공업역학[정역학의 힘계의 합성 및 분해에 대해서 서술하시오]

소개글

공업역학[정역학의 힘계의 합성 및 분해에 대해서 서술하시오]에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론

2. 본론
1) 힘과 힘계
2) 스칼라와 벡터
3) 벡터의 종류
4) 힘의 합성
5) 힘의 분해

3. 결론

4. 참고문헌

본문내용

에 작용하는 힘은 고정벡터로 생각할 수 있다. 그림 (a)와 같이 힘을 받는 물체가 변형체일 경우 그 물체에 작용하는 힘 와 동일 한 효과, 즉 변형을 주는 힘은 이외에는 없으므로 힘벡터 는
고정벡터이다.
② 이동벡터
- 선벡터라고도 하며 벡터의 방향과 크기가 같으면서 같은 작용선상에 있는 모든 벡터를 같은 벡터로 취급하는 벡터를 말한다. 강체에 작용하는 힘은 1장에서 기술된 전달성의 원리가 적용될 수 있으므로 이동벡터이며, 정역학에서의 물체는 모두 강체라고 가정하므로 정역학에서의 모든 힘은 이동벡터로 생각할 수 있다.
그림 (b)와 같이 강체를 힘 로 뒤에서 미는 경우와 같은 힘으로 앞에서 당기는 경우는 두 힘이 물체에 미치는 효과가 동일하다 따라서 이러한 경우, 힘벡터 는 이동벡터로 생각할수 있다.
③ 자유벡터
- 공간에서 자유롭게 이동시켜도 그 효과가 변하지 않는 벡터이며 우력과 같은 물리적인 향은 자유벡터에 속한다. 그림(c)와 같이 물체에 우력 와 가 작용하여 모멘트를 발생시키는 경우, 그 우력의 위치를 그림(d)와 같이 변경시켜도 같은 모멘트를 발생시키므로 우력 와 는 자유벡터에 속한다.
4. 힘의 합성
① 평행사변형법칙
- 힘의 크기와 방향을 가진 벡터로서 평행사번형법칙에 따라 합성된다. 두 벡터 와 의 합을 구하기 위해서는 그림(a)와 같이 한점 에 두 벡터를 교차시킨 후 와 를 두 변으로 하는 평행사변형을 그린다. 그려진 평행사변형에서 점 를 통과하는 대각선이 벡터 와 의 합이 되며 이 합을 로 표시한다. 벡터 로부터 벡터 를 빼는 것은 벡터 와 크기는 같고 반대방향을 향하는 벡터 즉, 를 더하는 것과 같으므로 그림(b)과 같이 구할 수 있다.
-합성벡터 의 크기는 벡터 와 의 크기의 합 와 같지 않다. 즉, 벡터의 합은 대수적 합과는 다르다
-두 벡터 와 로 만들어진 평행사변형은 와 의 순서에 관계가 없으므로 벡터의 합은 교환법칙이 성립한다.
-교환법칙=
② 삼각형법칙
-삼각형법칙에 의한 벡터의 가감은 평행사변형법칙으로부터 유도 될 수 있다.
삼각형법칙에 의한 벡터의 가감은 그림2-4와 같이 벡터의 끝에 벡터 의 원점을 연결하고 의 원점과 의 끝은 연결하면 두 벡터 와 의 합성벡터 를 구할 수 있다.
③ 다각형법칙
- 세 개 이상의 벡터의 합을 구하기 위해서는 그림 2-5에 표시된 바와 같이 연속적으로 삼각형법칙을 적용시켜나가면 된다. 즉, 주어진 벡터들의 끝과 원점을 연속해서 배치하고 처음 벡터의 원점을 마지막 벡터의 끝과 연결시키면 된다. 그림2-5와 같은 다각혁을 힘다각형이라고도 한다.
-먼저 와 를 합하고 이() 와 를 합해도 좋고, 와 를 합한 다음에 이 와 를 합해도 합력은 같다. 따라서 벡터 ,,의 합은 다음과 같이 결합법칙이 성립한다.
-결합법칙=
④ 해석적 방법에 의한 벡터의 합성
- 위에서 설명한 평행사변형법칙, 삼각형법칙 및 다각형법칙은 모두 그림을 그려서 합성벡터를 구하는 도해법이지만 벡터의 합성으로 나오는 합성벡터의 크기를 수치적으로 구할 수 있다면 공학적 해석에 훨씬 실용적으로 사용될 수 있다.
- 두 벡터의 합성을 수치적으로 해것하는 경우에는 삼각형법칙에 따른 힘의 합성에 기초하여 sine법칙(정현법칙)이나 cosine법칙(여현법칙)과 같은 삼각법을 이용할 수 있다. 그림 2-6에서 sine법칙과 cosine법칙은 각각 다음과 같이 쓸 수 있다.
5. 힘의 분헤
① 힘의 합성법을 이용
- 힘의 합성법에서 이용하는 피타고라스 법칙, 아크 탄젠트를 사용하여
힘의 합성의 반대로 사용하여 힘을 분해 할 수 있다.
② 라미의 정리를 이용
- 라미의 정리란 동일한 평면상에서 세 힘이 한 점에 동시에 작용할 때, 그 점의 위치가 움직이지 않으면 이들 세 힘은 평형을 이룬다. 평형을 이루는 이 세개의 힘을 평행이동하면 삼각형을 이룬다. 이를 라미의 정리라고 한다.
■결론
-본론에서 공업역학 정역학의 힘계의 합성 및 분해에 대하서 서술하였다.
공업역학에서 힘계의 합성과 분해는 기초적이고 기본적인 부분이라고 생각한다.
그렇기 때문에 좀더 자세히 알수있도록 노력 하였고, 완벽히 깨우치기위해 자료를 찾아 보았다.
강의간 충분히 배웠고 이해했다고 생각하였지만 레포트를 작성하며 더욱 자세하고 깊이 알수 있었고, 공업역학의 기본적인 부분을 제대로 숙지하여 더 심화적인 내용을 이해할수있도록 하는 계기가 되었다.
■참고문헌
① 책 : 공업역학 [오토테크]
[공저 : 오익수, 송경화, 권병국, 이애자, 고종문] (2014.02.25)

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