실험 장비
• 실험 결과
• 토의
• 실험목표
• 실험 원리
• 실험 장비
• 실험 결과
• 토의
본문내용
때 실과 수직이 되는 방향으로 추를 당겼다 놓아야 하는데 방향이 약간 비뚤어져서 추가 왕복운동을 할 때 단진동 운동을 하지 않고 긴 타원을 그리며 진동을 했을 가능성이 있다. 추의 운동을 위에서 내려다보면 직선을 그려야하지만 그렇지 않다. 중력이 지구중심방향을 향하지 않고 지구의 질량분포가 균일하지 않기 때문이다. 또 지구의 자전에 의한 영향 등으로 인해 둥 근 모양을 그린다. 이 때문에 정확한 단진자 운동에 비해 실험과정에서의 운동 주기가 더 커진다.
마지막으로 실험 기구상의 문제로 오차가 생길 수 있다. 계속 평행상태에서 실험이 진행되었다고는 장담할 수 없으며 추 진동 시 흔들린 실험대에 의한 오차도 생각해 볼 수 있다. 또한 우리가 사용한 철사가 약간 휘어져 있었는데 그로인해 정확한 진자의 길이를 구하지 못했거나 진자의 운동이 정확하지 못했을 가능성이 있다.
이번 실험에서는 다방면의 오차의 원인을 따져보지 못하고 실험을 하여서 내가 생각했던 것만큼 좋은 결과를 얻지 못해 아쉽다. 다음 실험에서는 실험을 하기 전에 여러 변수들을 생각해보고 실험에 임하면 이번 실험 때 보다 만족스런 결과가 나오리라 예상된다.
평행축 정리
개의 질량소가 임의대로 분포 되어있다고 하자. 원점에서 질량소까지의 위치백터를 Pn이라고 하고, 각 질량소들의 질량(스칼라값)을 이라고 하자.
전체 질량
기준 축(원점)1차 모멘트는 아래와 같다.
이러한 백터값 Moment 를 전체질량 으로 나눠주면
질량중심 를 구할 수 있다.
질량이 물체가 선운동 하지 않으려는 특성이라면 관성 모멘트는 물체가 각운동 하지 않으려는 특성이다.
질량중심에서 질량소까지의 거리백터를 이라고 하면
각 좌표축에 대한 관성 모멘트 이다.
축별로 분해하면
이는 이산체(질량소가 이산되었을때)에서의 관성모멘트이고, 만약 질량분포가 균등한 연속체라면
으로 구할 수 있다.
실제 강체 모델에서는 이산체 보다는 연속체를 이용한다.
연속체의 관성모멘트는 그 모양이 복잡할 경우 적분이 힘들기 때문에 대체적으로 해를 구하기 쉬운 물체들을 사용한다.(구, 박스, 실린더, 도넛 등등)
그래서 연속체인 강체들을 조합해서 변형된 모양의 강체를 만들 필요가 있다.
이때는 질량중심이 이동되는데, 바뀐 질량중심에서 관성모멘트를 다시 구해야한다.
이때 평행축 정리가 사용된다.
CG에서 D만큼 떨어진 위치의 관성 모멘트 는
이로써 조합된 강체의 관성 모멘트도 쉽게 구할 수 있다.
sinθ θ
마지막으로 실험 기구상의 문제로 오차가 생길 수 있다. 계속 평행상태에서 실험이 진행되었다고는 장담할 수 없으며 추 진동 시 흔들린 실험대에 의한 오차도 생각해 볼 수 있다. 또한 우리가 사용한 철사가 약간 휘어져 있었는데 그로인해 정확한 진자의 길이를 구하지 못했거나 진자의 운동이 정확하지 못했을 가능성이 있다.
이번 실험에서는 다방면의 오차의 원인을 따져보지 못하고 실험을 하여서 내가 생각했던 것만큼 좋은 결과를 얻지 못해 아쉽다. 다음 실험에서는 실험을 하기 전에 여러 변수들을 생각해보고 실험에 임하면 이번 실험 때 보다 만족스런 결과가 나오리라 예상된다.
평행축 정리
개의 질량소가 임의대로 분포 되어있다고 하자. 원점에서 질량소까지의 위치백터를 Pn이라고 하고, 각 질량소들의 질량(스칼라값)을 이라고 하자.
전체 질량
기준 축(원점)1차 모멘트는 아래와 같다.
이러한 백터값 Moment 를 전체질량 으로 나눠주면
질량중심 를 구할 수 있다.
질량이 물체가 선운동 하지 않으려는 특성이라면 관성 모멘트는 물체가 각운동 하지 않으려는 특성이다.
질량중심에서 질량소까지의 거리백터를 이라고 하면
각 좌표축에 대한 관성 모멘트 이다.
축별로 분해하면
이는 이산체(질량소가 이산되었을때)에서의 관성모멘트이고, 만약 질량분포가 균등한 연속체라면
으로 구할 수 있다.
실제 강체 모델에서는 이산체 보다는 연속체를 이용한다.
연속체의 관성모멘트는 그 모양이 복잡할 경우 적분이 힘들기 때문에 대체적으로 해를 구하기 쉬운 물체들을 사용한다.(구, 박스, 실린더, 도넛 등등)
그래서 연속체인 강체들을 조합해서 변형된 모양의 강체를 만들 필요가 있다.
이때는 질량중심이 이동되는데, 바뀐 질량중심에서 관성모멘트를 다시 구해야한다.
이때 평행축 정리가 사용된다.
CG에서 D만큼 떨어진 위치의 관성 모멘트 는
이로써 조합된 강체의 관성 모멘트도 쉽게 구할 수 있다.
sinθ θ
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