마이크로 스트립 안테나

소개글

마이크로 스트립 안테나에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Microstrip Antenna의 종류

2. 마이크로스트립 안테나의 구성

3. 마이크로스트립 안테나의 계산
3.1. 복사전력 (Radiated power)
3.2. 소비전력( Dissipated power)
3.3. 저장에너지 (Stored Energy)
3.4. 입력 임피던스 (Input Impedence)

4. 마이크로스트립 안테나의 특성해석
4.1. 마이크로스트립 안테나의 공진기 모델링
4.2. 공진기 내의 전계분포

5. 안테나의 손실전력

6. 안테나의 입력임피던스 및 대역폭
6.1. 입력 임피던스
6.2. 대역폭과 효율

본문내용

력전력, Prad는 자기벽을 통하여 외부로 복사되는 복사전력, Pc.loss는 패치판과 접지면을 포함한 도체판 손실전력, Pd.loss는 전체에 의한 손실전력, We, Wm은 각각 공진기내 전계 및 자계 에너지이다.
도체판에서 손실되는 전력은 도체속에 생성되는 전류를 Jc라 하면 Jc= E 이므로 <식1>으로부터 다음과 같다.
P c.loss =
{ 1} over {2 sigma } INT LEFT | J { }_{ c} RIGHT | { }^{2 } dV
Jc는 도체 표면으로부터 표피두께(Skin depth, s) 까지만 대부분이 존재하며 그 크기가 깊이 s까지 지수적으로 감쇄한다. 계산의 편리함을 위하여 깊이 s까지 Jc가 균일하게 존재한다고 가정하면 Jc는 다음과 같이 놓을 수 있다.
{K {s패치면 }_{ } } over { {s }_{ } }
; h z h + s
Jc 패치면 =
0 ; h + s ＜ z
{ K {s접지면 }_{ } } over { { s}_{ } }
; h- s z h
Jc 접지면 =
0 ; z ＜ h - s
여기서 Ks는 표면 전류 밀도 (surface current density)이다.
공진기에서 축적되는 전자계 에너지는 <식1>으로부터 다음과 같다.
We =
{ 1} over {4 } epsilon { }^{ } INT _{ 0}^{h } INT _{0 }^{b } INT _{0 }^{a } LEFT | E RIGHT | { }^{2 }dxdy dz
Wm =
{ 1} over {4 } epsilon { }^{ } INT _{ 0}^{h } INT _{0 }^{b } INT _{0 }^{a } LEFT | H RIGHT | { }^{2 }dxdy dz
이상적인 공진기에서 공진시 전계 에너지와 자계 에너지는 동일해야 한다. 따라서 위의 식은 다음과 같다.
We = Wm =
{(x { 2}_{ } -x { 1}_{ } ) { }^{2 } } over { omega { o}_{ } { }^{2 } epsilon { o}_{ } epsilon { r}_{ }tan { }^{2 } delta } · { h} over {2ab }
공진기 내에 존재하는 에너지 분포로부터 공진기 내의 양호도는 다음과 같이 정의된다.
Q = o
{ 공진시 저장(축척)된 평균 에너지} over {평균소모에너지 }
여기서 o 는 공진 주파수이다. 따라서 Q는 공진할 때 We=Wm 이므로 다음과 같다.
Q = o
[ { 2W { e}_{ } } over {P { rad}_{ } +P {c.loss }_{ } +P {d.loss }_{ } } ]
6. 안테나의 입력임피던스 및 대역폭
6.1. 입력 임피던스
공진기의 입력 임피던스는 급전점에서의 전압과 전류의 비로 표현된다.
Z in =
{ V} over {I }
=
- {h } over {(x {2 }_{ } -x { 1}_{ } ) } · { INT _{x { 1}_{ } }^{x { 2}_{ } } E dx } over {J {in }_{ }· (x {2 }_{ } -x { 1}_{ } ) }
=
{2hAC } over {B { }^{2 } +C { }^{2 } } +j {2h } over {B { }^{2 } +C { }^{2 } }
여기서,
A = o o
B = ab [ ko2 r-
( { pi } over { b} ) { }^{ 2}
]
C = a b ko2 r tan
이다. 위의 식은 공진기가 손실이 없는 이상적일 경우에만 유용하다. 손실이 있는 공진기의 경우 도체판 및 유전체의 손실, 복사전력, 저장 에너지 등의 손실 등을 포함한 손실 성분을 고려한 입력 임피던스를 구할 필요가 있다. 이러한 손실 성분을 유효 손실 성분이라 정의하면 다음과 같이
tan tan eff
tan 에 tan eff을 대치함으로써 손실이 있는 공진기의 입력 임피던스를 구할 수 있다. 유효 손실 성분의 값은 다음과 같다.
tan eff =
{ 1} over { Q}
=
{ P { rad}_{ } +P {c.loss }_{ } +P {d.loss }_{ } } over { 2 omega { o}_{ }W {e }_{ } }
그러나, 위 식에서 Ez 는 자체적으로 tan eff 성분을 포함하므로 한 번에 구할 수 없다. 구하는 방법으로는 순환적인 방법(iterative procedure)을 써야한다. 먼저 tan eff에 tan 를 대입하여 E(x,y)을 구한 후, E(x,y)을 이용하여 tan eff을 구한다. 구한 tan eff으로 다시 Eeff(x,y)을 구한 후, 다시 그 값으로 tan eff을 구하는 방법으로 tan eff 가 어느 값으로 수렴할 때까지 그 과정을 되풀이한다.
6.2. 대역폭과 효율
공진할 때 안테나의 입력 임피던스의 크기는 최소값을 가진다. 이 경우를 공진기와 급전선이 정합(matching) 된 것으로 보고, 공진 주파수 이외의 주파수에서 공진기와 급전선 간의 부정합에 의하여 생기는 정재파비에 의하여 입력 임피던스가 변할 때 안테나의 대역폭은 다음과 같이 정의할 수 있다.
Bandwidth = {VWSR-1 } over {Q SQRT {VSWR } }
보통 VWSR=2 인 주파수 폭을 대역폭으로 정한다. 안테나의 효율은 다음과 같다.
=
{P {rad}{ } } over {P {in }_{ } } 100％
여기서 Prad 는 복사전력, Pin 는 입력전력이다. 공진할 때는 반사전력이 없으므로 입력전력은 공진기의 손실전력과 같다. 따라서 효율은 다음과 같다.
=
{P {rad }_{ } } over { P { rad}_{ } +P {c.loss }_{ } +P {d.loss }_{ } } 100％
지금까지 마이크로 스트립안테나에 대해서 알아보았고 왜 이러한 형태의 안테나에 많은 연구와 개발이 이루어지냐를 굳이 말한다면 먼저, 고주파에선 신호선과 GND 사이에 대부분의 에너지가 집중되어있고, 신호선과 GND관계를 명확하게 고정하고 설계하기 위한 기판구조가 필요했고, 마이크로스트립 선로구조가 아니면 고주파필드 에너지를 모아서 전송하기가 힘들다는 이유에서 일 것이다.

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