유체역학 벤추리미터 실험

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유체역학 벤추리미터 실험

본문내용

wton의 제 2법칙을 이상유체의 운동에 적용하여 얻은 식으로서 Euler의 운동방정식(Euler\'s equation of motion)이라고 한다.
그림 5.3 비압축성 유체의
1차원 흐름
식 (5.5)를 변위 s에 대하여 적분하면,
(5.6)
가 된다. 이 식을 Bernoulli 방정식이라고 한다. 이 식은 모든 비압축성 이상유체의 정상류에 대하여 적용될 수 있다. 식 (5.6) 중 제 1항의는 단위중량의 유체를 절대압력 0에서 p까지 높이는 데 필요한 일로서 압력에너지의 형태로 유체 속에 저장되는데 이것을 압력수두(pressure head)라 칭한다. 또 제 2항는 속도가 v인 단위중량의 유체가 가지는 운동에너지로서 이것을 속도수두(velocity head), 제 3항은 단위중량의 유체가 기준면에서 z의 높이에 있기 때문에 가지는 위치에너지인데 이것을 위치수두(potential head)라고 칭한다. 그리고 이 세 수두의 합을 전수두(total head)이라 칭한다. 그림 5.2에 표시한 유선상의 점 1과 2사이에 식 (5.6)을 적용하면,
⇒ (5.7)
과 같다. 그림 5.3은 유관의 단면 ①과 ②에 대하여 식 (5.7)을 적용한 것이며, 세 수두의 합계 즉 전수두을 나타내는 선 EL을 에너지선(energy line)이라 한다. 또한 단면 ①과 ②의 위치에 세운 피에조미터의 액주는 각 단면을 흐르는 유체의 압력을 나타내는데, 이 압력수두를 연결하는 선을 동수경사선(hydraulic grade line ; HGL)이라 한다.
그림 5.4 벤투리미터
(A)
(B)
그림 5.4A에서 보는 바와 같이 상부에 공기가 차는 벤투리미터인 경우 다음과 같이 유량을 구할 수 있다. 벤투리미터 입구부 단면 1과 목부 단면 2에서의 단면적과 유속을 각각 , 그리고 ,라 하고 각 단면에 세운 피에조미터의 읽음을 각각 라 할 때 관로를 따라서 식 (5.8)과 같이 유량 Q가 일정하며 에너지 손실이 없다면 베르누이 방정식이 또한 식 (5.9)와 같이 성립한다.
(5.8)
(5.9)
식(5.8)과 (5.9)로부터 에 관해 풀면
(5.10)
따라서 구형 관로를 통한 유량은 다음과 같다.
(5.11)
여기서 는 눈금차이고 D1은 벤투리미터 입구부 단면 1에서의 관경, D2는 목부 단면 2에서의 단면적이다. 만약 그림 5.4B와 같이 하부에 수은을 두고 물의 유량을 측정하는 경우 유량은 다음과 같이 구한다.
(5.12)
여기서 는 수은의 눈금차이고 S는 수은의 비중이다.
유량계수 C
일반적으로 두 단면의 압력수두차를 측정하는 방법은 벤투리미터 모식도 그림과 같이 각 단면에 세운 수압관(poezometer, 액주관)의 물의 상승높이를 읽을 수 있는 경우로 두 단면의 압력수두차는 이다. 즉,
(5.13)
이 때 유량계수 C는 벤투리미터의 종류나 유량의 크기에 따라 약간의 차이는 있으나 대략적으로 0.92~0.99사이의 값을 가지는 것으로 알려져 있다.
3. 실험장치 및 기구
벤투리미터가 설치된 실험장치, 핸드폰 스톱워치
4. 실험 방법
(1) 기구의 제원과 단면치수를 확인한다.
(2) 두개의 단면(ex:A,D)을 선정한다.
(3) C값 검정을 위한 단면(ex:G)를 선정한다.
(4) 유량조절밸브를 열어 벤투리미터 내로 물이 흐르도록 하여 공기를 제거하면서 흐르게 한다.
(5) 물의 흐름이 안정되게 조절한다.
(6) 흐름이 안정되면 단면의 수위, 유량을 측정한다.
(7) 수두차이 ()와 Q-()의 관계 수립을 위해 물 공급밸브를 조절하여 유량에 따른 수두차이를 측정한다.
(8) 6회 실험 후 이론값과 비교한다.
실험 사진
물의 부피 조절
물의 수두 측정
5. 실험결과표
기본데이터 : 관 단면적 A1, A3 = 7.92
관 단면적 A2 = 1.77
중력가속도
첫 번째 실험
실험횟수
()
물의부피
()
시간
(sec)
()
유량계수
()
1
360
195
165
326.56
20000
68
294.12
0.90
2
276
185
91
242.52
15000
69
217.39
0.90
3
236
175
61
198.56
12000
69
173.91
0.88
4
210
166
44
168.64
10000
69
144.93
0.86
5
195
161
34
148.24
8000
64
125.00
0.84
6
175
153
22
119.24
7000
73
95.89
0.80
실험횟수
()
물의부피
()
시간
(sec)
()
유량계수
()
1
195
305
-105
260.51
20000
68
294.12
1.13
2
185
236
-51
181.56
15000
69
217.39
1.20
3
175
207
-32
143.81
12000
69
173.91
1.21
4
166
188
-22
119.24
10000
69
144.93
1.22
5
161
178
-17
104.82
8000
64
125.00
1.19
6
153
163
-10
80.39
7000
73
95.89
1.19
두 번째 실험
6. 계산 (첫 번째 실험값만 계산)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7. 실험결과에 대한 논평
1) 유체가 목(throat)를 통과할 때 압력이 감소하며 유속이 증가한다.
2) 단면적이 좁아지는 구간에서는 단면적이 넓어지는 구간에 비해 평균유속이 증가하고 특 히 가장 단면적이 좁은 목에서는 평균유속이 가장 크다.
3) 손실수두는 유량이 많으면 많을수록 더 커진다.
4) 위 그래프를 분석결과 유량이 감소하면 입,출구의 수두차이가 감소하며 유량계수도 감소 한다.
5) 실제유량과 계산유량의 차이는 관내부의 마찰과 유체점성에 의한 손실에 의해 발생한다.
8. 개인 고찰
박o훈 : 이번 실험은 유량에 대해 이해하고 여러 측정 방법 중 벤투리미터를 이용한 실험 방법을 배우고 이론유량과 실험유량을 비교하여 유량계수를 측정하는 실험이었다.
계측의 오류를 염두에 두고 실험치를 읽는 사람, 실험을 진행하는 사람, 시간을 측정하는 사람 등 조원간 역할 분담을 통해 최대한 효율적으로 실험을 진행하였다. 유량계수는 1미만 이라는 예상으로 실험에 임했는데 넓은 관에서 좁은 관으로 가는 과정에서는 유량계수가 적절히 측정

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유체역학,   레이놀즈,   실험,   레포트,   레이널즈