6)수학-여러 가지 경우의 확률(세안)

본문내용

결의 반성
동기유발 및 전시학습 상기
학습목표 제시
학습활동 안내
활동1 <두 개의 주사위 눈의 합으로 확률 구하기>
활동2 <동전 한 개와 주사위 한 개를 동시에 던져 보고 확률 구하기>
활동3 <주머니 속의 공을 꺼낼 확률을 할푼리나 퍼센트로 나타내기>
학습정리 및 과제 제시
■ 동기유발 및 전시학습 상기
T :　수업을 시작하기 전에 간단한 게임을 하나 하겠습니다.
T :　선생님이 이 주머니에 바둑돌을 넣어 놨는데, 흰색 바둑돌은 2개와 검은색 바둑돌은 1개가 들어있어요. 지금 선생님이 이 주머니에서 바둑돌 하나를 꺼낼 때 흰색이 나올까요, 검은색이 나올까요? 모두들 각자 선택해 봅시다. 어떤 색깔을 선택했는지 손을 들어 볼까요?
- 바둑돌 하나를 꺼낸다.
T : 네, 흰색/ 검은색 바둑돌이 나왔네요. 여러분, 흰색 바둑돌이 나올 수 있는 경우의 수는 몇이죠?
T : 그렇죠. 그럼 검은색 바둑돌이 나올 수 있는 경우의 수는 몇이죠?
T : 네, 흰색과 검은색 바둑돌이 모두 나올 수 있는 경우의 수는 몇인가요?
T : 지난 시간에 배운 것을 떠올리면서 말해봅시다. 이 주머니에서 흰색이 나올 수 있는 경우의 비율은 어떻게 되나요?
T : 어떻게 구했지요?
T : 그렇습니다. 모든 경우의 수에 대한 특정 사건이 일어날 경우의 수의 비율을 확률이라고 하는데요. 오늘은 여러 가지 확률에 대하여 알아보겠습니다.
□ 동기유발
S : 네, 좋아요.
S : (선택하고 해당하는 색깔에 손을 든다.)
S : 2입니다.
S : 1입니다.
S : 3입니다.
S : 2/3입니다.
S : 사건이 일어날 수 있는 모든 경우의 수에 대한 특정 사건이 일어날 경우의 수의 비율을 구하면 됩니다.
5′
10′
5′
15′
5′
▶ 주머니, 바둑돌
♡ 바둑돌의 색깔을 선택한 아이들의 인원수를 각각 세도록 한다.
▶ 주사위, 학습지
♡ 게임을 하는 시간은 5분으로 제한한다.
▶ 주머니 모형, 색깔 자석
■ 학습목표 제시
여러 가지 경우의 확률을 구할 수 있다.
■ 학습활동 안내
활동1 : 두 개의 주사위 눈의 합으로 확률 구하기
활동2 : 동전 한 개와 주사위 한 개를 동시에 던져 보고 확률 구하기
활동3 : 주머니 속의 공을 꺼낼 확률을 할푼리나 퍼센트로 나타내기
■ 활동1
<두 개의 주사위 눈의 합으로 확률 구하기>
T : 여러분, 서로 다른 2개의 주사위를 던질 때 나올 수 있는 눈의 모든 경우는 몇가지인지 10초 동안 예상해 보세요.
T : 다들 예상해보았지요? 짝과 함께 살짝 이야기 해 보고, 선생님이 나누어 주는 학습지 1장을 짝과 함께 게임을 하며 채워 봅시다. 제한 시간은 5분이에요.
T : 표의 빈 칸을 다 채워보았죠? 서로 다른 주사위 2개를 던질 때 나올 수 있는 눈의 모든 경우의 수는 얼마입니까?
T : 네, 다른 친구들도 모든 경우의 수 36이 나왔나요? 곱셈식으로 간단히 구해보면 1개의 주사위의 경우의 수 6 곱하기 다른 1개의 주사위의 경우의 수 6을 하면 36이 나옵니다. 두 눈의 합이 1이 될 확률은 얼마인가요?
T : 왜 그렇죠?
T : 그렇습니다. 확률을 구할 때는 모든 경우의 수를 먼저 구하고, 특정 사건이 일어날 경우의 수를 구하여 비율을 따져보면 되는데요. 여기에서는 모든 경우의 수가 36이고, 특정 사건, 그러니까 두 눈의 합이 1이 될 경우의 수는 0입니다. 확률로 계산해 보면 0/36이기 때문에 0이 되는 것입니다. 두 눈의 합이 2 이상 4이하가 될 확률은 얼마인가요? 어떻게 구했지요?
T : 네, 아주 잘 구했네요. 그럼 이번에는 두 눈의 합이 6이거나 7이 될 확률을 구하여 봅시다.
S : (예상해본다.)
S : 네. (짝과 게임을 하며 학습지의 표를 채운다.)
S : 36입니다.
S : 0입니다.
S : 가장 작은 순서쌍의 합이 2이기 때문입니다.
S :　1/6입니다. 모든 경우의 수 36분의 2 이상 4 이하가 될 경우의 수 6을 한 뒤에 약분을 하였습니다.
S : 11/36입니다.
■ 활동2
<동전 한 개와 주사위 한 개를 동시에 던져 보고 확률 구하기>
T : 교과서 79쪽에 동전 한 개와 주사위 한 개를 동시에 던져 보고 여러 가지 확률을 구해보는 문제가 있어요. 3분 동안 풀어봅시다.
T : 모든 경우의 수는 몇인가요?
T : 네, 나뭇가지 그림이나 곱셈식을 통해서 쉽게 구할 수 있지요. 동전은 그림면이 나오고, 주사위는 6의 눈이 나올 확률은 얼마입니까?
T : 동전은 숫자면이 나오고, 주사위는 홀수의 눈이 나올 확률은 얼마가 되겠습니까?
S : 네.
S : 12입니다.
S : 1/12입니다.
S : 1/4입니다.
■ 활동3
<주머니 속의 공을 꺼낼 확률을 할푼리나 퍼센트로 나타내기>
T : 여러분, 선생님이 주머니를 만들어 왔어요. 여기에 색깔 공을 붙여보겠습니다. 노란공 3개와 파란공 2개가 있어요. 노란공이 나올 확률은 얼마입니까?T : 주머니에서 공을 꺼내는 모든 경우의 수가 5이고, 노란공이 나오는 경우의 수는 3이기 때문에 3/5가 되는 것입니다. 그런데 우리는 이것을 할푼리와 퍼센트로 나타낼 수도 있어야 합니다. 먼저 노란공이 나오는 확률을 퍼센트로 나타내 봅시다.
T : 맞습니다. 할푼리로는 어떻게 나타낼 수 있습니까?
T : 네, 소수 첫 번째 자리를 ‘할’이라고 하지요. 그렇다면 파란공이 나오는 확률을 구하고, 그것을 퍼센트와 할푼리로 나타내어 봅시다.
S : 3/5입니다.
S : 60%입니다.
S : 6할입니다.
■ 학습정리 및 과제 제시
T : 오늘은 여러 가지 확률에 대하여 공부를 했습니다. 익힘책 85쪽을 풀면서 배운 내용을 정리하여 봅시다.
5. 경우의 수와 확률
주사위를 두 번 던져 표를 완성해 봅시다.
<게임 방법>
가위바위보를 하여 먼저 할 사람을 정한다.
자기 차례에 주사위를 두 번 던져 나온 눈을 해당 칸에 차례대로 적는다. ( 예시. 5와 4가 차례로 나왔다면, (5,4) 이렇게! )
적을 때, 서로 다른 색의 볼펜을 사용한다.
자기가 나온 눈이 이미 나왔다면 꽝! 상대의 차례로 넘어간다.
더 많은 칸을 채운 사람이 승리~!
주사위 눈
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6

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6학년,   지도안,   수학,   여러,   경우,   확률