품질관기기사 1차 기출문제

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목차

Ⅰ. 실험계획법의 개념

Ⅱ. 실험계획법의 분류

본문내용

E(V)
도 모수모형과 동일하다.
④ 추정
㉠ 변량인자의 분산성분 추정
hat _B`^2 = {V_A - V_E} over l
㉡ 인자 A의 모평균 추정
ⓐ 점추정치 ;
barx`_{i cdot} = + a_i + barb + bare`_{i cdot}
※
V(barx`_{i cdot})`` =`` V( + a_i + barb + bare`_{i cdot} )
=V(barb`` ) + V(bare`_{i cdot} )
={ hat _B`^2} over m + { hat _E`^2} over m
= 1 over m{ (V_B - V_E )} over l + 1 over m (V_E`` )
= {V_B + (l-1)V_E} over lm
ⓑ 신뢰구간 ;
barx`_{i cdot} ``±`` t( _E^* , ) root {{V_B + (l-1) V_E} over lm}
단,
_E^* ={〔 V_B + (l-1)V_E 〕^2} over{{ {V_B`^2} over _B +}{ {〔(l-1)V_E 〕^2} over _B }}}
이다. (satterthwaite의 자유도)
㉢ 인자 A의 수준간 모평균차의 추정
ⓐ 점추정치 ;
(A_i ) - (A_i` ^\' ) = ( +a_i )- ( + a_i ^\'` )
= barx`_{i cdot} - barx`_{i cdot}`^\'
ⓑ 신뢰구간 ;
barx`_{i cdot} - barx`_{i cdot}`^\' ``±`` t( _E , ) root {{2V_E } over m}
※ B간의 산표가 상쇄되어 2원배치와 동일하다.
실험계획법
한국 품질 안전 학원 02-671-4182
3) 반복있고 모수모형인 경우
① 반복의 잇점
㉠ 교호작용을 분리하여 구할 수 있다
㉡ 인자의 효과에 대한 검출이 좋아지고 실험오차를 단독으로 구한다.
㉢ 반복한 data로 부터 실험의 재현성과 관리상태를 검토할 수 있다.
㉣ 수준수가 적어도 반복수의 크기를 조절하여 검출력을 높일 수 있다.
※ 교호작용
A×B
가 존재하는 경우
강도|
|
| A2. .A1
| A : 촉매종류
|
| A1. .A2 B : 온도
|
+-------------------------------
B1 B2 B
* 반복있는 2원배치의 Table
B A
A1
A2
Ai
Al
계
평 균
B1
1
2
r
x111
x112
x11r
x211
x212
x21r
xi11
xi12
xi1r
xl11
xl11
xl1r
T`_cdot1cdot
bar x`_{cdot 1 cdot}
B2
1
2
r
x121
x122
x12r
x221
x222
x11r
xi21
xi22
xi2r
xl21
xl21
xl2r
T`_cdot2cdot
bar x`_{cdot 2 cdot}
Bj
1
2
r
x1j1
x1j2
x1jr
x2j1
x2j2
x2jr
xij1
xij2
xijr
xlj1
xlj2
xljr
T`_{cdot j cdot}
bar x`_{cdot j cdot}
Bm
1
2
r
x1m1
x1m2
x1mr
x2m1
x2m2
x2mr
xim1
xim2
ximr
xlm1
xlm2
xlmr
T`_{cdot m cdot}
bar x`_{cdot m cdot}
계
T`_1cdotcdot
T`_2cdotcdot
T`_{i cdotcdot}
T`_{l cdotcdot}
T
평 균
barx`_{1 cdot cdot }
barx`_{2 cdot cdot }
barx`_{i cdot cdot }
barx`_{l cdot cdot }
bar bar x
www.SQC.co.kr 한국 품질관리학원 02-677-1126
② Data의 구조
㉠
x_ijk = + a_i + b_j + (ab)_ij + e_ijk
㉡
bar x` _{ij cdot} = + a_i + b_j + (ab)_ij + bar e`_ {ij cdot}
㉢
bar x`_{i cdot cdot} = + a_i + bar e`_{i cdot cdot}
㉣
bar x`_{cdot j cdot} = + b_j + bar e`_{cdot j cdot}
㉤
bar bar x = + bar bar e
단,
sum(a_i ) = sum(b_j ) = sum(ab_ij )= 0
,
(ab)_ij```` :```` A `,`B
교호작용의 효과 ,
e_ijk ``∼`` N(0 , _E`^2 )
이다.
③ 분산분석표
요인
S
V
E(V)
Fo
F( )
A
sum(T_{i cdotcdot}`^2 /mr)-CT
l-1
VA
E2 + mr A2
VA /VE
F( A, E ; )
B
sum(T_{cdot j cdot}`^2 /lr)-CT
m-1
VB
E2 + lr B2
VB /VE
F( B, E ; )
A×B
SAB -SA-SB
(l-1)(m-1)
VA×B
E2 + r A×B2
VA×B /VE
F( A×B, E; )
E
ST -SAB
lm(r-1)
VE
E2
T
sumSUMSUM x`_{ijk}`^2 -CT
lmr-1
※ 변동 분해
㉠
S_AB = sum T_{i j cdot}^2 over r -CT
㉡
CT = T^2 OVER N = T^2 OVER lmr
㉢
S_E = S_T - S_A - S_B - S_A×B = S_T - S_AB
④ 추정
㉠ 인자 A의 각 수준 모평균 추정
ⓐ 점추정치 ;
(A_i ) = + a_i = bar x`_{i cdot}
ⓑ 신뢰구간 ;
bar x`_{i cdot}`` ±`` t( _E , ) root {V_E over mr}
㉡ 인자 B의 각 수준 모평균 추정
ⓐ 점추정치 ;
(B_j ) = + b_j = bar x`_{cdot j}
ⓑ 신뢰구간 ;
bar x`_{cdot j}`` ±`` t( _E , ) root {V_E over lr}
㉢ 인자의 수준간 모평균차의 추정
ⓐ 점추정치 ;
(A_i ) - (A_i )^\'
=( + a_i ) -( + a_i )^\' = bar x`_{i cdot cdot} - bar x`_{i cdot cdot}`^\'
ⓑ 신뢰구간 ;
bar x`_{i cdot cdot} - bar x`_{i cdot cdot}`^\' ±`` t( _E , ) root {2V_E over mr}

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