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)로 시간 t가 t0에서 만큼 증가했을 때 y의 증가량이다.
위와 같이하여 y의 증가량을 k1에서 k4 까지 구하여 가중치를 1 : 2 : 2 : 1로 주고 이를 평균한 값이 k값이다.
위에서 구한 k값으로 시간이 t1 = t0 + 에서의 y값 즉, 를구한다.
2) 2차 Runge - Kutta Met
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Runge-Kutta 적분기
void rk4(double* y, double x,
void (*f)(double* dy, double* y, double x),
double h, int n);
// 운동방정식에 대한 연립 1차 미분방정식
void derv4(double* dz, double* z,double t);
#define DIM 4
void main()
{
int n;
double *y, h, t;
FILE *fp;
fp=fopen("problem8_2.dat", "w");
// 도
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Runge-kutta법 (N=3)으로 y(1)RK-3 근사치를 구하고 이론치와 비교 오차율을 계산하시오.
(x=0, h=0.1 일 때)
초기조건
<Runge-Kutta N=3 정밀도>
<공식대입>
나머지를 엑셀을 이용하여 구한다.
*엑셀참조
이론해 y(1)=8.033545366..
수치해 y(1)=8.028243571
(x=
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Runge-Kutta법으로 풀어라. 또한, 적응 구간간격 제어를 이용하여 Runge-Kutta-Fehlberg법으로 풀어라. 단, 적응구간간격 제어를 이용할 때 최대허용오차는 0.05%이고 최소허용오차는 0.005%이다.
(d) y' - y = 1 - sin t + e-t, y(0) = 0
< C++ Source >
#include <stdi
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Runge-Kutta법을 교수님께 배우고 연습문제 프로그램을 짜 보았다. 먼저 손으로 풀 수 있는 상미분 방정식인가 확인한다. 여기서는 손으로 직접 풀 수 있으나 RK-4를 프로그램으로 짜보는 연습이므로 손으로 풀 수 없다고 가정하고 수치해에 접근
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