D 정유회사의 최적생산계획[선형계획모형 이용]

소개글

D 정유회사의 최적생산계획[선형계획모형 이용]에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 문제상황설명

2. 의사결정변수설정

3. 선형계획모형

4. LINDO 입력 및 결과

5. 결론

본문내용

1. 문제상황설명
D정유회사는 원유를 사용하여 증류설비를 거쳐서 부산물A와 증류액이 생산되고, 촉매분해설비를 거쳐서 부산물 B와 개솔린 성분이 생산된다. 일반휘발유와 슈퍼휘발유는 증류과정에서의 증류액과 촉매분해과정에서의 가솔린 성분의 배합으로 결정된다.
D회사의 최적생산계획을 세울 수 있는 방법은?
3. 선형계획모형 (목적식)
Max -12X1 + 11.8X2 - 3.9X3
+ 19.48X4 –4.6X5 + 20.1X10 + 22.9X11
3. 선형계획모형 (제약식)
Max -12X1 + 11.8X2 - 3.9X3 + 19.48X4 –4.6X5 + 20.1X10 + 22.9X11
Max -12X1 + 11.8X2 - 3.9X3 + 19.48X4 –4.6X5 + 20.1X10 + 22.9X11
<원유>
증류액 1배럴이 생산될 때
원유가 최소 5.2배럴 소요
5.2 : 1 = X1 : X3
5.2X3 <= X1
-X1+5.2X3<=0
<부산물A>
증류액이 1배럴 생산될때
부산물 A가 최대 4.2배럴 생산
4.2 : 1 = X2 : X3
X2<=4.2X3
X2-4.2X3<=0
<증류액>
증류탑에서 나온 증류액은 분해설비에 2.2배럴 사용되고 일반휘발유와 슈퍼휘발유 배합에 투입
2.2X5+X6+X8 <= X3
-X3+2.2X5+X6+X8 <=0
<부산물B>
개솔린성분이 1배럴 생산될 때
부산물 B가 최대 1.2배럴 생산
1.2 : 1 = X4 : X5
X4<=1.2X5
X4-1.2X5<=0
<개솔린>
분해 과정에서 생산된 개솔린 성분
1배럴은 최소 배합공정의 일반,슈퍼휘발유에 투입되는 개솔린 성분의 합보다 같거나 커야됨
X7+X9 <=X5
-X5+X7+X9<=0
<일반휘발유 옥탄가>
생략
<슈퍼휘발유>
X11 <= X8 + X9
X11 - X8 - X9 <= 0
<일반휘발유>
X10 <= X6 + X7 
X10 - X6 - X7 <= 0

3. 선형계획모형
Max -12X1 + 11.8X2 - 3.9X3 + 19.48X4 –4.6X5 + 20.1X10 + 22.9X11
s.t
X1 + 5.2X3 <= 0
X2 - 4.2X3 <= 0
-X3 + 2.2X5 + X6 + X8 <= 0
X4 - 1.2X5 <= 0
-X5 + X7 + X9 <= 0
-X6 - X7 + X10 <= 0
-X8 - X9 + X11 <= 0
-2X6 + 8X7 >= 0
-8X8 + 2X9 >= 0
X3<=60
X5<= 20
X10<= 25
X11<=25
X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11 >=0
원유
부산물A
증류액
부산물B
개솔린성분
일반휘발유
슈퍼휘발유
일반휘발유 옥탄가
슈퍼휘발유 옥탄가
증류공정 처리능력
분해공정 처리능력
일반휘발유 수송능력
슈퍼휘발유 수송능력
중략
최적해
원유 (X1): 312,000 배럴
부산물 A(X2) : 252,000 배럴
부산물 B(X4) : 24,000 배럴
일반 휘발유 (X10) : 14,667 배럴
슈퍼 휘발유 (X11) : 21,333 배럴
일일 총 이익 : $ 154453.40

키워드

D정유회사,   최적생산계획,   선형계획모형,   선형계획모형이용,   문제상황설명,   의사결정변수,   선형계획모형목적식,   선형계획모형제약식