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소개글

[수학][수학적 지식][수학적 창의력][수학적 사고][수학적 의사소통][수학적 추론][수학적 퍼즐][수학교육]수학적 지식, 수학적 창의력, 수학적 사고, 수학적 의사소통, 수학적 추론, 수학적 퍼즐 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 수학적 지식
1. 수와 연산
2. 패턴, 함수, 대수
3. 기하와 공간 감각
4. 측정
5. 자료의 분석, 통계와 확률
6. 문제 해결
7. 추론과 증명
8. 의사소통
9. 연결성
10. 표현

Ⅱ. 수학적 창의력

Ⅲ. 수학적 사고

Ⅳ. 수학적 의사소통

Ⅴ. 수학적 추론
1. 수학적 추론이란
2. 수학적 추론의 사고 양식
1) 분석적인 측면
2) 창의적인 측면
3) 실용적인 측면

Ⅵ. 수학적 퍼즐
1. 수학적 퍼즐이란
2. 수학적 퍼즐의 학습 효과
3. 수학적 퍼즐 활용 시 고려할 점

참고문헌

본문내용

간표, 요리법, 체육경기장의 일정표와 같은 차트나 그림을 읽는 것과 시각적 자료를 사용하여 실용적인 수학적 문제를 해결하기
Ⅵ. 수학적 퍼즐
1. 수학적 퍼즐이란
수학적 퍼즐이 무엇인지, 즉 어떤 종류의 것을 수학적 퍼즐이라고 정확히 정의내리기는 쉽지 않다. 그것은 아마도 수학적 퍼즐의 유형이 다양하고 어떻게 사용하느냐에 따라 달라질 수 있기 때문일 것이다. 하지만 분명한 것은 우리가 흔히 교과서에서 제시하고 있는 형태의 연습문제 혹은 정형화된 문제의 형태는 아닐 것이다. 문제를 보았을 때 어떻게 해결할 것인지 그 방법을 이미 알고 있으며 따라서 고차원적 사고를 그리 요하지 않고 단순히 적용하고 익히는 형태의 정형화된 문제와는 달리 수학적 퍼즐은 어떻게 해결할 것인지가 그리 간단하지 않아서 문제의 구조를 면밀히 분석하고 다양한 관점에서 살펴보고 해결방법을 궁리해야 하는 비정형화 된 문제와 가까운 측면을 갖고 있다. 또한, 수학적 퍼즐 속에는 유희적 혹은 놀이적 요소가 담겨 있어 아이들이 즐거운 마음으로 재미있게 해결할 수 있는 것일 것이다. 뿐만 아니라 단순히 활동이나 놀이를 통한 흥밋거리로만 끝나는 것이 아니라 수학적 퍼즐에는 수학적 내용, 즉 수학적 개념, 원리, 법칙이 담겨 있어 수학적 퍼즐을 해결하거나 활동하는 동안 수학적 내용을 익히고 적용하고 활용할 수 있는 것이어야 할 것이다.
이를 종합해 보면 수학적 퍼즐이란 수학적 내용과 관련되어 있고 해결 방법이 즉각적으로 떠오르지 않아 여러 가지로 궁리하여 해결하되 흥미와 재미를 더할 수 있는 것을 말하는 것으로 보면 되겠다.
2. 수학적 퍼즐의 학습 효과
수학적 퍼즐이 수학 학습에 던져주는 효과는 크게 2가지 측면에서 살펴볼 수 있다. 하나는 정의적 측면이고 다른 하나는 인지적 측면이다. 우선 정의적 측면에서 살펴보면, 일반적으로 수학적 퍼즐을 활용하는 주된 목적은 아이들의 흥미를 유발시키고 수학을 좋아하는 태도를 갖게 할 수 있다는 데 있다. 특히 구체물을 사용하는 수학적 퍼즐의 경우에는 아이들이 더욱 재미나게 즐거운 마음으로 활동함으로써 수학에 대한 긍정적인 생각을 갖게 할 수 있을 것이다.
두 번째 인지적 측면의 수학 내용적 관점에서 살펴보면, 수학적 퍼즐을 활용한 활동을 통해 수학적 개념을 이해심화적용시키는데 도움이 된다. 수학적 퍼즐을 해결하는 동안 그 속에 담겨진 수학적 내용을 학습할 수 있을 뿐 만 아니라 이전에 학습한 수학적 개념, 원리, 법칙, 기능 등을 연습하고 익히게 함과 동시에 자신의 수학적 지식을 서로 관련지어 활용할 수 있는 기회를 제공하는 효과가 있다. 사고력 향상의 관점에서 살펴보면, 수학적 퍼즐을 해결하는 과정에서 문제의 구성 요소, 즉 제시된 조건이나 관계를 정확히 이해하고 분석하고 또한 다양한 관점에서 접근하고 논리적으로 생각하는 경험을 하게 함으로써 문제해결력, 논리적 사고력, 창의성을 기르게 하는 효과를 갖고 있다.
3. 수학적 퍼즐 활용 시 고려할 점
수학적 퍼즐을 효과적으로 활용하고자 할 때 우선 고려해야 할 점은 수학적 퍼즐을 그 시간에 활용하려는 목적을 분명히 해야 할 것이다. 즉 특정 수학적 퍼즐이 어떤 수학적 내용과 관련되어 있는지 명확히 해야 한다. 수학적 퍼즐 활동이 단순히 재미에 의한 활동으로 끝나지 않도록 그 활동 속에 담겨진 수학적 의미, 수학적 내용이 무엇인지를 교사나 학생이나 명확히 인식하고 있지 않으면 안 된다.
수학적 퍼즐을 활용한 수업에서 아이들은 특정한 수학적 퍼즐 활동이 그 수업에서 학습시키고자 하는 수학적 내용을 학습하는데 도움이 될 것이라는 점과 학습하면서 재미를 느낄 것을 기대하기 때문에 그와 같은 활동을 한다는 사실을 알고 있어야 한다.
또한 아이들이 수학적 퍼즐 활동에서 수학적 내용이란 측면을 간과하고 그래서 단순히 재미거리로만 생각하는 활동이 될 경우 다시금 수학적 내용에 초점을 맞추도록 되돌아갈 수 있음을 숙지하게 해야 한다. 즉 수학적 퍼즐 활동과 수학적 의미와의 관계를 고려해야 한다.
또한 각각의 수업 상황에 맞게 재구성할 필요가 있다. 수학적 퍼즐이 그 시간에 학습할 혹은 학습한 수학적 내용과 관련지어 그 내용을 학습하는데 도움이 될 수 있도록 적절히 제시할 필요가 있다. 요약하자면 관련된 수학적 내용과 관련된 수학적 영역은 무엇인지를 명확히 하자는 것이다.
두 번째로 고려할 점은 수학적 퍼즐을 활용할 때 아이들의 수준을 고려하여 수학적 퍼즐의 수준을 적절히 조절해야 한다는 점이다. 따라서 어느 학년에서 제시하는 것이 적정할지, 그리고 같은 학년의 아이들이라도 어느 정도 수준에 있는 아이들에게 적용하는 것이 좋은지를 사전에 판단하여 수학적 퍼즐의 내용이나 수준을 조정해서 제공하는 것이 좋을 것이다.
세 번째로 고려할 점은 언제 활용할 것인지 활용의 시점을 결정해야 한다. 단위수업시간에 활용할지 아니면 자습시간이나 그 밖의 특정 시간에 활용할지를 결정하고 또한 단위수업시간 중에 활용한다면 수업 시간의 어느 시점에서 활용할 것인지도 생각해 볼 문제이다.
네 번째로 고려할 점은 활용하고자 하는 수학적 퍼즐의 성격 면에서 과연 아이들의 흥미를 유발시킬 수 있을 지, 활용 가능한 것인지, 확장 가능한 것인지도 생각해 볼 필요가 있다.
끝으로 수학적 퍼즐을 활용한 활동을 하는 동안이나 활동 후에 어떻게 평가할 것인지도 염두 해 두고 있지 않으면 안 될 것이다. 물론 객관적인 평가 방법이 개발된 것은 아니지만 어떤 형태의 평가가 되더라도 문제의 답이 일정하지 않을 뿐만 아니라 기대하지 않았던 답이 나올 수도 있다는 점을 염두에 두고 독창적 반응에 더 높은 점수를 주는 것이 바람직할 것이다.
참고문헌
ⅰ. 교육부(1997), 수학과 교육과정
ⅱ. 박재문(1998), 지식의 구조와 구조주의, 서울 : 교육과학사
ⅲ. 서울특별시 교육청(1995), 창의성 교육 문을 열다
Ⅳ. 이종희·김선희(1998), 수학교수 학습에서의 의사소통에 관한 연구, 대한수학교육학회 논문집 제8권
Ⅴ. 유니유니, 샘로이드 퍼즐, 네이버 블로그
Ⅵ. 한길준·이영주(2000), 초등학교 아동의 메타인지 수준과 수학적 문제해결력, 추론능력간의 관계

키워드

수학,   창의력,   수학적 사고,   수학적 추론,   수학적 퍼즐