다양한 패턴학습을 이용한 수학적인식의 변화 및 문제해결력 향상

목차

Ⅰ. 서 론
1. 필요성 및 목적
2. 지도 중점
3. 지도 내용
4. 용어의 정의
5. 문제해결력 신장 방안

Ⅱ. 접근방법
1. 실천대상 및 기간
2. 수학 흥미도 조사하기

Ⅲ. 운영실천 계획
1. 운영 실천 계획
2. 수업 계획

Ⅳ. 실천내용
1. 패턴 찾고 이용하기
가. 반복에 의한 패턴학습
나. 도형을 활용한 패턴학습
2. 운영 결과

참고문헌

본문내용

1로 표시된 수에 색칠을 하여 본다. 그 결과 어떠한 모양인지 살펴보고 색칠을 통해 패턴을 인식하여 본다. 활동 3.3의 학습은 다음과 같이 진행되었다.
교사 : 다음 삼각형의 각 칸은 바로 윗줄의 두 수에 따라 결정됩니다. 빈칸을 완성해 봅시다.
교사 : 지금 만든 삼각형을 변형하여 수 1과 수 0만으로 나타내어 보았습니다. 어떤 규칙으로 변형한 것입니까?
학생 : 2로 나눈 나머지입니다. 2로 나누어 떨어지지 않으면 1입니다.
교사 : 수 1과 수 0만으로 나타낸 그림에서는 덧셈을 하지 않고도 간단하게 다음 칸의 수를 구할 수 있습니다. 어떻게 알 수 있을까요?
학생 : 윗줄의 두 수가 같으면 0이고, 윗줄의 두 수가 다르면 1입니다.
교사 : 수 0과 1로 완성하여 볼까요.
교사 : 완성된 그림에서 수 1의 칸에만 색칠해 봅시다.
학생 : 두 그림 모두 전체와 같은 부분을 가지고 있습니다. 삼각형이 만들어집니다.
<표 Ⅳ-4. 활동 3.3의 교수활동 내용>
2. 운영 결과
이상의 본 패턴학습을 진행한 결과 학습활동 전개에 있어 학습 의욕을 높이는데 효과가 있었다. 또한 학생들이 수학에 대해 다른 각도로 보고 이해할 수 있는 관점을 가질 수 있는 계기를 마련하였다. 또한 학습에 흥미를 가지고 참여함으로서 수학에 가깝게 접근할 수 있었으며 조작과 의사소통을 통해 수학을 즐겁게 활동하며 참여하였다. 다음은 각 활동에서 무엇에 주안점을 두고 운영을 하였고, 그 성과는 무엇인지에 대하여 정리해 보았다.
반복에 의한 패턴을 중심으로 한 활동에서는 증가하는 규칙을 찾는 것에 초점을 두고 진행하였다. 수의 반복과 증가되는 상황을 보고 패턴을 파악함으로서 수 개념 형성에 효과를 볼 수 있었다. 그리고 일정한 패턴을 인식한 후, 이와 관련된 수학적 문제를 능숙하게 해결하였다. 실제 수업에서의 증가 패턴은 이후의 대칭, 회전등을 이용하여 복합적으로 활용될 수 있을 것이다. 아이들에게는 이러한 활동을 통해 수학적 관련에 대해 탐구하는 것에 초점을 두었다.
도형을 활용한 패턴을 중심으로 한 활동에서는 실제로 색종이를 조작하여 꾸미는 것에 아이들에 많은 관심을 두었다. 색종이를 오려 붙이고 조작하는 활동이 단지 예쁘게 꾸미는 것이 수학 수업의 목적이 아니며, 수학의 창의적이 생각이 담길 수 있도록 하고 이를 통해 수학의 아름다움을 느낄 수 있는데 그 목적이 있다. 탱그램으로 활용한 활동에서는 학습활동지가 종이에 제한된 활동이었지만 학생들은 여러 가지의 재미있는 리듬으로 표현하고 있다. 실제 수업에서도 악기나 말의 리듬 뿐 아니라 음악, 움직임 등의 여러 가지 표현으로 생동감 있는 수학 수업을 구성할 수 있을 것이라 생각된다.
카오스 현상에 의한 패턴 학습에서는 학생들 대부분이 흥미를 보이기는 하나 약간은 생소하게 느끼고 성취도에 있어서도 낮은 성취를 보였다. 카오스 현상에 의한 패턴 학습에서는 색칠 규칙을 적용하여 프랙탈을 얻는 것을 도입하였다. 이는 단순히 작도에 관심이 있는 것이 아니라 이러한 활동을 통해 수학적인 여러 가지 패턴들 중에서 아름답고 시각적인 효과를 분명하게 나타내주는 프랙탈이 아이들에게 관심을 갖도록 하는데 효과를 가져왔다.
본 실천 사례는 패턴학습을 각 영역별로 관련된 부분에 적용시킴으로서 그 수준에 맞도록 단계에 맞게 적용을 시켰다. 각 영역별로 이러한 패턴을 알맞게 적용시킴으로서 아이들의 문제 해결력과 학습을 하는데 흥미를 느낄 수 있도록 하는데 중심을 두고 활동하였다. 이렇게 단계별로 진행한 결과 학생들은 많은 부분에서 수학에 대해 '해 볼만하구나!'라고 생각할 수 있는 계기를 마련하게 되었다. 그리고 '복잡한 계산과 공식을 외우는 것이 수학을 잘하는데 절대적인 방법은 아니구나!'라는 생각을 가질 수 있었다. 그리고 수학적 문제를 해결하는데 있어서 아이들끼리 서로 의사소통을 통해 수학적 개념을 모둠학습을 통해 자연스럽게 인식함을 통해 패턴을 인식하고 수학을 단순화시킬 수 있게 되었다.
수학이 아이들에게 단지 계산과 공식으로만 이루어진 복잡한 학문으로서 즐겁지 않은 인상을 주었던 것이 사실이다. 그러나 '패턴학습'이라는 것이 수학이라는 학문의 극히 일부분의 것이지만 수학에 대한 관점을 새로운 시각으로서 바라봄으로서 수학이 할 수 있는 것, 재미있게 활동하는 것으로서 인식의 변화를 꾀하고자 이와 같은 활동을 전개하였다.
이렇게 수학에 대한 관점을 점차 변화시켜 가는 것은 수학교육의 거시적인 관점에서 볼 때에도 수학 교과에 대한 새로운 이해와 수학 교실의 변화에도 올바른 방향을 제시할 수 있을 것이다. 학생과 교사, 학생과 학생이 서로 수학적 의사소통을 통해 서로의 아이디어를 공유하고 생각을 넓혀 가는 활동을 계속적으로 전개해 나가야 할 것이다.
참고문헌
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