2계 과도 응답과 계단 응답

본문내용

을 갖는 경우의 회로 응답은 자연 응답과 강제 응답의 합으로
주어 진다.
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고유(자연) 응답 : 일 때의 응답 이는 무전원 회로의 경우와 동일하다.
강제 응답 : 가 연결되어 정상 상태에 도달했을 때의 응답이다.
정상 상태(혹은 충분한 시간이 흐른 상태)에서 캐패시터는 개방회로와
같고 인덕터는 단락회로와 같이 작용한다. 따라서 개방회에서 캐패시터의
최종값은 혹은 정상 상태에서 미분회로 방정식 내의 시간에 대한
캐패시턴스의 전압은 0이 되므로 다음과 같이 얻어진다.
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강제 응답의 해를 구하면
과제동의 경우 : ⑭-1
임계 제동의 경우 : ⑭-2
부족 제동의 경우 : ⑭-3
이 얻어진다. 여기서 상수는 초기치 와 로부터 결정된다.
마찬가지 방법으로 RLC 병렬회로에 대해서 t>0인 경우 루프에 KCL을 적용하여
회로 방정식을 세우면
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이 얻어진다. 외부 전류원을 갖는 경우의 회로 응답은 자연 응답과 강제 응답의
합으로 주어진다.

고유 응답: 일 때의 응답 → 이는 무전류원 회로의 경우와 동일하다.
강제 응답: 가 연결되어 정상 상태에 도달했을 때의 응답이다.
정상 상태(혹은 충분한 시간이 흐른상태)에서 캐패시터는 개방회로와 같고 인덕터는
단락회로와 같이 적용한다. 따라서 개방회로에서 캐패서터의 최종값은
혹은 정상 상태에서 미분회로 방정식 내의 시간에 대한 인덕턴스의 전류는 0이
되므로 다음과 같이 얻어진다.
강제 응답의 해를 구하면
과제동의 경우: -1
임계 제동의 경우: -2
그림4 2계 RLC 회로의 계단 응답
부족 제동의 경우: -3
이 얻어진다. 여기서 상수는 초기치 와 로부터 결정된다.

키워드

2계 과도 응답과 계단 응답,   실험,   전기