(A+ 분산분석) 일원배치법
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(A+ 분산분석) 일원배치법에 대한 보고서 자료입니다.

목차

I. 서론
II. 본론
1. 일원배치법의 개념
3. 일원배치 데이터의 구조
4. 인자의 종류
5. 모형의 분류
6. 인자의 성질비교
7. 오차항의 특성
8. 분산분석 (ANOVA, Analysis of Variance) - 1원배치, 모수모형
9. 평균제곱의 기대값
10. F-검정
III. 결론
* 참고자료

본문내용

일원배치법
I. 서론
II. 본론
1. 일원배치법의 개념
하나의 인자에 의해 특성치(결과)가 영향 받는다고 가정할 때, 그 인자의 영향도를 파악하는 것이 일원배치법이다. 예를 들어, 반도체공장의 수율에 영향을 주는 인자 : 온도, 습도, 압력, 반응시간, 약품의 양, 용매의 양, 가공용 Gas의 순도 등의 여러 요인들 중에서 온도의 영향이 크다고 할 때, 적정 반응온도를 결정하기 위해 여러 수준의 온도에서 실험한 결과를 분석할 때 사용한다.
2. 일원배치법의 특징
① 수준수와 반복수에 대한 제한이 없음. 일반적으로 3~5수준, 3~10의 반복수
② 각 수준에서의 반복수가 같지 않아도 됨. 결측치에 대한 추정이 불필요
③ 실험의 순서는 완전히 랜덤
3. 일원배치 데이터의 구조
- 인자(factor) :, 수준(level) : , 반복수 : → 총 실험회수 :
-수준에서의 번째 실험결과 : , ,
- 모집단의 평균(인자의 영향) :
- 수준 모집단의 평균 : ()
- 전체 실험결과의 합계 :
- 전체 실험결과의 평균 :
- 수준의 실험결과의 합계 :
- 수준의 실험결과의 평균 :
- 수준 인자의 영향 :
- 수준에서의 번째 실험의 오차 :
- 데이터 구조식 : , ,
인자의 수준
실험의
반복
합계
평균
4. 인자의 종류
- 모수인자(fixed factor) : 기술적 의미를 가지는 인자로 온도, 압력, 작업방법 등이다. 실험의 결과에 중요한 영향을 줄 수 있는 원인이 된다.
- 변량인자(random factor) : 기술적 의미를 갖지 못하는 인자로 날씨, 용기 등이다.
5. 모형의 분류
- 모수모형 : 모수인자로만 구성된 데이터의 구조모형
- 변량모형 : 변량인자로만 구성된 데이터의 구조모형
- 혼합모형 : 고려되는 인자가 2개 이상인 경우, 모수인자와 변량인자가 섞여있는 데이터의 구조모형
6. 인자의 성질비교
- 모수인자 : 특정 수준에서의 모평균(은 고정된 값(상수)

, ,
: 산포의 측도로 사용
- 변량인자 : 는 실험마다 다름 (변하는 값, 임의의 값)
, ,
, , ,
7. 오차항의 특성
-
→ 정규성, 독립성, 불편성, 등분산성
, ,
, ()
, ()
8. 분산분석 (ANOVA, Analysis of Variance) - 1원배치, 모수모형
- 제곱합의 특성을 분석하여 어느 요인(인자, 수준)이 결과에 큰 영향을 주는가?
- 요인의 분산과 오차의 분산을 비교
① 변동(제곱합)의 분해
편차 : ← 양변제곱
← 총합
(여기서, )

→ 또는
→ : 총제곱합 (SST, total sum of squares) 또는 총변동(total variation)
→ : 요인변동, 급간변동
→ 각 수준의 효과차이에 의한 변동
→ : 오차변동, 급내변동, 잔차변동
→ 수준 내에서의 편차제곱합
각 변동의 간편 계산식 :
; 수정항 (correction term)
② 자유도의 계산 :
총제곱합 : → 개의
선형제약조건 : : 1개 →
요인변동 : → 개의
선형제약조건 : : 1개 →
오차변동 : → 개의
선형제약조건 : : 개

③ 요인 및 오차의 평균제곱
요인의 평균제곱 :
오차의 평균제곱 :
④ 검정통계량
요인
제곱합(변동)
자유도
평균제곱
요인
오차
⑤ 분산분석표 (ANOVA table)
9. 평균제곱의 기대값
① 데이터의 성질
, : 상수 (; 모수인자인 경우 는 상수)
즉,


, : 확률변수 의 함수인 통계량




, : 확률변수 의 함수인 통계량

10. F-검정
각 수준간의 차이가 있는지를 알아보기 위하여 사용한다.
① 귀무가설 : 수준간의 차이가 없다.
② 대립가설 : 수준간의 차이가 없지 않다.
→ 이므로 다음의 가설을 이용할 수 있다.
③ 가설의 검정 : 귀무가설이 참인 경우의 검정통계량을 이용
이고,
, , 이므로
를 검정통계량으로 사용
즉, 이면 유의수준 에서 를 기각하고 를 채택한다 (; 수준간의 차이가 있다). 단, 는 분포에서 오른쪽 꼬리면적이 인 값 이다.
III. 결론
일원배치법은 실험 결과치에 대하여 영향을 주는 원인 중에 하나의 인자를 채택하여 그 인자의 영향을 분석하는 시험계획법이다. 일원배치법을 완전임의 배열법이라고도 한다. 일원배치법은 특성치에 대하여 많은 인자가 영향을 주고 있다고 인정되지만 어떤 특정한 하나의 인자만의 영향을 조사하고자 할 때나 특성치에 영향을 주는 여러 인자의 조사가 어느 정도 진척되고, 이들 인자가 정하여진 조건에서 특성치에 큰 영향을 주리라고 예상되는 남은 하나의 인자의 영향을 조사하고자 할 때 주로 사용한다.
* 참고자료
◇ 성현란 외, 인지발달, 학지사, 2009
◇ 최문식 역, 프로이드가 진실로 주장한 것은 무엇인가, 서울 정음문화사, 2007
◇ 최순영·김수정, 인간의 사회적·성격적 발달, 학지사, 2005
◇ 캘빈 S, 홀, 안귀여루 역, 프로이트 심리학 입문, 범우사, 2006
◇ 캘빈 S, 홀, 황문수 역, 프로이트 심리학 입문, 범우사, 2007

키워드

  • 가격3,000
  • 페이지수10페이지
  • 등록일2011.05.04
  • 저작시기2011.5
  • 파일형식한글(hwp)
  • 자료번호#674243
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