생장곡선에 대한 분석

소개글

생장곡선에 대한 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 기초 내용 및 자료에 대한 정보

2. 전체 자료 분석 (전체 자료의 모델 찾기)

3. 세부 자료 분석 (자료를 세분화하여 모델찾기)

4. 모델을 통한 예측 (사전 자료를 통한 예측)

5. 추가 분석(몸무게)

6. 결론

본문내용

/(1+0.6484*exp(-0.2081* 시간))
R2=0.9791
3-2. 세부자료분석 그래프(여자)
4. 모델을 통한 예측(사전자료를 통한 예측)
4-1. 남자 예측
번호
예측값
실제값
예측값-실제값
번호
예측값
실제값
예측값-실제값
1
178.4617
170
8.461724743
11
모형 추정 실패
2
모형 추정 실패
12
174.1109
168
6.110885
3
185.1629
179.6
5.562863144
13
185.5387
178.2
7.338735
4
모형 추정 실패
14
180.3282
176.7
3.628155
5
181.3911
173.6
7.791129981
15
178.9474
171.3
7.647437
6
176.4538
169.2
7.253794243
16
184.8372
180
4.83723
7
185.5221
178.3
7.222070779
17
175.7862
170.2
5.58624
8
179.5478
172.7
6.847833362
18
모형 추정 실패
9
모형 추정 실패
19
184.1706
175.7
8.470552
10
180.7281
173.1
7.628095385
20
181.617
177.4
4.216958
4-1. 여자 예측
번호
예측값
실제값
예측값-실제값
번호
예측값
실제값
예측값-실제값
1
158.3333
156.8
1.53326319
11
150.7356
150.5
0.235599
2
163.8018
161
2.80183631
12
165.595
163.9
1.69498
3
170.0594
167.1
2.95937573
13
154.9165
152.7
2.216521
4
170.831
167.6
3.23102234
14
161.8127
158.5
3.312662
5
166.6394
163.6
3.03937173
15
153.8377
153.6
0.237701
6
162.6903
159.7
2.99031397
16
158.4129
155.5
2.912895
7
175.1385
170.6
4.53846293
17
162.2998
160.2
2.099806
8
168.4995
164.6
3.89948553
18
165.2724
163.8
1.472389
9
164.3331
160.8
3.5330766
19
159.6018
157.6
2.001806
10
179.0051
174.9
4.10514722
20
157.0865
152.9
4.186549
5. 추가분석(몸무게)
5-1. 남녀 몸무게 평균 그래프
5-2. 모델 추정
남자 : 모델 추정 실패
여자 : 몸무게=59.8732/(1+2.6538*exp(-0.357* 시간))
R2=0.7247
(Logistic Model 적용)
변곡점 : 몸무게'' = 0
시간 = ln( )/k = 2.7339
5-3. 모델을 이용한 몸무게 그래프(여자)
6. 결론
남녀 간에 성장의 차이가 있음을 알 수 있다. 여자는 고등학교 때부터 신장의 성장률이 줄어들었고 남자는 고등학교 고학년 때 성장률이 감소하는 경향을 보였으나 계속 증가하는 패턴을 보인다고 할 수 있다.
대부분의 학생들이 성장곡선의 모델을 따라 성장함을 알 수 있다.
또한 여러 모델 중 Logistic Model이 가장 신장 성장곡선을 적절하게 표현할 수 있다고 본다.
대체로 세분화한 성장곡선은 교차구간이 없이 평행하게 유지함을 볼
수 있다. 다시 말해 어려서 키가 작은 학생은 커서도 대체로 키가 작은 경향이 있다.
아쉬운점 : 초등학교 이전의 자료와 고등학교 졸업 이후의 자료가 존재하지 않아 모델 설정에 많은 어려움이 있었으며, 특히 고등학교 3학년 이후에도 많이 성장하는 남자의 경우에 그러하였다.
# 부록 1 (SAS 프로그래밍)
data boy;
input number old tall weight;
cards;
;
run;
/*new Mechanistic Growth Model*/
proc nlin data=boy method=marquardt best=7;
model tall=a*(1-b*exp(-c*old));
parms a= 256 to 258 by 0.1 b= 0.5 to 1.0 by 0.01 c= 0.04 to 0.06 by 0.001;
output out = result2 p=phat r=residual;
run;
proc plot data=result2 vpercent=50 hpercent=50;
plot tall*old='0' phat*old='p' / overlay;
run;
/* logistic Model */
proc nlin data=boy method=marquardt best=7;
model tall=a/(1+b*exp(-k*old));
parms a=180 to 200 by 1 b=1 to 5 by 0.1 k=0 to 0.5 by 0.01;
output out = result3 p=phat r=residual;
run;
proc plot data=result3 vpercent=50 hpercent=50;
plot tall*old='0' phat*old='p' / overlay;
run;
/* Gomperts Model */
proc nlin data=boy method=marquardt best=7;
model tall=a*exp(-b*exp(-k*old));
parms a=220 to 230 by 1 b=1 to 2 by 0.01 k=0.05 to 0.1 by 0.01;
output out = result4 p=phat r=residual;
run;
proc plot data=result4 vpercent=50 hpercent=50;
plot tall*old='0' phat*old='p' / overlay;
run;
quit;
# 부록 2 (참고서적)
1) Oxford, H.w. Anthropometric Data for Educational Chairs, Ergonomics
2) Byung Yong Jeong, Kynug S.Park, Sex Differences in Anthropometry for School Furniture Design, Ergonomics
등 다수.

키워드

생장곡선,   생장,   회귀분석,   계량경제,   회귀,   프로젝트