[물리실험a+] 뉴턴링의 원무늬

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[물리실험a+] 뉴턴링의 원무늬에 대한 보고서 자료입니다.

목차

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본문내용

장치를 위와 같이 정렬한다.
2. 평면 유리판과 평 복록 렌즈가 결합된 실험 장치에 레이져를
수직으로 조사한다. 스크린에 반사된 반사광을 관찰한다.
3. 스크린에 반사된 반사광을 관찰한다.
4. 무늬를 관찰하고 무늬수를 관찰하여 곡률반경을 측정해 본다.
여기에서 레이져의 반사광은 렌즈에 의해 확대된 상을 맺게 되는데
렌즈에 결합되어 있는 눈금도 같이 확대가 되어 원래의 정확한 눈금을 측정할 수 있게 되었다.
실험 배치 모습
실험 모습
실험 결과
뉴턴링의 모습
한 렌즈의 실험 결과 데이터로 아래 두공식을 이용하여 곡률반경을 측정 해 보았다
1 rm2= mRλ ( 원무늬의 반지름 rm ,원무늬 차수 m ,곡률반경 R ,파장 650nm)
2 rm+n2 - rm2 = nRλ
(m차까지의 원무늬의 반지름 rm,
m+n까지의 원무늬의 반지름 rm+n, 곡률반경 R ,파장 650nm)
rm+n2 = (m+n)Rλ
- rm2 = mRλ
--------------------
rm+n2 - rm2 = nRλ
1. rm2= mRλ 공식을 이용해 본다면
λ=660nm
차수(m)
rm (mm)
rm2(mm2)
R= rm2/mλ
1차
2.3
5.29
8138.46
2차
3.1
9.61
7392.3
3차
3.8
14.44
7405.128
4차
4.5
20.25
7788.46
5차
5.1
26.01
8003.077
6차
5.6
31.36
8041.03
평균곡률반경
7794.7425
평균 곡률반경은 7794.7426 임을 확인할수 있었다.
각 차수간의 간격을 비교해 본다면
차수(m)
rm (mm)
차수를 비교 해 본다면 차수가 높아질수록 간격이6 줄어듬을 알수 있는데
뉴튼링의 위쪽 유리가 곡선을 이루고 있기 때문에 뉴튼링을 위에서 보면 중심에서 멀어질수록 점점 간격이 좁아지게 나타납니다.
1차
2.3
2차
3.1
3차
3.8
4차
4.5
5차
5.1
6차
5.6
차수 비교
2-1
0.8
3-2
0.7
4-3
0.7
5-4
0.6
6-5
0.5
중심에서 멀어질수록 뉴턴링이 줄어듬을 확인할수 있었다.
위 공식에서 공기층의 두께 d를 구할 수 있다
d = r 2 / 2R 이므로
차수(m)
rm (mm)
rm2(mm2)
R= rm2/mλ
d = r 2 / 2R
1차
2.3
5.29
8138.46mm
0.000325
2차
3.1
9.61
7392.3mm
0.00065
3차
3.8
14.44
7405.128mm
0.000975
4차
4.5
20.25
7788.46mm
0.0013
5차
5.1
26.01
8003.077mm
0.0016
6차
5.6
31.36
8041.03mm
0.0019
원무늬의 차수에 따른 곡률반경을 그래프로 나타내 보았다
차수가 늘어남에 따라 공기층의 두께가 늘어남을 알수 있었다.
2. rm+n2 - rm2 = nRλ 공식을 이용해 본다면
차수(m)
rm (mm)
rm2(mm2)
1차
2.3
5.29
2차
3.1
9.61
3차
3.8
14.44
4차
4.5
20.25
5차
5.1
26.01
6차
5.6
31.36
λ=660nm
차수 비교
n
rm+n2 - rm2 (mm2)
R(mm)= rm+n2 - rm2 / nλ
6-5
1
5.35
8230.77
6-4
2
11.11
8546.15
6-3
3
16.92
8676.92
6-2
4
21.75
8365.38
6-1
5
26.07
8021.54
5-4
1
5.76
8861.538
5-3
2
11.57
8900
5-2
3
16.4
8410.265
5-1
4
20.72
7969.23
4-3
1
5.81
8938.46
4-2
2
10.64
8184.615
4-1
3
14.96
7671.79
3-2
1
4.83
7430.77
3-1
2
9.15
7038.46
2-1
1
4.32
6646.15
평균곡률반경
8126.165
평균 곡률반경은 8126.165 임을 확인할 수 있었다.
실험 고찰
원무늬가 mm로 매우 작아 차수가 높아질수록 경계가 뚜렷하지 않아 눈으로 측정하기가 어려웠었던 것 같고 렌즈의 곡면과 평면 유리면이 주위의 작은 흔들림에도 민감하게 반응을 하여 무늬의 변화에 오차를 주었던 것 같다.
그래서 인지 이번 실험은 매우 조심히 실험을 하였던 것 같다.
매우 정밀함을 요하는 실험이었던 것 같다.
중심에서 멀어질수록 간섭무늬의 간격이 좁아짐에 대하여
(인터넷 검색을 통한 정보 검색인용)
하나의 빛이 둘로 나누어진 다음 서로 다른 경로로 진행한 후 다시 만났을 때 진행한 경로의 차이에 의해 다양한 간섭을 일으키게 됩니다.
갈라졌다가 다시 만나는 두 빛이 만나는 점에서 같은 위상을 가지면 보강간섭, 서로 다른 위상을 가지면 상쇄간섭이 되는 데, 이는 경로차와 빛의 파장과의 관계, 그리고 반사할 때 자유단반사와 고정단 반사에 의해 결정됩니다.
여기서는 왜 뉴튼의 원무늬가 점점 간격이 좁아지는 지에 대해서만 설명하겠습니다.
아래 그림과 같이 2개의 유리막대가 한쪽은 붙어있고 한쪽은 떨어진 상태로 놓고 위에서 빛을 비추면, 간섭무늬가 나타나게 됩니다.
한 부분을 보면 다음과 같이 됩니다.
여기서 두 경로로 진행한 두 광선 1, 2는 모두 고정단 반사로 위상변화가 발생하지만, 두 관성이 함께 발생하므로 위상의 차이에는 변화가 없습니다.
두 광선의 간섭은 경로의 차이에 의해서만 결정됩니다.
그림에서 광선1과 광선2의 경로차이는 2d입니다.
이 경로차가 반파장의 짝수배가 되면 보강간섭이 됩니다.
보강간섭 조건 : 경로차(△) = 2d = (λ/2)×2m , (m = 0,1,2,3,4)
예를 들어, 파장이 4mm인 빛을 비추어 보강간섭이 일어나는 위치를 연속적으로 보면 다음과 같이 됩니다.
그림에서와 같이 보강간섭이 일어나는 조건을 만족하는 위치를 보면 두 유리판의 간격(d)이 일정하게 증가해야 하기 때문에 수평위치(x1, x2)도 일정하게 됩니다.
그러나 뉴턴링의 경우 그림을 보면 두 유리판의 간격(d)를 일정하게 증가시키고자 할때 수평위치는 일정하게 증가하지 않게 됩니다.
이와 같이 뉴튼링의 위쪽 유리가 곡선을 이루고 있기 때문에 뉴튼링을 위에서 보면 중심에서 멀어질수록 점점 간격이 좁아지게 나타납니다.

키워드

[물리실험a+]뉴턴링의 원무늬,   유리의평탄도,   곡률