- 자유도 실험(예비) -

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목차

- 자유도 실험 -
1. 실험 목적
2. 기본 배경 이론
1) 1자유도 감쇠 자유진동
2) 스프링-질량 시스템에서의 스프링 질량을 고려했을 때의 고유진동수
3) 대수 감소율 (logarithmic decrement)

본문내용

식에서 좌변은 시간의 함수, 우변은 공간의 함수
따라서, ,
여기서, 이면, 위의 두 번째 식은 이 된다.
이 식의 일반해는,
이 일반해에 주어진 경계조건을 적용하면, 시스템의 고유 진동수를 구할 수
있는 특성방정식을 구할 수 있다.
외팔보의 경계조건은
a) 고정단 경계 : 에서 변위와 경사각이 0의 값을 가져야 한다.
⇒
⇒
b) 자유단 경계 : 에서 모멘트와 전단력의 값이 0의 값을 가져야 한다.
⇒
⇒
일반해에 위의 경계조건들을 적용하면 다음과 같은 대수방정식을 얻을 수 있다.
,
이 식들을 행렬식의 형태로 정리하면,
= 0
위 식이 성립하려면 A=B=C=D=0이든지, 좌변 항의 행렬이 0이 되면 된다.
좌변행렬이 0이 되는 식을 정리하면, 이 되고,
이 식에서 β를 구한 후, 식에서 ω를 구한다.
다시 이렇게 구해진 β를 행렬식에 대입하여 A,B,C,D의 비를 구하면 의 일반해로부터 모드 함수가 구해진다.
그림은 위의 함수로 주어진 가장 낮은 세 개의 모드함수들의 모습을 보여준다. 이 함수들의 모습에서 변위가 0이 되는 점들을 절점이라 (Node) 부르고 변위의 크기가 최대가 되는 점들을 반절점이라 (Anti-node) 부른다.
< Reference >
- 기계 진동학(제4판) Singiresu S.Rao 지음 pearson
- http://vibration.sunmoon.ac.kr/impact/impact%20and%20accelerometer.htm
- http://vibration.pknu.ac.kr/vibration_pds/maintenance/db_develop.pdf

키워드

자유도,   1자유도,   감쇠 자유진동,   대수 감소율,   logarithmic decrement