[재무론] 듀레이션에 관한 개념 정리

소개글

[재무론] 듀레이션에 관한 개념 정리에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 사전적 의미

2. 재무론의 의미

가. 듀레이션의 생성 배경
나. Macaulay의 듀레이션

3. 듀레이션의 속성

4. 듀레이션에 영향을 미치는 요인들의 상호관계
가. 만기와 시장수익률 수준과의 상호작용
나. 표면이자율(Coupon rate)과 만기와의 상호관계
다. 시장수익률(무위험수익률, Market yield level)과 표면이자율과의 관계

5. 듀레이션의 이용
가. 채권위험의 지표로의 듀레이션
나. 채권위험측정을 위한 도구로서의 수정듀레이션
다. 수정듀레이션의 예시
라. 수정듀레이션과 가격수익률 곡선
마. 수정듀레이션의 이점과 한계

본문내용

채권가격변동(%) = -6.51*(150/100)
= -6.51*1.50
= -9.77
20년만기 할인채의 경우 이자율의 150BP 상승은 28.65% 가격 하락을 가져온다.
채권가격변동(%) = -19.10*(150/100)
= -19.10*1.50
= -28.65%
라. 수정듀레이션과 가격수익률 곡선
채권가격과 수익률 사이의 역관계를 그래프로 나타내면 <그림 1>에서 보는 바 같이 원점에 대하여 볼록한 완만한 곡선으로 나타난다. (표 6)은 시장수익률이 다양할 때 (4%에서 14%사이) 10년만기 미재무성채권의 가격을 계산한 것이다. 이것을 그래프로 나타낸 것이 (그림 2)이다.
(그림 2)은 가격(100)과 수익률(9%)의 점에서 가격 수익률곡선에 접하는 직선을 그을 수 있는데 이 접선의 기울기는 채권의 듀레이션과 밀접한 관계에 있다.
△p
---- ≠the slope of price/yield curve
△y
△p/p
------- = Dm
△y
이 접선은 곡선의 한점에서 곡선의 기울기를 측정하는데 사용된다. 그러므로 수정듀레이션은 수익률의 작은 변동에 대한 채권가격의 변동율을 나타내는 좋은 지표가 된다. 수익률이 변화함에 따라 접선 또한 따라서 변한다. 이 때 접선의 기울기도 변화하게 된다. 이 사실은 수익률의 변동에 따라 채권의 수정듀레이션이 변한다는 것을 확인시켜 주고 있다.
앞에서 언급한 바와 같이 듀레이션과 시장수익률은 역관계에 있다.
(그림 1) (그림 2)으로부터 다음의 몇 가지 결론을 도출할 수 있다.
첫째, 수정듀레이션 선(즉 접선)은 직선의 형태로 채권의 가격과 수익률의 관계를 나타낸다. 그럼으로써 수정듀레이션은 항상 곡선상에 내재하는 실제 상호관계를 평가한다. 수익률의 변화가 크면 클수록 채권가격의 움직임을 평가하는데 직선을 사용함으로써 발생하는 오류는 더 커진다.
둘째, 곡선상의 각각의 가격 수익률의 조합은 각각의 접선을 갖는다. 수익률이 1BP(1/100%) 변하면 또 다른 접선이 생겨나며 따라서 기울기 즉, 수정듀레이션도 달라진다.
셋째, 시간이 경과함에 따라 가격수익률 곡선은 모양과 위치가 변한다. 채권의 고유 가격민감도는 시간이 경과함에 따라 변화한다.
수익률 채권가격
수익률 채권가격
4 140.88
5 131.18
6 122.32
7 114.21
8 106.80
9 100.00
10 93.77
11 88.05
12 82.80
13 77.96
14 73.51
(그림 1) 전형적인 무옵션부 (표 6) 다양한 수익률 수준에서의
채권의 가격:수익률 곡선 채권가격
채권가격
140
105 가격:수익률 곡선
70
접선
35
0 시장수익률(%)
5 10 15
(그림 2) 전형적인 무옵션부채권의 가격:수익률 곡선
마. 수정듀레이션의 이점과 한계
(표 7)은 앞서 예에서 사용된 10년만기 미 재무성채권의 거래가격과 듀레이션 예측가격을 계산한 것이다. 예측 오차는 채권수익률이 현재 수준에서 멀리 벗어남에 따라 수정듀레이션이 확대되기 때문에 발생하는 것이다.
예를 들면, 10BP의 수익률 변화를 실제로 예측 오류가 발견되지 않는다. 그러나 10BP의 수익률이 변화하면 실제거래가격과 예측가격과의 0.3포인트의 오차가 발생하며 400BP의 수익률이 변화하면 4～5포인트의 오차가 발생한다. 이것을 그래프로 살펴보면 (그림 2)에서 보는바와 같다. 가격수익률 곡선과 듀레이션 접선과의 사이의 음영부분이 예측오차인 것이다.
채권의 가격은 항상 채권 수정듀레이션에 의해 예측된 가격보다는 조금이라도 높다. 유리한 가격 변동을 ‘정의 컨벡시티’ 또는 ‘컨벡시티’라고 한다.
수정듀레이션의 주된 장점은 시장수익률의 변동에 따른 채권가격 민감도를 알아 보는데 유용하다. 만기까지의 기간, 가중평균 만기 같은 전통적인 위험 측정 도구보다 수정듀레이션이 우위에 있는 것은 화폐의 시간가치를 고려하여 채권의 현금흐름을 평가하기 때문이다. 이러한 이점에도 불구하고 수정듀레이션도 한계점을 가지고 있는 바, 개념을 바탕으로한 가정으로부터 유래된 수정듀레이션의 한계점은 다음과 같다.
① 수익률의 변화는 즉각적으로 일어난다고 가정하고 있으나, 실제로는 변화가 심한 금융시장에 있어서 규모가 큰 하루동안 수익률의 변화는 감지할 수 있지만 수익률의 변화는 보통 시간이 경과한 후에 일어난다.
② 10BP 또는 그 이하와 같은 작은 수익률의 변화를 가정하고 있으나 1980년대의 미국채권시장같은 경우 수익률의 작은 변화는 드물었다. 도리어 100BP에서 300BP에 이르면 큰 변화가 보통이었다.
③ 수익률의 이동이 나란히 움직인다고 가정하고 있으나 모든 채권이 나란히 움직인다는 것은 드문 일이다. 실제로는 단기채의 수익률의 변동이 장기채의 수익률 변동보다 크고 미국시장의 경우 미재무성채권의 수익률변동은 회사채의 수익률보다 변화가 크다. 수익률의 변동은 불규칙하게 일어나는 것이 보통이다. 그러나 이러한 한계점에도 불구하고 수정듀레이션은 채권위험측정에 유용하다.
(표 7) 수익률이 다양할 때 실제가격과 듀레이션에 의한 예측가격
만기수익률
(%)
(1)
수익률변화
(BP)
(2)
채권실제가격
(3)
듀레이션에의해
예측된가격(주)
(4)=(2)-(3)
가격차이
9.00
9.01
9.10
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
0
+ 1
+ 10
+100
+200
+300
+400
+500
+600
+700
+800
+900
100.00
99.93
99.35
93.77
88.05
82.80
77.96
73.51
69.42
65.64
62.15
58.92
100.00
99.93
99.35
93.49
86.98
80.47
73.96
67.45
60.94
54.43
47.92
41.41
0
0
0
+ 0.28
+ 1.07
+ 2.33
+ 4.00
+ 6.06
+ 8.48
+11.21
+14.23
+17.51
(주) 시장가격(100.00)+(100*수익률변화/100)*(-6.51))
채권가격
정의컨벡서티지역
가격:수익률곡선
듀레이션에
의해
예측된 직선 시장수익률(%)
(그림 9) 가격:수익률곡선과 듀레이션직선,
그리고 무옵션부채권의 정의 컨벡서티

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경영,   경제,   사회,   분석,   기업,   전략,   사례,   재무