근궤적 그리기

본문내용

난 결과이다.
-66의 값을 K 제어기에 입력하여 주면 그래프는 기대했던 25%의 Overshoot가 나타나지 않게 되는 것을 알 수 있다.
위의 그래프와 같이 나타나게 된 원인을 분석해보면 Overshoot란 목표치에 도달한 후 초과하는 가장 큰 값이자 즉 첫 번째 값으로 흔히 쉽게 요동치는 그래프를 보면 Overshoot가 발생한 것을 알 수 있다.
이러한 Overshoot가 나타나게 되는 것을 보면 Overshoot는 (Zeta)값에만 영향을 받는다.
즉, (Zeta)값에만 영향을 받는 Overshoot의 경우 Overshoot가 나타나게 하기 위해서는 진동을 하여야 하는데 (Zeta)값의 범위가 이 되어 진동하면서 발산을 하거나 또한 다르게 이 되어 진동하면서 수렴하여 평형상태를 유지하여야 한다.
(Zeta)값은 시간응답특성에 관여한다는 것을 알 수 있다.
이러한 이유를 알고 위의 그래프를 보면 진동 없이 수렴한다는 것을 알 수 있는데 이는 이라는 것을 알 수 있다.
검증을 위해 식 을 계산해보면 이며 이에 따라 라는 것을 알 수 있다.
즉, 이므로 그래프는 진동 없이 수렴 즉 평형상태를 유지하는 그래프가 나오는 것을 알 수 있다.
근궤적을 구하여 Overshoot를 확인하는 이번 Report는 직류모터의 식이 자체적으로 Overshoot를 갖지 않아서 확인할 수 없었지만 원하는 상태에 안정하게 도달하는 것을 알 수 있었다.
이번 Report를 통해 근궤적의 개념과 다시 한번 Overshoot의 개념에 대해 정립할 수 있었으며, Gain 값을 가지는 K제어기의 역할에 대해서도 알 수 있었다.

키워드

근궤적 그리기,   근궤적,   방정식