아르키메디안 입체(Archimedean solids) : 준정다면체 (semiregular solids)

소개글

아르키메디안 입체(Archimedean solids) : 준정다면체 (semiregular solids) 에 대한 보고서 자료입니다.

목차

아르키메디안 입체(Archimedean solids) : 준정다면체 (semiregular solids)

본문내용

는 그 구체적인 모양을 알수 없었다.
하지만 르네상스시대를 거치면서 점차 이들 입체를 복원하였는데 마침내 1619년 케플러 에 의해서 완전하게 복구되었다.
아래는 "모서리를 면이 되게 자름" 으로서 얻어진 도형들이다.
이 도형들을 '각 모서리에서 만나는 도형들의 변의 수'를 따서 세 개의 숫자로 표현하기도 한다.
Truncated Tetrahedron - 정사면체의 모서리를 잘라만든 도형 (3,6,6)
Truncated Cube - 정육면체의 모서리를 잘라만든 도형 (3,8,8)
Truncated Octahedron - 정팔면체의 모서리를 잘라만든 도형 (4,6,6)
Truncated Dodecahedron - 정십이면체의 모서리를 잘라만든 도형 (3,10,10)
Truncated Icosahedron - 정이십면체의 모서리를 잘라만든 도형 (5,6,6)
Two Special Archimedeans - 두개의 특별한 준정다면체
정육면체와 정팔면체의 모서리 변이 정확히 반이 되게 잘라보자. 어떤 일이 벌어지는가?
그 결과는 똑같은 도형이 나온다는 것이다.
정십이면체와 정이십면체의 모서리 변을 반으로 잘랐을 때도 같은 일이 벌어진다.
그렇게 만들어진 도형을 아래와 같이 부른다. 그리고 '각 모서리에서 만나는 면의 변의 수'를 따서 네 개의 숫자로 나타낸다.
이 두 도형은 "두개의 쌍 dual-pair"으로 불릴만큼 정육면체와 정팔면체, 정십이면체와 정이십면체 사이의 특별한 관계를 보여준다. 아래의 표를 보자.
입체
입체를 이루는 각 면의 변의 개수
각 꼭지점에서 만나는 면의 수
정육면체
4
3
정팔면체
3
4
정십이면체
5
3
정이십면체
3
5
이러한 쌍대성(duality)은 두 도형의 복합물에서 잘 나타난다. 이 점에 유의하여 도형을 살펴보면 더욱 재미있다.
Cuboctahedron-정육면체 또는 정팔면체를 잘라서 만든 도형 (3,3,4,4)
Icosidodecahedron-정십이면체 또는 정이십면체를 잘라서 만든 도형 3,3,5,5,
The Rhombic Archimedeans 마름모꼴의 준정다면체
단순한 준정다면체를 다시 한번 잘라서 만든 입체. 이들 도형은 정다면체보다 더 대칭적이다.
Rhombicuboctahedron
Truncated Cuboctahedron
Rhombicosidodecahedron
Truncated Icosidodecahedron
Snub Cube
Snub Dodecahedron

키워드

아르키메디안 입체(Archimedean solids) : 준정다면체,   아르키메디안 입체(Archimedean solids) : 준정다면체