현실적 수학교육

목차

Ⅰ. 현실적 수학교육의 의미

Ⅱ. 현실적 수학교육의 이론적 배경

Ⅲ. 현실적 수학교육의 실제

본문내용

Ⅰ. 현실적 수학교육의 의미
Ⅱ. 현실적 수학교육의 이론적 배경
Ⅲ. 현실적 수학교육의 실제
네덜란드에서 Freudenthal의 '인간 활동으로서의 수학'이라는 아이디어를 지지하는 사람들이 수 십 년 간 연구해 온 수학교육의 한 사조
Institute for Development of Mathematics Education
Research Group on Mathematics Education and Educational Computer Center
Developmental Research for Mathematics and Informatics Education
0. Freudenthal의 생애
1. Freudenthal의 수학관과 수학화의 의미
2. 현실적 수학교육의 기본 원리
3. 현실적 수학교육의 수업 이론
1905년 Berlin 근처 Luckenwalde에서 탄생
12세 모든 학교수학을 마스터한 천재 소년
15세 Reye, Fiedler, Planck, Einstein의 저서 연구
Berlin에서 주로 활동
1923년 대학에 입학 역사와 문학 공부, 물리와 철학 부전공, 수학 전공
1930년 '위상 공간과 군의 한계에 대하여' 박사 학위
Heinz Hopf의 영향
Homology와 Homotopy의 관계
1934년 Homologyclass 위의 사상에 관한 연구
확률론, 옥타브 기하, 수학사, Lie Group 및 Algebraic Topology
직관주의자 Lowner와 Brouwer의 영향
1931년 Brouwer의 초청으로 Amsterdam에서
'수학에서의 질과 양'으로 교수 자격 논문
Utrecht 대학에서 활동
대학의 교수학과 관련된 논의
학교수학에 관심
수학교육학적 개념화
Dina van Hiele-Geldof,
Pierre van Hiele의 영향
수학수업에 대한 실제적인 개혁 노력
1950년대 말부터 수학교육에 대한 비판 및 관점피력
수학교수학습의 핵심
1990년 10월 13일 작고
인간의 정신적 활동에 의해 확실성을 추구 하는 학문.
현실을 매체로 상식에서 출발해서 확대.
형식과 내용의 교대 작용에 의한 조직화
수준 상승이 이루어지는 불연속적 과정
응용과 불가분의 관계
1968 'Why to teach mathematics so as to be useful?
Treffers
수평적·수직적 수학화의 구분
기계적, 구조적, 경험적, 현실적 수학교육
현실적 수학교육 실세계 수학교육
'현실적'의 의미
사고실험
van Hiele의 수학 학습 수준 이론 :거시적
0수준
1수준
2수준
3수준
4수준
대상
주변대상
도형
성질
명제
관계
수단
도형
성질
명제
관계
Freudenthal의 수준이론 : 미시적
수학의 성장은 수준의 비약 과정
바닥 수준에서의 수학화 강조
수준 상승의 원동력: 반성적 사고
장면, 이야기, 프로젝트, 테마, 신문 발췌, 게 임, 희곡, 모델, 그래프 및 결합
추상적인 수학 지식의 지도
구체물보다는 모델의 사용 중시
시각적 모델, 상황 모델, 도식, 다이어그램, 기 호 등의 제공 또는 개발
반성적 사고에 의한 수준 상승의 기회
열린 문제, 불충분한 문제, 모순적인 문제의 해결이나 문제, 기호, 도식, 모델의 고안
아이디어의 교환
반성적 사고
인지적 갈등 상황
학생들의 전체적인 진보
지식과 기능의 구조화
회고 학습
예견 학습
학습 영역의 수학 내적·외적 혼합
함수는 현실 세계의 변화와 종속성을 설명하기 위한 역동적 개념
함수의 수학적 중요성은 함수의 연산, 즉 합성과 역함수의 조작 가능성
물리적, 사회적, 정신적, 수학적 현상
퍼즐 맞추기, 물건의 개수 세기, 과자 나누어주기 등의 일대일 대응
'…의 …배'와 같은 언어적 표현, '…일수록 …이다'와 같은 단조성이나 비례성을 나타내는 언어적 표현
사격놀이나 화살놀이에서 볼 수 있는 표적과 조준 현상
시간의 변화에 따른 많은 현상: 온도 변화, 시간과 거리
장기판 위의 곡식
밀물과 썰물

키워드

수학,   Freudentha,   수학교육,   학교수학,   수학수업,   교수학