재무관리 SPSS를 이용한 CAPM 실증분석

소개글

재무관리 SPSS를 이용한 CAPM 실증분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

목 차
》22개의 주식의 베타추정치

》베타값을 이용한 CAPM 을 실증 분석

》포트폴리오에 대한 성과분석

》Portfolio 효과분석 그래프

본문내용

1번을 마지막으로 처리하기로 하였다.
먼저 분산투자 할수록 투자의 위험은 감소한다는 포트폴리오 효과를 그래프로 나타내는 것을 제1목표로 하고 작업에 착수하였다.
1) 22개의 주식을 선택하고 그 주식들로 구성된 포트폴리오를 구성하였다.
22개의 주식들의 이름을 사용하면 번거롭기 때문에 우리 조는 주식들을 명목척도를 사용해서 숫자로 전환하여 사용하였다. (1,2,3,4,...) 이 주식들의 원래 이름은 2번 프로젝트 과정의 마지막 부분에 있는 주식들 개별 베타값 에서 확인할 수 있다. 그리고 그 주식들을 묶어서 포트폴리오를 작성하였다. 2개일 경우와 3개일 경우, 4개일 경우부터 총 10개의 주식으로 구성된 포트폴리오를 구성하였다.
예를 들어 10개씩 묶은 포트폴리오의 경우
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) (1,2,3,4,5,6,7,8,9,11) (1,2,3,4,5,6,7,8,9,12) (1,2,3,4,5,6,7,8,9,13)
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,14)
위와 같이 1O개의 주식으로 만들어진 포트폴리오 조합을 만들었다.
( 2개씩 묶는 경우부터 4개씩 묶는 경우 까지는 포트폴리오를 10개씩을 만들었고 5개 이상의 경우부터는 포트폴리오를 5개씩만 만들었다.)
2) 만들어진 포트폴리오의 공분산 matrix를 작성하였다.
2개씩 묶인 경우부터 시작하여 10개씩 묶인 경우까지 모두 만들었다. 전부 합쳐서 약 70개 정도의 포트폴리오가 나왔다. 그리고 이 포트폴리오들의 공분산 행렬을 SPSS를 사용하여 모두 만들어 보고 그 값을 기록하였다. 그 결과를 모두 올리는 것은 지면상 불가능 하므로 예시로서 7개의 포트폴리오 경우의 공분산행렬 하나를 이 보고서에는 예시로 선택하여 올리기로 조원회의를 통해 합의를 도출하였다.
먼저 SPSS의 ANALYSIS부분에서 공분산 행렬 구하는 부분을 선택하여 개수에 따라 집어넣은 변수의 숫자를 달리하여 값을 도출하였다.
1 2 3 4 5 6 7
-> 7개로 구성된 하나의 포트폴리오 공분산 행렬을 SPSS를 통해 도출하여 엑셀을 통해 다시 출력하였다. 이것은 7개의 주식으로 구성되어 있는 것들 중의 하나로서 이러한 공분산 행렬을 5개를 추출하였다.
3) SPSS를 통해 나온 각 포트폴리오 조합들의 공분산 행렬을 엑셀로 옮겨와서 가중치 작업을 실행하였다.
가중치는 로 동일하게 부여된다는 가정을 세우고 작업에 임하였다. 위에 있는 자료를 엑셀로 옮기고 가중치 부여작업은 상당한 작업량을 필요로 하여 1번 과정 가운데서 가장 어려운 과정이었다.
이 론 : =+ (ij) =
위와 같은 식은 균등투자를 했다는 가정 하에 도출 가능한 것으로 이 포트폴리오에서는 가중치는 균등하게 되었다.
그 다음 엑셀을 통해서 가중치를 부여하는 것이다.
엑셀을 이용하여 다음과 같은 순서로 포트폴리오의 위험을 구하였다.
① 공분산 행렬
(A~I 열) : 공분산 행렬이다.
(1~8 행) : Ri 5란 변수부터 Ri 11까지 총 7개의 변수의 공분산 행렬
(9~16 행) : Ri 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16 변수의 공분산 행렬
(17~24 행) : Ri 14, 15, 16, 17, 18, 19, 12 변수의 공분산 행렬
총 3개의 공분산 행렬들을 확인할 수 있다. 개수는 모두 7개로 7개 묶음 포트폴리오의 일부분
(※ 여기에서 Ri 라 함은 각 주식을 말하는 것이다.)
② 가중치 적용
(J~P열) : 가중치를 적용시킨 포트폴리오의 값들이 기록되어 있다.
가중치를 동일하게 주어 각각의 공분산에 을 곱해준다.
엑셀의 함수를 이용하여 곱하는 값을 다르게 하여 그 결과를 도출하였다.
위의 예와 같이 7개의 변수의 경우에는 ×= 을 각각의 공분산 행렬에 곱해주어 가중치 를 적용시켰다.
③ 포트폴리오의 위험
(Q열) : 포트폴리오 이론에 따 라 포트폴리오의 행렬안의 값들을 모두 합하면 그 포트폴리오 의 총 위험이 나온다고 하고 합계를 Q열에 나타내었다.
이 합계를 모두 더하여 평균을 구하면 그 평균값이 7개 주식으로 구성된 포트폴리오의 위험이 라고 할 수 있는 것이다.
우리 조는 위와 같은 방식으로 주식이 1개인 포트폴리오부터 10개인 포트폴리오까지의 모든 공분산 행렬을 구하고 가중치를 곱한 다음 주식의 한 개인 경우의 위험부터 시작하여 10개인 경 우의 위험을 구하였다.
그 결과는 아래와 같다.
주식묶음의 평균분산을 가지고 엑셀을 이용하여 그래프를 그려보았다.
주식묶음
평균분산
주식1개
341.29
주식2개
174.8
주식3개
155.43
주식4개
140.23
주식5개
132.53
주식6개
154.28
주식7개
120.76
주식8개
119.25
주식9개
100.23
주식10개
91.26
그래프를 그려본 결과 포트폴리오에 포함된 주식의 숫자가 증가하면 할수록 위험이 감소한다는 사실을 확인하였다. 그러나 주식선정 과정에서 문제가 있었던지 주식6개에서 위험이 잠깐 증가하는 오류가 발생하였다.
주식 투자를 할 때에는 잘 구성된 포트폴리오를 만들어야 한다. 포트폴리오를 잘 구성하지 못하면, 보상도 받지 못하는 갖고 있는 주식을 갖고 있는 것과 마찬가지기 때문이다.
위의 그래프에서 나타나는 포트폴리오의 위험은 비체계적인 위험과 체계적인 위험으로 나눌 수 있다.
비체계적인 위험이란 잘 구성된 포트폴리오를 만들 경우 제거할 수 있는 위험이다. 하지만 잘 구성된 포트폴리오를 만들지 못할 경우는 위험이 그대로 존재한다.
체계적인 위험은 아무리 잘 구성된 포트폴리오를 만들어도 위험이 그대로 존재한다.
즉, 주식투자로부터 피할 수 없는 위험이다.
위의 그래프에서 ← 이러한 이중선은 주식수를 늘려갈 수록
포트폴리오의 위험이 이중선에 점점 수렴한다는 것을 알 수 있다. 즉, 포트폴리오의 평균위험이라고 할 수 있다.
또한 그래프 상에서 위험을 확인하자면 이중선 위의 부분을 비체계적 위험, 이중선 아래의 부분을 체계적 위험이라고 말할 수 있다.
우리는 이 프로젝트를 통해 그래프를 그리면서 체계적 위험과 비체계적 위험을 눈으로 직접 확인할 수 있었고 포트폴리오를 이용한 투자를 할 경우 나타나는 효과에 대해서도 정확히 알 수 있었다.

키워드

SPSS,   회귀분석,   실증분석,   베타,   CAPM