인덕턴스의 정의와 선로에서의 인덕턴스

소개글

인덕턴스의 정의와 선로에서의 인덕턴스에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1.인덕턴스의 정의와 단위
(1)인덕턴스의 정의와 단위
(2)코일의 성질
(3)각종 코일의 모양
(4)인덕턴스값의 조정

2.도선상의 인덕턴스

본문내용

와는 면적에 비례한 크기로 되므로
로부터 다음의 식을 얻는다.
이 전류가 도체의 중심에 집중되어 있다고 하면, 두께 dx[m] 길이 l 인 원통의 단면을 통과하는 자속은 식 (3)으로부터

가 되고 이 작속은 x[m]인 원통 내부의 도체 부분만을 쇄교한다. 따라서 전류 Ix와 자속과의 쇄교수는 다음과 같다.
그러므로 도체 내부의 단위길이당 쇄교자속수 은 식(8)을 x=0 에서부터 x = r까지 x에 대해 적분한 값이 된다.
이 결과 도선의 내외부의 단위길이당의 총 자속 쇄교수는 다음과 같다.
이 식은 다음과 같이 간단하게 할 수 있다.
여기서
즉, 전 쇄교 작속수는 반지름 r'[m]인 도체 외부의 쇄교자속수와 같으며, 이때 r'를 도체의 등가반지음 또는 기하평균반지름이라고 한다.
(3) 도선의 인덕턴스 일반식
아래의 그림과 같이 n개의 도체가 평행으로 배치되어 있을 때의 인덕턴스
n개의 도체계에서 도체 1의 자속 쇄교수는 도체 1의 전류 I1과 그 자속과의 쇄교수와 다른 도체의 전류 에 의한 자속과 I1과의 쇄교수를 합하면 된다. 그러므로 식(10)을 이용하여
와 같이 된다. 이 식의 두 번째 이후 항을 분자와 분모로 나누어 다시쓰면
이 된다. 여기서 각 도체로부터 무한 원점까지의 거리가 같다고 가정하면
이 성립하고 또한 각 도체에 흐르는 전류 I1, I2,....,In는 키흐히호프의 전류법칙에 따라 그 합이 "0"이 되어야 한다.
위의 두 가정을 식(13)에 대입하면 두 번째 항은 "0"이 되고 식(11)의 등가반지름을 이용하면 다음과 같다.
이와같이 주변도체에 의한 영향까지 모두 고려한 1상당의 인덕턴스를 작용인덕턴스라고 한다. 이로부터 n개의 선로중 1번선로의 작용인덕턴스를 구하면
이 된다. 여기서 μ에 식(2)의 값을 대입하고 단위를 mH/km로 바꾼다. 또한, 자연 log를 상용 log로 고치면 다음과 같은 일반식을 얻는다. 2번,3번 선로의 작용인덕턴스도 이와같은 방법으로 구한다.
(4) 왕복 2도선의 인덕턴스
그림과 같이 왕복로 a,b의 직선상 2도선이 D[m]의 간격을 두고 평행으로 가선되고, 여기에 각각 방향이 다른 전류가 흐르고 있다. 식(17)의 식에 크기가 같고 방향이 다른 각각의 전류(I1=-I2) 반지름 r1 = r2 = r[m], 선간거리 D를 대입하면,
(5) 3상 1회선 송전선로의 인덕턴스
가. 정삼각형 배치의 경우
정삼각형 배치의 경우 3개의 전선 a,b,c은 또는 의 관계가 항상 성립한다. 따라서, 전선 a의 단위길이당의 인덕턴스는 그림 4.6(b)에 보인 왕복 2도선의 경우와 마찬가지로 다음 식으로 계산할 수 있다.
나. 비 정삼각형 배치의 경우
일반의 3상송전선로에서는 각 전선의 거리는 같지 않고 또한 지표상의 높이도 달라지므로 이러한 경우에는 각 전선의 인덕턴스, 정전용량도 각각 다르게 되고 송전단에서 대칭전압을 인가하더라고 수전단전압이 비대칭으로 된다. 따라서 이것을 방지하기 위해 장거리 송전선로의 경우에는 선로정수가 평형이 될 수 있도록 송전선로를 적당한 거리마다 연가를 하고 있다.

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