좌굴해석 실험레포트

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목차

Ⅰ. 실험 요약 4-6
1.1 실험 목적 4
1.2 이론적 배경 4-5
1.3 실험 장비 6
Ⅱ. 시험 결과 정리 7-12
2.1 결과의 개요 7
2.2 지지 방법에 따른 이론값 계산 7-8
1). 핀-핀 지지 7
2). 핀-고정 지지 8
3). 고정-고정 지지 8
2.3 지지 방법에 따른 이론과 실험값 비교 표 9
2.4 시험과 이론의 결과 비교표 10
2.5 시험 결과 그래프 10-12
1). 시험별 결과 그래프 10-11
2). 지지 방법에 따른 하중값 비교 그래프 12

Ⅲ. 고찰 13

Ⅳ. 참고문헌 14

본문내용

은 관계식을 얻는다.
따라서 좌굴하중 는 다음과 같다.
위와 같은 방법으로 여러 가지 고정 방법에 따른 좌굴하중과 유효길이를 찾으면 다음과 같다.
[Fig 2. 이상적인 기둥의 임계하중, 유효길이, 유효길이 계수
Fig 2를 통해 좌굴 하중과 장주의 관계식을 아래와 같이 볼 수 있다.
1.3 실험 장비
[. STR 12 기둥의 좌굴 실험장치와 디지털 측정기]
[Fig 4. 시편의 단면 정보]
2. 실험 결과 및 정리
2.1결과의 계요
기둥 번호
1.07
0.91
1.13
1.09
3.55
3.50
3.82
5.63
의 산술평균
1.05
1.975
4.125
실험에서의 비율
1
1.88
3.93
이론에서의 비율
1
2.046
4
.
기둥의 길이와 지지 형태에 따라 측정값의 평균과 계산을 통해 얻은 이론값을 비교하여 값을 구하고 이를 그래프로 나타내고 이론값과 비교하였다.
2.2 지지 방법에 따른 이론값 계산
이론값을 계산하기 위해서는 식에 따라,,값이 필요하다. Fig 4에 따르면 , , 이다. 2차 모멘트 공식에 따라서 를 구하면 다음과 같다.
1) 핀-핀지지
이고 Fig 2에 따라 핀-핀 지지에서 압축력을 계산하면 다음과 같다.
식에 따라 값은 다음과 같이 구할 수 있다.
2) 고정-핀지지
이고 Fig 2에 따라 핀-핀 지지에서 압축력을 계산하면 다음과 같다.
식에 따라 값은 다음과 같이 구할 수 있다.
3) 고정-고정지지
이고 Fig 2에 따라 핀-핀 지지에서 압축력을 계산하면 다음과 같다.
식에 따라 값은 다음과 같이 구할 수 있다.
2.3 지지 방법에 따른 이론과 실험값 비교표
기둥 번호
유효길이(mm)
좌굴하중()
측정값
이론값
1
2
평균
370
69
73
71
66.3
7.30
1.07
420
47
47
47
51.5
5.67
0.91
470
45
48
46.5
41.1
4.53
1.13
520
34
39
36.5
33.6
3.70
1.09
기둥 번호
유효길이(mm)
좌굴하중()
측정값
이론값
1
2
평균
350
135
142
138.5
151.6
8.16
1.87
400
115
112
113.5
116.1
6.25
2.00
450
89
95
92
91.8
4.94
2.05
500
70
74
72
74.3
4.00
1.98
기둥 번호
유효길이(mm)
좌굴하중()
측정값
이론값
1
2
평균
330
290
302
296
333.4
9.18
3.55
380
215
225
220
251.7
6.93
3.50
430
180
195
187.5
196.5
5.41
3.82
580
149
155
152
107.9
2.97
5.63
위의 Table 모든 실험에서 에서 값이 증가함에 따라 좌굴 하중이 증가함을 알 수 있다. 식에서도 이 증가하면 좌굴 ㄴ하중이 증가함을알 수 있다.
2.4 시험과 이론의 결과 비교표
기둥 번호
1.07
0.91
1.13
1.09
3.55
3.50
3.82
5.63
의 산술평균
1.05
1.975
4.125
실험에서의 비율
1
1.88
3.93
이론에서의 비율
1
2.046
4
양단 흰지를 기준으로 이론에서의 비율과 실험에서의 비율을 비교하면 이론에서의 비율이 더 큰 것을 알 수 있다.
2.5 시험 결과 그래프
1) 시험별 결과 그래프
4) 지지 방법에 따른 하중값 비교 그래프
[Fig 8. 지지방법에 따른 하중값 비교]
그래프를 보면 고정-고정지지, 핀-고정지지, 핀-핀지지 순으로 좌굴 하중 값이 큰 경향을 보인다. 이는 각각의 이 원인임을 알 수 있다. ,, 값이 커짐에 따라 좌굴 하중 값이 커짐을 확인 할 수 있다.
3. 고찰
이번 시험은 방정식을 이용하여 좌굴하중을 예상하고, 실제 실험하여 구한 값과 비교하고 오차에 대해 분석했다. 시험에서 다음과 같이 생각할 부분이 있다. 각각의 이유를 생각해보면 다음과 같다.
- 본 실험에서 좌굴이 방향으로 발생하게 된 근거:
fig 에서 보면 시편의 단면은 직사각형이다. 따라서 좌굴이 발생할 수 있는 방향은 또는 방향으로 예상할 수 있다. 두 방향 중 좌굴은 값이 작은 곳에서 발생한다. 따라서 x축 방향과 y축 방향의 값을 계산하면 다음과 같다.
인 것을 알 수 있다. 따라서 시편은 방향으로 좌굴이 발생할 것으로 예상할 수 있다.
- 테이블 의 유효길이가 줄어드는 이유
유효길이의 정의는 본래 기둥의 처짐 곡선과 완전히 일치하는 처짐 곡선을 갖는 핀-핀지지 기둥의 길이이다. 따라서 핀지지에 가까울수록 유효길이가 길어진다. 핀-핀, 핀-고정, 고정-고정지지 순으로 핀지지에 가깝다. table 2~4로 가면 핀 지지와 멀어진다. 따라서 유효길이가 감소한다. [5]
- 실험 과정에서 시편을 가볍게 건드리는 이유
시편을 치는 이유는 휨 강성에 의한 영향을 제거하기 위함이다. 재료가 한쪽 방향으로 휘어질 때 재료에는 휨 응력이 발생하고 이는 좌굴 하중값에 영향을 준다. 따라서 시편을 가볍게 쳐 반대 방향으로 좌굴을 발생시킴으로 휨 응력을 제거 해 정확한 좌굴 하중 값을 얻을 수 있다. [6]
4. 참고문헌
[1]: 김현중, 좌굴해석 교안
[2]:Barry J. Goodno & James M. Gere, 2020, SI고체역학, 9th editon, CENGAGE, p931~945
[3]:Barry J. Goodno & James M. Gere, 2020, SI고체역학, 9th editon, CENGAGE, p447
[4]:Barry J. Goodno & James M. Gere, 2020, SI고체역학, 9th editon, CENGAGE, p942
[5]:JOHN CASE, LORD CHILVER, CARL T.F. ROSS, 13 - Deflections of beams, Editor(s): JOHN CASE, LORD CHILVER, CARL T.F. ROSS,Strength of Materials and Structures (Fourth Edition),Butterworth-Heinemann,1999,Pages 295-338, ISBN 9780340719206,https://doi.org/10.1016/B978-034071920-6/50017-0.
[Fig 1, 2, 4]: 좌굴해석 교안

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기계공학,   기계공학실험,   단국대학교