Coplanar Waveguide/ SIW

소개글

Coplanar Waveguide/ SIW에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Coplanar Waveguide

(1) 높이 0.813mm인 Rogers-4003C 기판을 사용하여 특성 임피던스 인 Coplanar Waveguide 선로를 설계하시오.
(2)1GHz부터 100GHz까지의 주파수에 대한 omega/betta diagram을 그리시오.
(3)단위 길이당 Loss를 dB/m의 형태로 표현하시오.
(4) 위에서 설계한 전송선로에 75옴의 로드가 연결되었을 때, 반사 손실을 구하시오.

4. 최근에 TE10모드를 기본으로 하는 기판집적도파관(Substrate Integrated Waveguide)이 제안되었다. 기판집적도파관은 기존의 Rectangular waveguide와 기본 모드는 같으면서 기존의 Rectanglar waveguide 보다 크기가 작고, 가벼우며 다른 전송선로와의 통합이 쉬운 장점을 가지고 있다. 기판집적도파관의 구조는 아래의 그림과 같다.
(1) 위의 구조의 기판 집적 도파관에서 생길 수 있는 TE 모드를 제시하시오.
(2) 다른 모드가 생길 수 없는 이유가 무엇인지 설명하시오.
(Rectangular waveguide와 비교하여 설명하시오.)

본문내용

드일 때의
TE 모드와 TM 모드에서는 차단 주파수보다 더 큰 주파수를 가지는 전파만 진행할 수 있으므로, 1 GHz ~ 100 GHz의 dispersion diagram을 보기 위해서 차단 주파수를 1 GHz로 정해주었다. 그래서 모드에 따른 은 다음과 같이 구할 수 있다.
g = 10^9;
mg = 10^(-9);
f = g:0.001*g:100*g;
w = 2*pi*f;
betta1 = 4.933*mg.*w;
betta2 = 4.933*mg.*w.*sqrt(1-(2*pi*g./w).^2);
subplot(211)
plot(betta1,w)
grid on
xlabel('β');
ylabel('ω');
title('ω/β diagram(TEM)');
subplot(212)
plot(betta2, w)
grid on
xlabel('β');
ylabel('ω');
title('ω/β diagram(TE/TM)');
그림 2. 1 GHz ~ 100 GHz까지의 dispersion diagram
그림 3. 1 GHz ~ 10 GHz까지의 dispersion diagram
그림 2는 1 GHz ~ 100 GHz까지의 dispersion diagram을 나타낸 것이고, 그림 3은 비선형적인 특성을 알아보기 위해서 1 GHz ~ 10 GHz까지만 나타내어 비교한 것이다. 그림 2에서는 TEM 모드와 TE/TM 모드 사이에 차이가 없어 보였으나, 저주파 부분만 나타내어 보았더니 β가 50 이하인 부분에서 차이가 있음을 알 수 있었다.
(3)단위 길이당 Loss를 dB/m의 형태로 표현하시오.
CPW에서 생기는 손실은 dielectric loss, ohmic loss, radiation/ surface wave loss가 있다. 각 각의 손실에 대한 식은 K.C.Gupta의 Microstrip Lines and Slotlines 2nd ed.을 참고하였다.
① 유전체 손실에 대해서 알아보면
② 도체 손실은
위에서 구한 이므로
을 바탕으로 을 구하면
이다.
표면 저항 이고,
③ 방사 손실과 표면파에 의한 손실은
따라서 CPW에서 전체 손실은 이다.
수식으로 구한 CPW의 손실을 ADS 시뮬레이션을 통해 확인해 보았다. 그림 4는 loss tangent 값이 없을 때와 있을 때의 손실을 비교한 것이다. 그림에서 보듯이 CPW의 길이를 1m로 두어서 1m 당 몇 dB의 손실이 있는지를 알아보았다. 시뮬레이션 결과 유전체 손실은 -5.4 dB/m 정도로 도체 손실에 비해 미약함을 확인할 수 있었다. ADS 시뮬레이션에서는 방사 손실은 고려하지 않기 때문에 도체 손실과 유전체 손실로 전체 손실이 나타나는데, 계산 결과와 같이 유전체 손실에 비해 도체 손실이 훨씬 더 큰 값을 가짐을 알 수 있었다. 그리고 시뮬레이션으로 구한 전체 손실은 -35.354 dB/m로 수식으로 구한 -62.5 dB/m와 약 2배 정도의 차이를 보임을 확인할 수 있었다. 이는 계산 과정에서 근사한 값들로 인한 것과, CPW의 손실을 구하는 식 자체가 정확하지 못하기 때문인 것으로 생각한다.
(4) 위에서 설계한 전송선로에 의 로드가 연결되었을 때, 반사 손실을 구하시오.
50Ω에 CPW를 설계하였으나 실제로 설계된 수치를 바탕으로 ADS의 Line Calculator를 통해 전송선로의 특성 임피던스를 구해보면 52.1542Ω의 특성 임피던스를 가지는 선로로 설계되었음을 알 수 있다. 따라서 실제 설계한 전송선로에 의 로드가 연결된다면,
가 된다. 그리고 이때의 반사 손실은
이다.
4. 최근에 TE10모드를 기본으로 하는 기판집적도파관(Substrate Integrated Waveguide)이 제안되었다. 기판집적도파관은 기존의 Rectangular waveguide와 기본 모드는 같으면서 기존의 Rectanglar waveguide 보다 크기가 작고, 가벼우며 다른 전송선로와의 통합이 쉬운 장점을 가지고 있다. 기판집적도파관의 구조는 아래의 그림과 같다.
(1) 위의 구조의 기판 집적 도파관에서 생길 수 있는 TE 모드를 제시하시오.
기판 집적형 도파관은 구형 도파관과는 달리 모드는 존재하지 못하고, 모드 중에서도 모드만이 존재한다.
(2) 다른 모드가 생길 수 없는 이유가 무엇인지 설명하시오.
(Rectangular waveguide와 비교하여 설명하시오.)
구형 도파관은 모든 면이 금속으로 구성된 직사각형 모양의 도파관이다. 반면 기판 집적 도파관은 구형 도파관의 세로축 벽면을 주기적인 비아 홀로 대체함으로써 근사적으로 구현한 도파관이다. 이것은 그림 5와 같이 구형 도파관에 슬롯이 있는 구조로 볼 수 있다. 구형 도파관에서 모드가 존재할 때는 transverse magnetic field가 longitudinal 방향으로 표면 전류를 생성하면서 진행하게 되는데, 기판 집적형 도파관에서는 비아 홀이 주기적으로 위치해 있지만, 그 사이에 좁은 슬롯 형태로 불연속적인 지점이 있기 때문에 구형 도파관 같이 longitudinal 방향으로 표면 전류가 생성되지 못한다. 그래서 기판 집적형 도파관에서는 모드가 존재할 수 없다. 그리고 모드에서 인 경우에는 electric field가 세로축을 따라서 생기게 되는데, 기판 집적형 도파관에서는 그 방향으로 슬롯이 존재하기 때문에 이 슬롯에 의해 방사가 많이 일어나서 모드가 생성되지 못하게 된다. 그래서 기판 집적 도파관 내에는 모드만이 존재할 수 있다.
참고 문헌
1. Feng Xu and Ke Wu, Guided-Wave and Leakage Characteristics of Substrate Integrated Waveguide, IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, Vol.53, No.1, Jan. 2005.
2. David K. Cheng, "Field and Wave Electromagnetics 2nd ed.", Addison-Wesley, 1989.
3. K.C. Gupta etc., "Microstrip Lines and Slotlines 2nd ed.", Artech House, 1996.

키워드

CPW,   SIW,   waveguide