생물통계학 ) 사료의 종류에 따라 체중증가량이 유의한 차이가 있는지 95% 유의수준에서 분산분석으로 검정하라

소개글

생물통계학 ) 사료의 종류에 따라 체중증가량이 유의한 차이가 있는지 95% 유의수준에서 분산분석으로 검정하라에 대한 보고서 자료입니다.

목차

[문제1] 체중증가량 전체 자료의 성별(M, F)에 따른 도수분포표와 히스토그램을 작성하라.(사료종와 반복수 고려 없이)

[문제2] 체중증가량 전체 자료의 평균이 우량체중증가 기준인 65와 유의한 차이가 있는지 95% 유의수준에서 한 그룹 모평균 비교를 실시하라.

[문제3] 돼지의 성별(M, F)에 따라 체중증가량이 다른지 95% 유의수준에서 두 모평균 비교를 실시하라.

[문제4] 사료의 종류에 따라 체중증가량이 유의한 차이가 있는지 95% 유의수준에서 분산분석으로 검정하라.

[문제5] 다음과 같이 사료 투여량과 체중증가 간에 관련성을 확인하기 위한 산점도 작성과 회귀 모형을 구하고 해석하라.

본문내용

하였다. 전체 돼지의 질량에 해당하는 25개의 변수를 하나의 변량으로 처리하고, 기준점인 μ0를 문제에서 제시한 우량체중증가의 기준인 65로 설정하였다. 이후 유의수준을 5%로, 신뢰수준을 95%로 각각 설정하고 모평균 비교를 실시한 결과는 아래 그림과 같다. 문제에서 주어진 총 25마리의 돼지에 대한 체중증가량은 우량체중증가의 기준인 65와 유사하다고 할 수 있는 수준의 검정통계량 기준치인 ±2.179를 음의 값으로 초과한 9.815이므로 결론적으로 체중증가량 전체 자료의 평균은 우량체중증가의 기준치인 65와 큰 차이가 나는 것으로 해석할 수 있다.
그림 3. 전체 돼지의 체중증가량과 우량체중증가 기준인 65에 대한 모평균 비교 결과
[문제3] 돼지의 성별(M, F)에 따라 체중증가량이 다른지 95% 유의수준에서 두 모평균 비교를 실시하라.
문제1의 풀이에 활용된 표1을 다시 이용하여 통계 프로그램인 estat에 이를 각각 입력한 후 유의수준 5%, 신뢰수준 95% 조건에서 수컷 돼지의 체중증가량과 암컷 돼지의 체중증가량에 대한 모평균 비교를 실시하였으며 그 결과는 아래와 같다.
그림 4. 수컷 돼지와 암컷 돼지의 체중증가량에 대한 모평균 비교 결과
수컷 돼지와 암컷 돼지의 체중증가량이 유사하다고 판단하기 위해서는 검정통계량이 ±2.21의 범위 안에 들어가야 한다. 그러나 주어진 자료를 분석한 결과, 검정통계량은 8.227로 기준치에서 크게 벗어났음을 알 수 있다. 따라서 수컷 돼지와 암컷 돼지의 체중증가량은 유사성이 없다고 할 수 있다.
[문제4] 사료의 종류에 따라 체중증가량이 유의한 차이가 있는지 95% 유의수준에서 분산분석으로 검정하라.
주어진 문제를 해결하기 위하여 온라인 통계 프로그램인 estat의 항에 각각 사료의 종류와 그에 따른 돼지들의 질량을 입력하였다. 이후 95% 유의수준에서 분산분석을 진행하였으며 그 결과는 다음과 같다.
그림 5. 사료의 종류에 따른 돼지들의 체중증가량에 대한 분산분석 결과
분산분석 결과에 따르면 주어진 데이터에서 사료의 종류에 따른 돼지들의 체중증가량이 유사성을 가지기 위해서는 검정통계량 기준 0에서 2.886의 범위에 해당해야 한다. 그러나 실제 돼지들의 체중증가량의 경우 검정통계량이 19.57로 기준값에서 크게 벗어났다.
[문제5] 다음과 같이 사료 투여량과 체중증가 간에 관련성을 확인하기 위한 산점도 작성과 회귀 모형을 구하고 해석하라.
해당 문제에서는 사료의 양을 100에서 310까지 점차 증가시킴에 따라 돼지의 체중증가에 어떠한 변화가 발생하는지를 검토하기 위한 실험 결과를 산점도 작성과 회귀선 구축을 통해 확인하고자 하였다. 따라서 온라인 통계 프로그램인 estat에 사료의 양과 돼지의 체중증가량을 각각 입력한 후 이를 바탕으로 산점도를 구하고 회귀선을 추가한 결과는 아래 그림과 같다. 그림에서 알 수 있듯이 대체로 사료의 양과 돼지의 체중증가량 사이에는 비례관계가 성립함을 확인할 수 있다. 특히 사료의 양이 적은 편인 100, 120, 150 및 다량을 제공한 경우인 300 제공 실험군의 경우 회귀선과 정확히 일치하여 명확한 비례관계를 가짐을 알 수 있다. 반면 사료를 180, 210, 250, 310 제공한 경우에는 회귀선 보다 위쪽에 값이 존재하며 이를 바탕으로 평균치에 비해 주어진 사료랑보다 체중증가량이 더 높음을 유추할 수 있다. 반면 사료를 230, 250 제공한 경우에는 회귀선 아래에 체중증가량이 존재하며 이를 바탕으로 평균 체중증가량에 비해 적은 수준의 체중 증가를 보였음을 알 수 있다.
그림 6. 사료 투여량과 돼지의 체중증가 간 관련성 확인을 위한 산점도 작성 및 회귀선 확인 결과

키워드

생물통계,   체중증가량전체자료,   도수분포표