[일반물리실험1 레포트] 힘의 평형과 합성

소개글

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목차

1. 실험목적

2. 실험원리
(1) 작도법에 의한 벡터 합성
(2) 해석법에 의한 벡터 합성

3. 기구 및 장치

4. 실험방법

5. 실험결과 및 분석

6. 참고문헌

본문내용

에 의해 다음과 같다.
(3)
이때 주어진 각 는 다음과 같다.
(4)
그림 2-3 해석법에 의한 벡터합성과 세 힘의 평형
두 힘, 와 또 하나의 힘 가 평형을 이루기 위해서는 같은 평면 위에서 세 힘의 합이 0이어야 하고 이는 = -(+)를 만족해야한다. 즉 앞에서 구한 두 힘의 합과 는 서로크기가 같고 방향이 반대인 힘이 되어야 한다. 그리고 ²세 힘이 평형상태에 있다면 이들 각각 힘의 크기와 그 사이의 각은 다음과 같은 관계식을 만족한다.
(5)
²라미의 정리 : 세 힘이 평형을 이루는 경우에 두 벡터가 이루는 각과 나머지 한 벡터의 크기와 관련된
관계식이다.
(6)
[그림 2-4]와 같이 세 힘의 벡터가 평형을 이룬다고 가정한다.
그림 2-4 평형을 이루는 세 힘의 벡터
이 벡터들은 평형을 이루므로 [그림 2-5]와 같이 다른 방법으로 혼합하여 삼각형(닫힌 도형)으로 만들 수 있다.
그림 2-5 평형을 이루는 세 힘의 벡터로 이루어진 삼각형
[그림 2-5]의 삼각형에서 사인법칙을 적용한다.
(7)
(8)
따라서 식 (6)이 도출되는데 이를 라미의 정리라고 한다.
3. 기구 및 장치
힘의 평형장치(force table), 추, 그래프용지, 수평계
그림 2-6 힘의 평형장치
4. 실험방법
① 수평계를 이용하여 힘의 평형장치가 수평이 되도록 아랫부분의 수평조절나사를 돌려
맞춘다.
② 추를 추걸이에 올려놓기 전에 도르래의 회전축이 원판과 평행이 되도록 고정시키고
도르래를 0도 기준으로 120도, 240도에 정확하게 물린 후 마찰 없이 가볍게 움직이는지 확인한다.
③ 임의의 추를 추걸이 A와 B에 올려놓고 적당한 각도를 유지시키면서 추걸이 C에 적당한 추를 올려놓고 각도를 조절하여 평형상태가 되도록 맞춘다.
④ 평형이 잘 이루어졌는지를 확인하기 위해서 중앙의 가락지를 흔들어 가락지가 다시
중앙으로 되돌아오는지 확인한다.
⑤ 평형상태가 확인되면 추의 질량과 각도를 기록한다. (추걸이의 질량도 포함)
⑥ 같은 실험을 추의 질량과 각도를 바꾸어 가며 과정 ③, ④, ⑤를 반복한다.
⑦ 측정 결과를 작도법과 해석법으로 구한 결과와 비교해 본다.
5. 실험결과
빈 추 걸이의 질량은 5g 이며, 중력가속도(g)를 라고 할 때,
1
0.055kg
0.065kg
0.075kg
2
0.065kg
0.085kg
0.115kg
3
0.150kg
0.180kg
0.170kg
실험값
해석법
오차
1
0.74N
0.74N
2
1.13N
1.12N
3
1.67N
1.67N
(1) 실험데이터 분석
1) 첫 번째 실험
① 실험값
② 해석법
③ 오차
2) 두 번째 실험
① 실험값
② 해석법
③ 오차
3) 세 번째 실험
② 해석법
③ 오차
(2) 실험결과 분석
실험결과에 따르면 이론치와 실험치가 오차가 조금씩 났다. 왜냐하면 수평계로 수평이 되도록 아랫부분의 수평조절나사를 돌려 맞출 때 정확하게 수평인지 알 수 없으며, 도르래를 조절하고 난 뒤 중앙의 가락지가 정확하게 한 가운데인지 알 수 없고, 도르래를 움직여서 평행으로 맞출 때 그 각도를 정확하게 잴 수 없고, 유효숫자를 고려했기 때문이다. 그러므로 눈대중으로 값을 확인하는 대신에 전자수평계와 전자각도측정기를 사용하고, 동그란 가락지의 크기를 작게 줄여서 가운데로 갈 확률을 높이며, 실의 작은 무게도 더하여 계산한다면 오차가 줄고 더 이론치에 근접한 결과가 나올 것이다.
6. 참고문헌
[1] 일반물리학실험, 김연중 외, (주) 도서출판 북스힐 (2015)
[2] www.physics-edu.com
[3] http://mathphysics.tistory.com/5
[4] https://ko.wikipedia.org/wiki/라미의_정리

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