자유낙하 운동과 포물체 운동

소개글

자유낙하 운동과 포물체 운동 에 대한 보고서 자료입니다.

목차

5. 실험 결과
6. 결과분석

본문내용

1333.333
6~7
0.0165
0
1848.485
7~8
0.017
-147.059
1794.118
8~9
0.0165
90.90909
2363.636
9~10
0.0165
0
2909.091
10~11
0.017
-88.2353
3000
11~12
0.0165
-90.9091
3606.061
12~13
0.0165
90.90909
3636.364
13~14
0.017
-176.471
4176.471
c. 실험(3): 포물체 운동
1st
2nd
3rd
vresult(m/s)
3.55
3.73
3.52
vavg(m/s)
v0=3.6m/s
발사 지점
의 높이:
y0=
25.5cm=
0.255m
x3
α0
1st(m)
2nd(m)
3rd(m)
AVG(m)
30
1.327
1.313
1.318
1.319333
45
1.311
1.326
1.347
1.328
60
1.07
1.079
1.124
1.091
x2실험값
1st
2nd
3rd
AVG
30
0.887399
0.873399
0.878399
0.879732
45
1.170312
1.185312
1.206312
1.187312
60
2.325222
2.334222
2.379222
2.346222
x2이론값
1st
2nd
3rd
AVG
30
1.145274
1.145274
1.145274
1.145274
45
1.322449
1.322449
1.322449
1.322449
60
1.145274
1.145274
1.145274
1.145274
6. 결과분석
a. 실험(1):
피켓펜스의 낙하 높이가 다른 두 경우를 비교하면, 두 경우의 낙하 높이가 다르다 할지라도 피켓펜스가 받는 중력가속도는 같으므로 v-t그래프에서 그래프의 기울기는 9.8로 일정할 것이다. 예를 들면 실험(1)에서 두 종류의 피켓펜스로 한 피켓펜스 당 3번씩 피켓펜스를 낙하시켰는데 6번의 낙하 모두 그래프의 기울기는 9.8과 비슷하다.
물론 6개의 그래프 모두 기울기가 정확히 9.8이 되진 않는다. 이론적으로 보았을 때 자명하다는 의미이다. v-t 그래프에서 기울기가 정확히 9.8이 되지 않고 오차가 생기는 이유는 공기 저항 때문일 것이다.
v-t그래프간의 공통점은 기울기이지만, 차이를 말하자면 당연히 피켓펜스를 떨어뜨린 위치에 따른 속도일 것이다. 아무리 같은 크기의 중력 가속도를 물체가 받더라도 낙하가 높이가 다르면 속도 또한 다를 것이다. 그리고 물체의 속력은 물체를 떨어뜨린 높이에 비례할 것이다. 왜냐하면 멀리서 떨어진 물체일수록 더욱 오랜 기간 동안 중력 가속도를 받기 때문이다.
b. 실험(2):
자유 낙하한 공과 포물체 운동을 한 공을 비교했을 때 시간에 따른 공의 높이 변화는 거의 비슷했다. 왜냐하면 포물체 운동을 한 공은 사실상 지표면 쪽으로만 힘을 받았기 때문에 지표 수직방향으로 받는 가속도는 자유 낙하를 한 공과 같이 중력 가속도 밖에 없다. 그러므로 x축을 생각안하고 y축, 즉 높이만 보았을 때 두 공이 같은 높이로 운동하는 것은 자명한 일이다.
이론적으로 포물체는 x축 방향으로 등속도 운동을 해야 한다. 왜냐하면 포물체가 x축 방향으로 한번 힘을 받은 후 그 힘을 소실되지 않기 때문이다. 만약 공이 땅에서 힘을 받았다면 마찰력에 의해 멈췄을 테지만 포물체는 공중에 떠있는 동안에는 마찰력과 상관없기 때문에 등속도 운동을 하는 것이 당연하다. 하지만 실험 결과로 보았을 땐 등속도운동이 아니라 속도가 음과 양수를 오가면 다소 부정확한 결과가 산출되었다.
이렇게 오차가 크게 발생한 이유는 공기 저항에도 원인이 있지만 SGPRO에서 자동 추적 장치가 작동이 안되서 수작업을 벌였다는 것에 원인이 크다. 왜냐하면 아무래도 눈으로 어림짐작해서 공을 클릭하는 것은 기계보다 정확도가 떨어지기 때문이다.
c. 실험(3):
실험 결과, 수평 도달 거리 X2가 최대가 되는 발사각은 60도 일 때이다. 이 결과는 이론적인 결과와 일치하지 않는다. 이론적인 결과로는 45도 이 때 X2값이 최대가 되어야 한다.
7. 토의 및 건의사항
a. 실험(1):
첫 번째 실험은 결과가 실제값과 비슷하게 나왔다.
b. 실험(2):
두 번째 실험은 결과가 실제값과 다르게 나왔다. 중력 가속도가 실제값보다 너무 낮게 나왔고 x축 방향으로는 등속도 운동해야 되는 물체도 속도가 부정확하게 나왔다. 중력 가속도가 실제값과 다르게 나온데는 공기 저항이라는 이유를 들 수 있겠지만 이렇게 중력 가속도와 x축 방향의 등속도 운동 또한 나오지 않은 이유는 SGPRO의 버그로 인한 자동 추적 불능에 의한 수작업이 원인에 크게 기여하였다. 또한, 그림에서 보이는 거리값과 실제 거리값을 일치시켜야 하는 그것이 확실히 일치하지 않아 오차가 더욱 커졌을 가능성이 높다. 거리를 일치시키지 않은 것은 실험자의 잘못이나 프로그램 오류로 인한 실험적 오차는 프로그램 개선을 통해 없어서야 될 것이다.
c. 실험(3):
마지막 실험은 공의 수평 도달 거리가 60도 일 때 최대가 되는 결과가 나왔다. 처음에는 직관적으로 이 결과가 아무 문제가 없는 줄 알았으나 보고서 식에 실험값들을 대입해보니 이론적으로 45도에서 공의 수평 도달 거리가 최대가 됨을 확인하고 놀랐다. 그런데 한 번 더 생각해보면 45도 일 때 공이 나간 거리가 최대가 되는 것은 y=x함수를 떠올려보니 지극히 함수 이상적임을 알 수 있다. 그런데 이런 결과가 나온 이유를 감을 잡기 힘든 것이 마지막 실험은 데이터가 비교적 정확하다고 생각했기 때문이다. 왜냐하면 마지막 실험은 실험값들이 1차, 2차, 3차시 모두 비슷하였기 때문이다. 그 뜻은 실험 할 당시 한 개의 치명적인 실수를 계속했다는 의미이다. 정확히 그것이 무엇인지 아직은 모르겠다. 공기 저항이 문제라기엔 실험값들이 너무 일정하였다. 그럼 혹시 주변에 선풍기가 켜져 있어 일정한 세기로 실험에 지장을 주었을까? 그럴 수도 있을 것 같다.
8. 참고 문헌
Sears and Zemansky\'s University Physics with Modern physics Technology Update Hugh D. Young Roger A. Greedman Thirteenth Edition

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