열전달(2)

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열전달(2)에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

평균온도는 최고온도 보다 낮으며 MM으로 표시(). 저온유체의 평균온도는 최저온도 보다는 높아서 이며 선분 NN으로 표시.
* 고온유체로부터 관벽을 통하여 저온유체로 열이 흐를 때 저항은 세 부분으로 나눌 수 있다. 즉 고온 유체측에서의 저항, 금속 벽에서의 저항, 저온 유체측의 저항이 그 것인데 일반적으로 그림 11.8에서 보인 것처럼 관벽의 열전달저항은 유체의 저항에 비해 적다.
* 유체의 저항은 개별열전달계수(individual heat transfer coefficients) 또는 경막계수(film coefficients)의 관계들을 이용하여 구하는데, 각각의 개별 열전달 계수는 개별 저항의 역수이다. 뜨거운 유체와 찬 유체에 대해 각각
(11.18)
(11.19)
: local heat flux, based on the Area in contact with fluid
: local average temperature of warm fluid
: local average temperature of cool fluid
: temperature of wall on cold side
: temperature of wall on warm side
* 에 대한 또 다른 식은 벽 근처에서의 열전달은 단지 전도에 의해서만 일어난다는 가정하에 유도된다. 즉,
전도식 에서 을 벽에 대한 수직거리로 대치하면
(11.20)
(subscript : 벽에서의 값)
식 (11.19), (11.20)를 연결하면
(11.21)
: 유체와 접촉된 벽의 온도
* Dimensionless equation 으로 만들기 위해를 multiply
(11.22)
Nussel number(Nu) ⇒, 즉 두 온도구배() 의 비
* laminar layer(층류층)에서는 열전달이 전도에 의해서만 일어나므로 두께 에서 모든 열전달 저항이 존재한다. 따라서 열전달 속도와 계수는
(11.23)
(11.24)
Nusselt 수의 정의로부터
(11.25)
* Nusselt No.는 층류층의 두께에 대한 관지름(Diameter)의 비이다.
⇒ 경막두께(film thickness)라고 하며 일반적으로 층류경계층의 두께보다 약간 큰 값(완충영역의 저항도 고려해야 하므로)을 갖는다.
* 개별열전달계수 는 각각 고온유체측과 저온유체측에 대하여
: 관의 내부표면적
: 관의 외부표면적
따라서
(11.26)
(11.27)
Calculation of overall coefficients from individual coefficients
관벽을 통한 열전달 속도식은 식(10.15)로부터
(11.28)
: thickness of wall
식(11.26)에서 (11.28) 까지를 온도차에 대한 식으로 바꾸고 이들을 합하면 다음과 같다.
(11.29)
위 식을 dq에 대해 풀고 양변을 로 나누면,
(11.30)
또, , 이므로
(11.31)
(11.32)
또는
* 안쪽 표면적을 기준으로 한 총괄열전달계수 는 같은 방법으로
(11.33)
또는
Resistance form of overall coefficient (총괄계수의 저항형태)
* overall coefficient의 역은 총괄저항(over resistance)으로, 두 유체에 의한 저항과 금속벽에 의한 저항을 직렬로 연결한 것과 같다.
바깥 표면적기준으로
(11.34)
* , Similarly
(11.35)
Fouling factor (오염계수)
* pipe의 안쪽 표면이나 바깥쪽 표면이 오염되어 있을 경우 이에 의한 저항을 고려하여야 함.
안쪽 표면과 바깥쪽 표면의 오염계수를 각각 라고 하면
(11.37)
(11.38)
[식(11.37), (11.38)에서 실제 scale의 두께는 무시됨]
ex) Methyl alcohol이 이중관식 열교환기의 안쪽관에 흐르고 있으며, 바깥관과 안쪽관 사이에 흐르는 물에 의해 냉각된다. 안쪽관은 1\" schedule 40 pipe. 열전도도는 26. 안쪽관 바깥표면 기준의 총괄열전달계수()?
Coefficient
Btu/ft2h℉
W/m2℃
Alcohol coefficient
180
1,020
Water coefficient
600
1,700
Inside fouling factor
1,000
5,680
Outside fouling factor
500
2,840
(sol\'n)
1″schedule 40 pipe
= 1.049/12 = 0.0874 ft, =1.315/12 =0.1096 ft
= 0.133/12 = 0.0111 ft
(0.1096-0.0874)/2 = 0.0111 (thickness of pipe)
대수평균직경
Special cases of the overall coefficient
* 1) 경막열전달계수 , 2) fouling factor 무시,3) 금속벽의 저항이 항에 비해 적은 경우
관 바깥쪽에 흐르는 유체의 저항() 다른 두 저항에 비해 매우 크므로 식(11.32)에서 를 1로 간주해도 무방하다.
Thus,
* 관의 직경이 크고 관벽이 아주 엷은 경우에는 로 가정하고 총괄열전달계수를 구해도 오차는 별로 없다. 이 때 가 되고 다음식으로 구할 수 있다.
* 한 계수, 예를 들어 가 , 에 비하여 아주 작게 되면 항이 다른 항에 비하여 아주 크게 되고, 이런 경우 가장 큰 저항을 율속저항(controlling resistance)이라 하며 로 하여도 무방하다.
Classification of individual heat transfer coefficients
1. Heat flow to or from fluids inside tubes, without phase change
2. Heat flow to or from fluids outside tubes, without phase change
3. Heat flow from condensing vapors
4. Heat flow to boiling liquids
Magnitude of heat transfer coefficients
some typical ranges of heat transfer coefficients: see Table 11.2

키워드

투관형 열교환기,   이중관식 열교황기,   병류,   항류