유체역학

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유체역학에 대한 보고서 자료입니다.

목차

제 1장 : 서론
1. 유체
2. 유체의 분류
3. 유체역학
4. 유체역학의 발달 과정
5. 단위, 차원

제 2장 : 유체의 성질
1. 물리량의 정의
2. 압력과 응력
3. 점성
4. 압축성
5. 기체의 변화 (등온변화, 단열변화)
6. 표면장력
7. 모세관 현상
8. 증기압

제 3장 : 유체정력학
1. 개론
2. 정지유체 내의 압력
3. 유체정력학의 기본방정식
4. 기압계
5. 압력계
6. 전압력
7. 유체중에 잠긴 면에 작용하는 유체의 힘
8. 부력

제 4장 : 비점성 유체의 유동
1. 유체의 유동 구분
2. 유체 입자의 가속
3. Lagrange 방법과 Euler의 방법
4. 연속방정식
5. 베르누이 방정식
6. 베르누이 방정식의 응용

본문내용

되는가?
sol) 에 대입하면,
4. 기압계
◎ 토리첼리의 실험
그림 3-8
관내 A 부분은 수은이 주위의 압력에 따라 올라가는 것을 보여주고, 관 내는 원래 진공 상태로 되어있다. 그리하여 관내 수은주 상단부의 진공을 토리첼리 진공이라 하고, A점과 B점의 압력은 동일하므로,
(단, 는 절대압력, 는 관내 수은주 상단의 압력, 는 수은의 밀도)
는 미소하므로 무시하면,
,
이러한 관을 사용할 때 지름이하의 것을 사용하면 모세관 현상이 나타난다.
※ 1atm = 101325N/m2 = 1.01325bar = 1.03323kg/cm2 = 14.696lb/in2 = 760mmHg = 29.92inHg
5. 압력계
◎
(a) (b)
만약, 마노미터를 θ의 각도로 기울여서 그 길이가 S이라면, 수직높이 h는 Ssinθ가 된다.
(예제) 수은이 들어있는 U-tube를 한쪽은 대기에 통하고, 다른 쪽은 유동하는 관내의 물에 연결된다. 관의 중심에서 낮은 쪽 수은주의 높이는 6cm이고, 수은주의 높이 차이는 4cm이라면, 관내의 압력은 얼마인가?
sol)
◎ 미압계 (Micro-Manometer)
그림에서, 좌우의 평형을 생각하면
관내의 유체는 정지상태이므로 이고 이를 윗식에 대입하면,
여기서 이므로,
6. 전압력
◎ 압력이란 압력을 받고있는 표면적으로 전압력을 나눈 값이다.
즉, 전압력, 즉 전압력은 힘의 단위이다.
7. 유체중에 잠긴 면에 작용하는 유체의 힘
◎ 평판이 수평으로 잠겨 있는 경우
단위 면적당 압력이 p이고, 잠겨진 평판의 수평면적이 A라고 하면, 이므로 전압력은
이고, 가 통과하는 점은 전압력의 작용점이며, 평면상에서는 도심과 같다. 이 점을 압력 중심이라고 한다.
◎ 평판이 연직으로 잠겨 있는 경우
평판의 폭을 단위폭으로 간주하면, 이 평판에 작용하는 전압력은
◎ 평판이 경사지게 잠겨 있는 경우
표면으로부터 깊이 h인 곳의 dA에 작용하는 전압력을 라 할 때,
가 되고,
이를 적분하여 평판의 한면에 작용하는 전압력을 구하면
가 되고, 이므로
결국, 는 도심에서의 압력이므로 전압력은 도심에 작용하는 압력에 전면적의 곱으로 계산됨.
◎ 유체중에 잠긴 평판의 압력중심
- 압력 중심이란 전압력선이 통과하는 평판상의 좌표를 말함.
- 압력 중심 의 좌표를 라 하면, 에 대한 모멘트는 이므로,
全모멘트는 이므로,
이고, 이므로
, 는 관성모멘트이고, 이다.
값을 구하기 위해 축을 중심으로하여 전모멘트를 계산하면,
→ 이고,
여기서 의 값은 축을 면적 A를 분할하는 대칭으로 잡으면 0이 된다.
(예제) 지름이 12ft인 원판수문이 도심의 축에 수평으로 설치되어 개폐된다. 문이 열리지 않으려면 멈추개에 얼마의 힘이 유지되어야하는가?
에서
돌축을 중심으로 하는 모멘트는 이므로,
,
◎ 곡면판이 잠겨 있는 경우
수평 및 수직분력으로 나누어 계산
,
는 수평으로 작용하는 분력, , 는 수직으로 작용하는 분력이며,
는 유체 ABC의 무게이다.
그러므로, 이고, ,이므로 합력 F는
이 된다. 합력의 작용방향이다.
(예제) 물 속에 원의 1/4되는 곡면이 잠겨져 있다. 여기에 작용하는 수평 및 수직력을 구하라
그림 3-33
sol) 수평력 :
수직력 :
◎ 평판이 층을 이루고 있는 유체에 잠겨 있는 경우
가 된다. 압력중심은 각 유체층에 따라 구하면
여기서, 이다.
여기서, 이다.
8. 부력
◎ 유체 속에 전부 또는 일부가 잠겨 있을 때 물체가 받는 유체의 압력에 의하여 밑에서 떠받치는 힘
미소체적을 갖는 원통 에서 여기에 작용하는 순수한 수직력은
이므로
(γ: 유체의 비중량, : 잠겨 있는 물체의 체적)
그러므로 잠겨 있는 물체에 작용하는 전수직압력은 그 잠겨진 물체가 배제한 액체의 무게와 같다.
제 4장 : 비점성 유체의 유동
1. 유체의 유동 구분
- steady flow : - uniform flow :
unsteady flow : nonuniform flow :
2. 유체 입자의 가속
- 에서 전미분을 취하면,
- 윗식에서 유속을 V, 위치를 로 표시하면
그러므로,
3. Lagrange 방법과 Euler의 방법 : two different Viewpoints in Analysis
- lagrangian Description : 각 입자가 시간 경과에 따라 어떤 경로를 운동하는 가를 입자 하나하나를 추적하면서 관찰하는 방법
- Eulerian Description : 공간의 어느 특정한 점을 주시하면서 각 순간에 그 점 부근을 지나가는 유체 입자들의 유동 특성을 관찰하는 방법
4. 연속방정식 = 질량 보존의 방정식
- 체적유량, 질량유량,
- 연속방정식 : , 비압축성일 경우
5. 베르누이 방정식 = 에너지 보존의 방정식
전에너지를 라면
(은 거리임)
단면 (1), (2)에서의 단위 시간 동안의 전에너지를 각각 라면
결국, 이므로
연속이론에 의해 이므로
또는,
6. 베르누이 방정식의 응용
- 위의 베르누이 방정식은 마찰 등의 손실을 고려하지 않았으므로 실제로는 손실수두를 고려한다
◎ 오리피스 (Orifice)
그림 1-3
에서 이므로,
,
◎ 잠수 오리피스 (Submerged Orifice)
그림 1-
에서 이므로
◎ 오리피스에 의한 유량 계산
그림 1-에서
윗 식에서 실제로는 는 측정할 수 없으므로
가 된다.
또한, 속도분포는 로 계산할 수 있으므로 와 같은 간단한 식을 사용한다.
여기서 단면적을 라면, 가 된다.
◎ 오리피스에 의한 관내 유량 계산
에서, 이므로
가 된다.
한편, 이고, 수축계수 에서 이므로 이를 대입하여 정리하면
가 된다.
◎ 피토관 (Pitot-tube)에 의한 유속 계산
그림 1-
,이므로
실제로는 피토관 계수 를 넣어 계산하면,
◎ 벤투리 미터 (Venturi meter)
그림 에서 가 된다. 이므로
즉,
◎ 노치와 보
- 4각 위어
에서 가 되고,
가 되고, 이를 적분하면
실제로는 가 된다.
- 3각 위어 (v-notch)
그림 1-
에서 이므로
미소단면적 가 되고, 를 대입하여 적분하면
이고
여기에 , 를 대입하여 적분하면
가 되므로 실제 유량식은
이다.

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