[열역학] Methanol & 2,3-dimethyl-2-butene VLE (기액 상평형)

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목차

1. Introduction
2. Properties
3. Theoretical Backgrounds
4. Activity Coefficient Calculation
(1) Empirical Model
(2) Local Composition Model
1) Wilson Equation
2) NRTL(Non-Random Two Liquid) Equation
5. BUBL & BUBL Calculation
6. Results (with Graph)
7. Conclusion
8. References

본문내용

Gibbs Energy Model을 이용했다.
2) BUBL 는 [Figure 5.2]와 같은 Mechanism으로 구했다.
여기에서 사용된 식들은 다음과 같다.
① (주어진 온도 에서 Antoine Equation 변형으로부터 산출)
② (양변이 같아지는 값 산출) ③
④ 는 앞에서 제시한 비리얼 상관관계식, 는 Excess Gibbs Energy Model을 이용했다.
6. Results (with Graph)
1) Margules Equations
- 343.15K
-353.15K
- 363.15K
- 373.15K
- Table
T(K)
343.15
353.15
363.15
373.15
a12
2.2396
2.1361
2.0402
1.9103
a21
2.1834
2.1442
2.1563
2.1508
δ(GE/RT)
0.0123
0.0075
0.0094
0.0089
δ(lnγ1/γ2)
0.0841
0.0984
0.1038
0.0835
2) Wilson’s equations
- 343.15K
- 353.15K
- 363.15K
- 373.15K
- Table
T(K)
343.15
353.15
363.15
373.15
Λ12
0.1495
0.1815
0.2203
0.2532
Λ21
0.1782
0.1840
0.1740
0.1785
δ(GE/RT)
0.0032
0.0027
0.0013
0.0015
δ(lnγ1/γ2)
0.0267
0.0275
0.0076
0.0086
3) Non-Random-Two-Liquid equations
- 343.15K
- 353.15K
- 363.15K
- 373.15K
- Table
T
343.15
353.15
363.15
373.15
τ12
1.3366
1.3870
1.3937
1.4461
τ21
1.4064
1.2597
1.1860
1.0454
α
0.3000
0.3000
0.3000
0.3000
G12
0.6697
0.6596
0.6583
0.6480
G21
0.6558
0.6853
0.7006
0.7308
δ(GE/RT)
0.0095
0.0051
0.0072
0.0068
δ(lnγ1/γ2)
0.0607
0.0733
0.0801
0.0596
4) P-T-x-y Diagram
Pxy Diagram을 한꺼번에 그려보면 아래와 같이 된다.
Wilson식을 Adjust시킨 PTxy Diagram이다.
여기서 Parameter의 온도의존성을 나타내는 부분에서 각 Molar volume을 Virial Equation을 이용하여 Adjust 시킨 것이다.
즉 의 관계식을 이용하여 Molar volume의 Part를 Virial 계수와 온도 압력의 형태로 바꿔준 것이다.
아래의 표는 Wilson Equation과 NRTL, 그리고 Adjust 시킨 Wilson 식을 이용하여 나타난 Diagram과 실험값 사이에서의 Consistency Test를 나타낸 것이다. 이 때 Wilson Equation이 가장 잘 맞는 것을 확인할 수 있으며 오히려 Adjust 시킨 경우가 그렇지 않은 경우에 비해서 보다 더 잘 맞는 것을 확인할 수 있다. 그리고 NRTL의 경우는 Parameter 값을 직접 구한 것이 아니라 Reference 값을 이용한 경우여서 그런지 더 안 맞는 것을 확인 할 수 있었다.
wilson
nrtl
wilson(보정)
δ(GE/RT)
0.0055
0.0072
0.0060
δ(lnγ1/γ2)
0.0233
0.0685
0.0325
5) T-x-y Diagram
일정한 압력에서 온도의 변화에 따른 조성의 변화를 나타낸 그림이 Txy Diagram이다. 따라서 위의 PTxy Diagram에서 일정한 압력에 대한 조성을 도시 하면 Txy Diagram을 그릴 수 있다. 아래의 그림들은 압력이 200kPa에서의 온도와 조성간의 관계를 나타내었다.
위의 계산이 맞았는지 확인하기 위해 Bubl T calculation을 이용해 Txy Diagram을 그려서 비교해 보았다.
Data가 주어진 온도에서의 Txy diagram 뿐만 아니라, 훨씬 더 낮은 압력과 온도에서의 조성에서도 우리가 구한 parameter들이 맞는지 확인 해 보았다. 아래는 대기압(101.33kPa)에서의 Txy Diagram을 온도 의존성 parameter를 이용해 그리고, 이를 실제 Txy Diagram과 비교해 보았다.
8. References
- Chuanzhuang Fenga, Jilian Donga, Yonghong Li : Isothermal vaporliquid equilibria for methanol and 2,3-dimethyl-2-butene at 343.15 K, 353.15 K, 363.15 K, 373.15 K
- Petri Uusi-Kyyny, Juha-Pekka Pokki, Younghun Kim, and Juhani Aittamaa : Isobaric Vapor Liquid Equilibrium for 2,3-Dimethyl-2-butene + Methanol, + Ethanol, + 2-Propanol, or + 2-Butanol at Atmospheric Pressure
- J. M. Smith, H. C. Van Ness, M. M. Abbott : Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 7th ed.
Stanley I. Sandler. : Chemical, biochemical, and engineering thermodynamics, 4th ed.
Paul Benedek and Francis Olti. : Computer aided chemical thermodynamics of gases and liquids : theory, models, and programs
http://www.nist.gov/srd/ : National Institute of Standards and Technology Standard Reference Data
- http://www.cheric.org : Chemical Engineering Research Information Center

키워드

VLE,   기액평형,   Binary,   열역학,   코딩,   Margules,   Wilson,   NRTL