통계학의 판별분석

목차

1 판별분석의 개요

2 판별함수의 의미

3 판별분석의 절차

본문내용

도로서 독립변수가 판별함수에서 공유하는 분산을 반영하며 요인분석에서의 요인적재치(factor loading)와 유사하게 해석할 수 있다.
부분 F-값은 단계적 방법으로 판별함수를 유도할 때 독립변수들의 상대적인 판별 능력을 비교하는데 유용하다. 각 변수들의 유의한 F-값을 비교하여 큰 값을 가지는 변수가 판별 능력이 더 많은 것으로 간주한다. 실제로는 F-값을 이용한 분석과 가중값을 이용한 것이 동일한 결과를 갖지만 F-값을 이용하였을 때는 각 변수마다 유의도를 알 수 있는 이점이 있다.
해석의 마지막 단계로 그룹의 특성을 살핀다. 각 변수들이 어떤 값을 취할 때, 어떤 그룹으로 분류하는가를 보는 것이다. 한국전자의 예를 보면 신제품을 구입하겠다는 그룹의 내구성 평균은 8.0이고 구입하지 않겠다는 그룹의 평균은 3.2이다. 즉 구입의사가 있는 그룹은 내구성을 더 높이 평가한다는 특성을 알 수 있다. 마찬가지로 기능을 더 높이 평가하는 그룹이 구입의사가 있는 그룹이다.
[예제 9.2] 한국그룹에서 대졸 신입사원을 모집하고 있다. 선발기준으로는 대학교의 평균학점(4.0만점 기준)과 입사시험성적(면접포함)이다. 한국그룹 인사담당자가 최근에 입사한 80명의 입사성적과 입사 후 근무실적평가에 관한 자료를 가지고 있다. 인사담당자는 이 자료를 활용하여 지원자가 입사한 후에 어떤 실적을 올릴 것인가를 판별하여 우수한 실적 집단으로 판별된 자만을 선발하고자 한다. 판별함수를 유도하고 적중률을 구하시오. 또한 평균학점이 3.0이고 입사시험성적이 520점인 응시자는 선발되겠는가 판별하여 보시오.
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| 근 무 성 적 |
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| 보 통 이 하 | 우 수 |
+----------------+----------------+---------------+-----------------+
| 평 균 학 점 A | 시 험 성 적 B | 평 균 학 점 A | 시 험 성 적 B |
+----------------+----------------+---------------+-----------------+
| 2.54 | 446 | 2.96 | 596 |
| 2.43 | 425 | 3.14 | 473 |
| 2.20 | 474 | 3.22 | 482 |
| 2.36 | 531 | 3.29 | 527 |
| 2.57 | 542 | 3.69 | 505 |
| 2.35 | 406 | 3.46 | 693 |
| 2.51 | 412 | 3.03 | 626 |
| 2.51 | 458 | 3.19 | 663 |
| 2.36 | 399 | 3.63 | 447 |
| 2.36 | 482 | 3.59 | 588 |
| 2.66 | 420 | 3.30 | 563 |
| 2.68 | 414 | 3.40 | 553 |
| 2.48 | 533 | 3.50 | 572 |
| 2.46 | 509 | 3.78 | 591 |
| 2.63 | 504 | 3.44 | 692 |
| 2.44 | 336 | 3.48 | 528 |
| 2.13 | 408 | 3.47 | 552 |
| 2.41 | 469 | 3.35 | 520 |
| 2.55 | 538 | 3.39 | 543 |
| 2.31 | 505 | 3.28 | 523 |
| 2.41 | 489 | 3.21 | 530 |
| 2.19 | 411 | 3.58 | 564 |
| 2.35 | 321 | 3.33 | 565 |
| 2.60 | 394 | 3.40 | 431 |
| 2.55 | 528 | 3.38 | 605 |
| 2.72 | 399 | 3.26 | 664 |
| 2.85 | 381 | 3.60 | 609 |
| 2.90 | 384 | 3.37 | 559 |
| 2.86 | 494 | 3.80 | 521 |
| 2.85 | 496 | 3.76 | 646 |
| 3.14 | 419 | 3.24 | 467 |
| 3.28 | 371 | 3.08 | 440 |
| 2.89 | 447 | 3.03 | 419 |
| 3.15 | 313 | 3.00 | 509 |
| 3.50 | 402 | 3.03 | 438 |
| 2.89 | 485 | 3.05 | 399 |
| 2.80 | 444 | 2.85 | 483 |
| 3.13 | 416 | 3.01 | 453 |
| 3.01 | 471 | 3.03 | 414 |
| 2.79 | 490 | 3.04 | 446 |
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출력결과에서 두 변수는 판별함수를 구성하는데 매우 유의함을 알 수 있다. 판별함수는 다음과 같다.
(x_1 = 학점 , ~x_2 = 성적 )
Z~=~ 1.348X_1^* ~+~ 0.501 X_2^*
여기서
X_1^* ~=~ { X_1 ~- {bar X}_1 } OVER {Std(X_1 )} , ~ X_2^* ~=~ {X_2 ~-{ bar X}_2 } OVER {Std(X_2 )}
이다.
즉 판별함수는
# Z~=~ 1.348 LEFT ( { X_1 ~-~ 2.9805} OVER 0.44028 RIGHT )~+~ 0.501 LEFT ( { X_2 ~-~ 489.5625} OVER 83.33505 RIGHT )
이 된다. 그러므로
X_1 `=`3.0,~ X_2 `=`520
인 응시자는
# Z~=~ 1.348 LEFT ( { 3.0 ~-~ 2.9805} OVER 0.44028 RIGHT )~+~ 0.501 LEFT ( { 520 ~-~ 489.5625} OVER 83.33505 RIGHT ) ~>`` 0
이므로 BEST'그룹에 속하고, 즉 합격처리 된다.
마지막 두 그림 중에 첫 번째 그림은 원자료의 산점도이고 두 번째 그림은 새로운 축(CAN1)을 잡아 주었을 때의 그림으로서 대체적으로 두 그룹의 분류가 뚜렷하게 됨을 볼 수 있다.

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