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소개글

[수학과 교육과정][수학교육][수학과교육]수학과 교육과정의 목표, 수학과 교육과정의 변천, 수학과 교육과정의 교과서, 수학과 교육과정의 개정 중점, 수학과 교육과정의 개정 방향, 수학과 교육과정의 지도 방안에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 개요

Ⅱ. 수학과 교육과정의 목표

Ⅲ. 수학과 교육과정의 변천

Ⅳ. 수학과 교육과정의 교과서

Ⅴ. 수학과 교육과정의 개정 중점
1. 단계형 수준별 교육 과정 구성
2. 학습 내용의 적정화
1) 이동
2) 약화․삭제
3) 강화․추가
3. 교육 과정 내용의 제시 방식
1) 단계별 목표
2) 내용 제시
3) 용어와 기호의 제시
4) 학습 지도상의 유의점
5) 심화 과정

Ⅵ. 수학과 교육과정의 개정 방향
1. 개인의 능력 수준과 진로를 고려한 수학 교육
2. 수학의 기본 지식을 중시하는 수학 교육
3. 수학적 사고력, 문제 해결력을 신장하는 수학 교육
4. 학습지의 활동을 중시하는 수학 교육
5. 수학 학습에 흥미와 자신감을 가지게 하는 수학 교육
6. 수학의 실용성을 강조하는 수학 교육
7. 구체적 조작물을 학습 도구로 활용하는 수학 교육
8. 다양한 교수․학습 방법과 평가 방법을 활용하는 수학 교육

Ⅶ. 수학과 교육과정의 지도 방안
1. 구체물을 이용한 조작활동을 강화해야 한다
2. 수학적 개념을 상징하는 모델을 확장해야 한다

참고문헌

본문내용

한 방안이 될 것이다.
2. 수학적 개념을 상징하는 모델을 확장해야 한다
어린이들은 그들이 알고 있는 수학적 생각과 절차를 표현하기 위하여 언어나 기호나 그림이나 표, 또는 구체물이나 조작적 모델이나 신체적 동작을 활용하며, 교사는 이를 통하여 학생들이 무엇을 생각하고 있으며, 어떻게 생각하고 있는지를 알 수 있다. 일반적으로 교사들은 학생들에게 새로운 개념을 이해하도록 하기 위하여 다양한 물리조작적 모델(교구)를 활용하고 있다. 그러나 수학적 개념에 대해 교사의 관점에서 어떤 수학적 개념이나 지식을 포섭할 수 있는 가장 적절하다고 생각하는 모델을 제시한다고 하더라도 학생들은 교사가 기대했던 만큼의 개념을 이해하지 못하는 경우가 있다. 이의 주된 요인은 교사와 학생 사이의 학습 경험 및 사고 수준의 차이 때문이 아닌가 생각된다. 일반적으로 학생들이 이해하는 과정에 있는 수학적 개념은 어른들이 알고 있는 것과 같은 잘 정의된 형태의 개념은 아니다. 개인이 인지한 새로운 개념은 학생과 학생 또는 교사와 학생 사이의 토론이나 그룹활동 과정에서 서로의 관점에 대해 논쟁하고 다른 사람들의 이야기를 듣고, 묘사하고 설명하고 검증함으로서 다양한 이질적인 대상과 경험으로부터 개념적 실제에 대응하는 공통된 합의를 이끌어내는 정신적인 활동 과정에서 안개가 걷히듯이 서서히 명료화된다. 즉 개인적집단적으로 탐색조정하는 내적 조정과정을 거치면서 그 의미가 명료화되고 기존의 아이디어와 통합된다. 외부의 물리적 현실과 내부의 인지 구조가 적절히 결합될 때 정확한 개념이 형성될 가능성이 높다. 물리조작적 모델은 아이디어를 구성하기 위한 검증의 역할을 한다. 구체적 조작기에 있는 초등학생들은 언어만 사용하여 추상적인 관계를 이야기하고 검증하는 것은 어렵다. 따라서 물리조작적 모델을 활용하여 학습자에게 생각거리, 탐색거리, 토론거리, 추론거리를 제공할 필요가 있다. 이러한 과정을 통하여 형성된 수학적 개념이나 지식은 다양한 방법으로 검증하고 표현해 봄으로써 풍부한 개념망을 형성할 것이며, 이는 문제해결력과 수학적 힘의 근원이 될 것이다.
수학적 개념을 위한 모델은 그 개념을 언어나 기호로 표현하거나 그 개념이 부여된 관계를 표현하고 설명해 주는 구체물, 그림, 모형이라고 볼 때, 수학적 모델은 실세계의 물리조작적 모델을 통해서 시각화하고 언어화하고 이를 수학적 기호와 연결시키는 복합적인 노력이 필요하다. Lesh, Post, Behr((1998, van de Walle에서 재인용)는 개념을 표현하기 위한 다섯 가지 표상을 제시하고 있다. 그들의 연구 결과에 의하면 표상 사이를 이동할 수 있는 능력을 기르는 것이 수학적 개념을 좀더 명확히 이해할 수 있도록 하는 것이며, 문제 해결력을 기르는 것이라고 주장하고 있다. 이는 아이디어를 창안하고 검증해 볼 수 있는 방법이 많을수록 개념은 명확하게 형성되어 풍부한 지식망으로 연결될 가능성이 더욱 크게 된다. 모델은 개념 발달의 수단뿐 아니라 개념과 수학적 기호를 연결시켜주는 구실을 한다. 아동들이 이해하고 있는 것과 알고 있는 추상화된 수학적 개념에 대해 언어로써 토론하거나 설명하는 것은 어려운 경우도 있다. 그들이 이해하고 있는 것이 무엇이며, 어떤 개념을 갖게 되었는지 알고자 한다면, 구체물을 이용하여 설명하게 하는 것이 좋은 방법이다. 예컨대 “너희들이 한 것을 식으로 써 보아라.” “문제를 풀기 위해 블럭을 어떻게 사용했느냐?”, “너의 생각을 그림으로 나타내어 보아라.” “네가 문제를 해결한 방법을 설명해 보아라.” 등과 같이 그들이 모델을 사용했던 활동을 적어보게 하는 것이다. 이와 같은 활동을 통하여 학생 자신의 어린이들 머리 속에 형성된 수학적 개념에 대한 정신적 상(image)을 표현해 보도록 하고, 학생 개인적인 관점에서 표현된 개념에 대해서 서로 교사와 학생, 학생과 학생, 학생과 교과서, …등과 의사소통을 봄으로써 합의되고 공유된 수학적 개념에 접근할 수 있을 것이다.
그러나 모델의 잘못된 사용은 개념형성에 오히려 방해가 될 수 있다. 모델을 자유롭게 사용하는 것과 지나치게 직접적으로 사용하는 것과는 매우 다르다. 일반적으로 교사들은 교구나 모델 사용법을 아동들에게 직접 가르치고 싶은 자연스런 유혹을 가질 때가 있다. 아동들에게 교사의 지시를 맹목적으로 따르거나 모방만 할 경우 아동들은 모든 것을 이해한 것처럼 보일 수 있다. 그러나 이는 이해가 되지 않은 상태에서 기계적으로 모델을 조작하게 됨으로써 학생들의 사고나 개념 발달에 도움이 되지 못한다(Clements & Battista, 1990). 또한 학생들에게 새로운 개념을 위해 모델을 자율적으로 조작하고 탐구할 수 있는 도구가 아닌 답을 얻기 위한 도구로써 그 활용의 초점이 모아진다면 학생들은 답을 가장 쉽게 찾을 수 있는 모델만 선호하게 될 것이다. 예컨대 산가지나 구슬을 이용하여 답을 어떻게 얻는지 가르쳐주면 학생들은 그와 유사한 모델을 가장 선호할 것이며, 모든 학생들이 교사의 지시에 따라 블록을 옮겨서 답을 얻는다면 그들의 학습 활동은 반성적 사고 활동이 일어나지 않을 것이며, 반성적 학습 활동이 아닐 때 진정한 수학적 힘의 성장은 거의 일어나지 않을 뿐만 아니라 진정한 이해도 있을 수 없을 것이다. 따라서 올바른 수학적 개념 형성과 진정한 수학적 힘의 성장을 위해서는 정선된 물리조작적 모델의 제공과 함께 다양 표현 방법을 활용해야 할 것이다.
참고문헌
강옥기(1997) : 제7차 초·중·고등 학교 수학과 교육 과정 개정 시안 연구 개발, 성균관 대학교 수학과 교육 과정 개정 연구 위원회
교육부(1997) : 수학과 교육 과정, 서울 : 교육부
박교식(1996) : 우리 나라 초등학교의 수학 교수·학습에서 볼 수 있는 몇 가지 특징, 대한수학교육학회 논문집, 제 6권 2호
수학사랑(19952000) : 수학사랑 창간호23호, 서울 : 수학사랑
서울교육대학교 1종 도서편찬위원회(2000) : 수학과 단계형 수준별 교육과정 운영 및 평가 방안 연구, 서울 : 교육부
장순희(1998) : 수학 교과서의 올바른 사용 방법, 대구교육대학교 과학교육연구소 현장교육연구논문집 제4집

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