직렬 RLC회로

소개글

직렬 RLC회로에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 개요
2. 전류진폭
3. 위상상수
4. 공명

본문내용

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즉, 식을 에 관한 식으로 나타내면 다음과 같다.
또한, 식에서 이므로 이를 적용하면 다음과 같다.
벡터를 결합하여 위상자 의 벡터를 구할 수 있다. 즉, 다음과 같은 식이 성립한다.
식을 변형하자.
식을 전류진폭에 대한 식으로 나타내면 다음과 같다.
여기서 식의 분모를 강제 각진동수에 대한 회로의 임피던스라고 부른다.
즉, 식을 에 관한 식으로 나타내면 다음과 같다.
또한, 식에서 이므로 이를 적용하면 다음과 같다.
3. 위상상수
우리는 [그림 2]의 (d)에서 다음과 같은 식이 성립한다는 것을 알 수 있다.
즉, 식에서 위상상수에 대한 식을 구하면 다음과 같다.
식은 강제 진동하는 직렬 RLC회로에서의 위상상수에 관한 식이다. 과 의 크기에 따라 아래와 같은 결과가 나타난다.
ㆍ
- 위상자 가 위상자 의 뒤에서 회전
ㆍ
- 위상자 가 위상자 에 앞서서 회전
ㆍ
- 위상자 가 이 함께 회전
4. 공명
전류진폭에 관한 식은 아래와 같다.
우리는 식에서 강제 각진동수가 인 외부의 교류 기전력에 연결된 RLC회로의 전류진폭 를 의 함수로 나타낸다. 이때 의 식이 성립할 때 전류는 최대값을 갖는다. 이때의 강제 각진동수는 다음과 같다.
RLC회로의 자연 각진동수 는 와 같기 때문에 의 최대값은 강제 각진동수가 자연 각진동수와 같을 때 발생하는데 이를 공명이라고 한다. 즉, RLC회로에서 공명과 최대 전류진폭은 다음 조건에서 일어난다.
[그림 4]는 저항에 따른 전류진폭의 세기를 나타낸 것이다. [그림 4]에서 보는 것과 같이 전류진폭은 저항이 증가하면 감소한다. 또한 일 때 진동수의 값은 최대이다. 하지만, 의 값이 1에서 벗어날수록 전류진폭의 세기는 감소한다. [그림 5]에서 보는 것과 같이 일 때, 회로는 공명을 이룬다. 이때 우리는 이 회로를 용량적이고 유도적이라고 한다. 이때 이다. 다음으로 [그림 6]과 같이 인 경우를 생각해보도록 하자. 의 부등식이 성립될 때는 작은 전류진폭을 갖지만 [그림 6]에서 보는 것과 같이 전류가 기전력을 앞선다. 우리는 이러한 회로를 용량적 회로라고 부르며 이때 의 부등식이 성립된다. 그리고 는 음의 값을 갖는다. 마지막으로, 일 때를 생각해보도록 하자. 일 때, 작은 전류진폭을 가지며 [그림 7]에서 보는 것과 같이 기전력이 전류를 앞선다. 우리는 이러한 회로를 유도형 회로라고 부르며 의 부등식을 만족한다. 이때 위상각은 양의 값을 갖는다.

키워드

전류진폭,   유도형 회로,   용량형 회로,   위상상수,   각진동수,   교류 기전력,   위상자,   RLC회로,   전류진폭과 기전력의 공명,   전기용량