침강분석에 의한 입자크기 측정실험_예비레포트

소개글

침강분석에 의한 입자크기 측정실험_예비레포트에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 바탕 이론
3. 실험 기기 및 시약
4. 실험 방법
5. 참고문헌

본문내용

예비레포트
실험제목 :
침강분석에 의한 입자크기 측정 실험
조 :
학 번 :
이 름 :
1. 실험 목적
Andreasen 피펫을 이용해 분체의 입자의 크기와 분포 상태를 측정하고, Stokes 방정식을 이용해 입자의 크기와 질량의 관계를 파악한다. 또한 침강 입도분석의 원리를 이해하고 적산분포를 구한다.
2. 바탕 이론
(1) 침강 분석
- 침강은 유체에 들어 있는 밀도가 큰 입자가 중력 또는 원심력의 작용을 받아 그 방향으로 이동하는 현상이다. 침강은 자유침강과 간섭침강으로 나누어지는데, 자유침강은 유체 속을 침강하는 입자의 크기와 밀도가 충분히 커서 주변입자의 영향을 덜 받고, 침강이 자연스럽게 이루어지기 때문에 중력에 의한 침강 모습을 관찰할 수 있다. 반면 간섭침강은 콜로이드와 같은 작은 입자들이 유체 안을 침강할 때의 침강으로, 주변 입자들의 간섭을 받으며 서로 상호작용한다. 또한 밀도가 작기 때문에 유체 내의 대류현상과 브라운운동에 의해 중력에 의한 침강을 관찰할 수 없다.
유체 안에 미립자 (직경 10대)를 자연 낙하시키는 경우 입자의 크기에 따라 침강속도가 다른 것을 나타내는 스토크스 법칙을 따르기 때문에, 스토크스 법칙을 이용한 침강속도식을 이용해 일정거리 를 낙하하는 데 걸리는 시간 를 구하여 침강속도 를 알고 이것에서 침강하는 입자의 반지름 을 구한다. 침강분석 실험에는 Andreasen 피펫이 사용된다. 입자의 크기에 따른 침강 속도의 관계를 나타낸 그래프는 다음 Fig 1과 같다.
Fig 1. 입자의 반지름에 따른 침강량 (침강속도) 그래프
(2) 유체 중의 입자의 일차원 운동
- 유체 안에서 입자가 침강하면 중력이나 원심력에 의해 작용방향으로 입자가 이동하게 된다. 이 때 작용하는 외력은 밀도의 영향을 받는다. 다음 Fig 2. 과 같이 침강하는 입자는 중력, 부력, 항력의 3가지 힘의 작용을 받는다.
Fig 2. 유체 중의 입자에 작용하는 여러 가지 힘
① 중력 (Gravitational Force, )
- 중력은 지구가 모든 물체를 지구 중심으로 끌어당기는 힘으로 질량을 가진 두 물체가 서로를 끌어당기는 힘이라고도 할 수 있는 힘이다. 밀도가 , 질량이 , 부피가 , 직경이 인 구가 받는 중력은 다음과 같은 식을 따른다.
(D: 구의 직경, g: 중력, : 입자의 밀도)
Fig 3. 구에 작용하는 중력
② 부력 (Buoyancy, )
- 부력은 정지해 있는 유체 안에서 물체가 유체로부터 받는 힘을 말한다. 아르키메데스의 원리에 의하면 부력의 크기는 물체에 의해 밀려난만큼의 유체의 무게와 같다. 유체의 밀도가 일 때, 직경이 인 구가 받는 부력은 다음과 같은 식을 따른다.
식에서 는 물체의 부피이자 물체가 밀어낸 유체의 부피이다.
Fig 4. 구에 작용하는 부력
③ 항력 (Drag Force, )
- 유체 동역학에서 항력은 물체가 유체 안에서 이동할 때 그 움직임에 저항하는 힘이며, 그렇기 때문에 저항력이라고도 불린다. 항력은 마찰력과 압력으로 구분되는데, 마찰력은 물체의 표면에 평행하게 작용하고 압력은 물체의 표면에 수직하게 작용한다. 항력은 물체가 이동하는 방향과 반대의 방향으로 작용한다. 유체의 밀도가 일 때, 물체의 침강속도가 이고 직경이 인 구에 작용하는 항력의 크기는 다음과 같은 식을 따른다.
이 항력 식에서 는 항력계수 (Drag coefficient)라는 것인데 이는 물체의 형태나 물체 표면의 상태에 따라 달라지는 상수값이다. 이 항력계수를 나타내는 식은 다음과 같다.
Fig 5. 구에 작용하는 항력
이와 같이 유체 속을 침강하는 입자에는 외력인 중력과 저항력인 부력과 항력, 이 3가지의 힘이 작용한다. 입자가 실제로 받는 힘의 크기는 외력에서 저항력을 빼준 값이기 때문에 Fig 6. 와 같이 구가 이동할 때 구에 작용하는 최종적인 힘은 다음과 같은 식을 따른다. ( :중력, :부력, :항력)
Fig 6. 유체 속의 입자에 작용하는 힘
또한 유체 속의 입자가 구가 아닌 다른 형태의 물체라면 일반적으로 그 물체에 가해지는 힘은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
( :중력, :부력, :항력, :질량, : 중력가속도, : 부피,
: 항력계수, : 유체

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