[과외]중학 수학 중3-2 2피타고라스정리(핵심기출1)

목차

없음

본문내용

1. 오른쪽 그림의 ABC에서A는 예각이고일 때, 다음 중 옳지 않은 것은 ?
①
②
③
④
⑤
2. 세 변의 길이가 각각 다음과 같은 삼각형 중 둔각삼각형인 것은 ? [대림, 숙명여]
① ②
③ ④
⑤
3.ABC에서 라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은 ?
① 이면 A=90° [한천, 강일]
②B=120°이면
③ 이면ABC는 예각삼각형
④C=90°이면
⑤A=80°이면
4. 오른쪽 그림의 삼각형 ABC에서A=90°이고,
이다. APC=90°, 일 때, 의 길이를 구하여라. [당산, 한영]
5. 세 변의 길이가 각각 다음과 같이 주어진 삼각형 중에서 직각삼각형이 되는 것은 ?
① ②
③ ④
⑤
6. 오른쪽 그림에서일 때, 의 값을 구하여라.
7. 오른쪽 그림에서 의 값을 구하여라.[백운, 이수]
8. 오른쪽 정사각형 ABCD에서 AED=90°, 일 때, 의 길이를 구하여라.
9. 오른쪽 그림의 직각삼각형 ABC에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은 ?[신상, 세륜]
㉠ ㉡
㉢ ㉣
① ㉠, ㉡② ㉡, ㉣
③ ㉠, ㉣④ ㉢, ㉣
⑤ ㉠, ㉢
10. ABC에서 이고 의 크기를 라 할 때, 의 범위는 ?
①② 0°< < 90°
③④ 90°< < 180°
⑤ 이 조건으로는 알 수 없다.
11. 오른쪽 그림과 같은 □ABCD에서의 길이는 ?
①②
③ ④
⑤
12. 두 변의 길이가 3cm, 5cm인 직각삼각형에서 나머지 한 변의 길이를 모두 구하면 ?
① ②cm
③ ④
⑤ ,
13. □ABCD는 한 변의 길이가 6인 정사각형이고 E, F, G, H는 각 변을 그림과 같이 일정한 비율로 나눈 점이 라고 할 때, □EFGH의 넓이는 ? [환일, 단국대부속]
①②
③ ④
⑤
〔14～15〕오른쪽 그림은 인 직각삼각형의 각 변을 한 변으로 하는 정 사각형을 그린 것이다. A에서에 내린 수선의 발을 K라 할 때, 다음 물음에 답하여라.
14. 다음 중 옳지 않은 것은 ? [명성여, 방산]
①
②
③
④
⑤
15. □CKIH의 넓이는 ?
① ②
③ ④
⑤
16. 세 변의 길이가 각각 3, , 5인 삼각형이 둔각삼각형이 되기 위한 의 값의 범위는 ? (단, 가장 긴 변의 길이는 5이다.) [신사, 양동]
① ②
③ ④
⑤
17. 오른쪽 그림과 같이 □ABCD의 두 대각선이 직교할 때, 의 값은 ?
① ②
③ ④
⑤
18. 세 변의 길이가 오른쪽 그림과 같은에서 높이 AH의 길이는 ?
① ②
③ ④
⑤
19. 오른쪽 그림에서,,일 때,의 길이는 ? [방이, 묵일]
① 16② 15
③ 14④ 13
⑤ 12
20. 삼각형의 세 변의 길이가 각각 다음과 같을 때, 예각삼각형은 ? [대청, 남서울]
① ②
③ ④
⑤
21. 오른쪽 그림의 평행사변형 ADCD에서 대각선 BD의 길이를 구하여라. [대청, 남서울]
22. 오른쪽 그림과 같이 □ABCD의 대각선이 서로 직교하고 있다.,,일 때,의 길이를 구하면 ? [신반포, 여의도]
① ②
③④
⑤
23. 직각삼각형 ABC의 세 변을 지름으로 하는 반원을 오른쪽 그림과 같이 그렸을 때, 색칠한 두 도형의 넓이의 합 을 구하여라. [서문여, 봉영여]
24. 오른쪽 그림에서 □ABCD는 한 변의 길이가 6인 정사각형 이다.가 정삼각형일 때, 의 길이를 구하여라. [대명, 노원]
25. 오른쪽 그림과 같이 대각선 BD를 접는 선으로 하여 접었을 때, 수선 EF의 길이를 구하여라.[서운, 상계]
26. 오른쪽 그림은 한 모서리의 길이가 10cm인 정사면체이다. 의 길이를 구하여라.[성내, 동대사대부속]
27. 오른쪽 그림과 같이이고, 일 때,의 길 이 를 구 하 여라. [영동, 영등포]
28. 오른쪽 그림과 같은 직각삼각형에서 성립하지 않는 것은 ?
① ②
③④
⑤ 의 길이가 가장 길다.
29. 오른쪽 그림과 같이인 직각삼각형 ABC 에서 꼭지점 A에서에 내린 수선의 발을 D라고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은 ? [단국대부속, 영파여]
①
②③
④⑤
30. 오른쪽 그림과 같은 예각삼각형 ABC에서일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고르면 ?[석촌, 서울사대부속]
(가) (나)
(다)
① (가)② (나)
③ (나), (다)④ (가), (다)
⑤ (가), (나), (다)
1. ②
는 각각를 빗변으로 하는 직각삼각형이다.
2. ⑤
①(예각삼각형)
②(삼각형이 아님)
③(직각삼각형)
④(직각삼각형)
⑤(둔각삼각형)
3. ③
③는 예각이지만의 크기는 알 수 없다.
4.
이므로
5. ③
①∴둔각삼각형
②∴둔각삼각형
③∴직각삼각형
④∴예각삼각형
⑤∴예각삼각형
6.
직각삼각형 ABD에서
직각삼각형 ADC에서
7.
8. 3.6
또,
9. ②
㉠에서가 둔각이므로
㉡
㉢
㉣
10. ④
우선 큰 삼각형의 세 변의 길이를 구하고, 세 변의 관계를 계산하여 알아본다.
즉,는 둔각이다.
11. ④
마찬가지로,
12. ⑤
나머지 한 변의 길이를 라고 하면
(i)가 빗변일 경우
(ii)가 빗변이 아닐 경우
13. ③
14. ⑤
15. ④
16. ①
삼각형이 이루어지기 위해서는 어느 두 변의 길이의 합이 다른 한 변의 길이보다 커야하므로
또, 둔각삼각형이 되기 위해서는
㉠, ㉡에서
17. ①
두 대각선이 직교하므로
18. ②
19. ④
20. ①
①(예각삼각형)
②
③
④
⑤
21.
평행사변형에서 대각선은 서로 이등분하므로
22. ③
23.
24.
25. 7.5
26.
직각삼각형 ANM에서
27.
28. ④
작각삼각형이므로 이 성립한다.
29. ⑤
30. ③
내신문제 연구소

키워드

예각,   길이,   삼각형,   둔각삼각형,   직각삼각형,   정사각형,   비율,   수선