경영통계학 ) 확률변수의 기대치와 변수의 개념을 사례를 들어 설명하시오

소개글

경영통계학 ) 확률변수의 기대치와 변수의 개념을 사례를 들어 설명하시오에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론
(1) 기대치의 개념
(2) 분산의 개념
2. 본론
(1) 기대치의 사례
(2) 분산의 사례
3. 결론
(1) 일일수리비용의 기대치
(2) 일일수리비용의 분산
4. 출처 및 참고문헌

본문내용

따라서 확률변수 X의 분산은 3/4이다.
3. 결론
50대 복사기를 운영하고 있는 한국 OA는 지난 6개월간 하루에 고장난 복사기 대수를 조사한 결과 하루도 고장이 안 나는 날이 없었다. 매일 고장나는 복사기 대수의 평균값이 1.85대, 분산이 1.1275대인 것으로 나타났다. 복사기가 고장나는 경우 고장대수에 관계없이 출장비 3만원을 지불해야 하고, 또한 고장 난 복사기 한 대당 8천원의 수리비용을 지불해야 한다고 할 때 일일수리비용의 기대치과 분산을 구해보겠다.
(1) 일일수리비용의 기대치
수리비용의 확률변수를 X라고 하고, 고장난 복사기의 개수를 a라고 하면, 3만원을 고정적으로 지불하고, 복사기 개수 당 8천원의 수리비용을 지불해야 하므로
X = 30000 + 8000a가 된다.
확률변수 X의 기대치 E(X)는 다음과 같다.
E(X) = E(30000 + 8000a)
= 30000 + 8000E(a)
매일 고장나는 복사기 대수의 평균값이 1.85대이므로 E(a)는 1.85이다.
E(X) = 30000 + 8000*1.85
= 44800
(2) 일일수리비용의 분산
V(X) = V(30000 + 8000a)
상수의 분산은 0이므로
V(X) = V(8000a)
X가 확률변수, a가 상수일 때 V(aX)는 a²V(X)이므로
V(X) = 8000²V(a)
매일 고장나는 복사기 대수의 분산이 1.1275대이므로 V(a)는 1.1275이다.
V(X) = 8000²*1.1275
= 64000000*1.1275
= 72160000
4. 출처 및 참고문헌
확률과 통계학, 권용만, 장인홍, 자유아카데미, 2017

키워드

경영통계학 ) 확률변수의 기대치와 변수의 개념을 사