유체 중의 운동에 대한 저항

소개글

유체 중의 운동에 대한 저항에 대한 보고서 자료입니다.

목차

■ 서론

■ 목적

￭ 제 2장
역설적 실험

￭ 제3장
유체역학의 개념과 원리

￭ 제4장
점성이 지배적인 낮은 레이놀즈수의 흐름

￭ 제5장
높은 레이놀즈수에서의 저항법칙

￭ 제6장
점성경계층

￭ 제 7장
층류와 난류

￭ 제8장
유선형화에 의한 저항의 감소

￭ 제9장
역설의 해명

본문내용

합
첫 번째 실험에서는 때때로 속도의 증가가 저항의 감소를 가져온다는 사실을 알았다. 두 번째 실험에서는 어떤 속도 영역에서는 매끄러운 구의 저항이 더 작고, 또 다른 속도 영역에서는 아주 미세하게 표면이 거친 구의 저항이 더 작음을 보였다. 세 번째와 네 번째 실험에서는 어던 경우에서는 유선형이 저항을 감소시키나, 또 다른 경우에서는 유선형이 저항을 증가시키는 것을 알앗다. 이실험들은 사실상 질서 있고 논리적인 방법으로 설명할수 있다. 여기에 질서와 논리를 불어넣기 위해서는 유체역학의 기본 개념과 원리를 알아야한다.
제3장
유체역학의 개념과 원리
연속유체의 모델
고체,액체, 기체 등과 같은 모든 물질은 무수히 많은 분자로 구성되어 잇고, 분자와 분자 사이는 텅 빈 공간이다. 그러나, 분자 사이의 거리보다 훨씬 큰 길이 단위를 가지고 보면, 물질은 연속적이고 비구조적이라고 생각된다. 따라서 실제 유체 개개의 분자를 생각하는 것보다 유체를 소위 물리적 모델로 바꾸어서 생각하는 편이 더 편리할 것이다. 이 모델은 분자로 구성된 것이 아니고, 구조물도 아니다. 그것은 연속적이며, 거기에 실제 유체의 수많은 분자들의 통계적인 성질들을 나타내주는 적당한 특성을 부여한다.
연속유체 모델의 한 가지 특성은 유체의 밀도이다. 유체 덩어리의 평균 질량밀도는 그 속에 들어 있는 분자의 총 질량의 비로 정의 한다. 다시 말해서 밀도는 질량을 부피로 나눈 것이다. 동력학적인 관점에서 보면, 질량밀도는 유체를 가속시킬 때의 관성저항의 척도가 되기 때문에 아주 중요한 특성요인이다. 즉 모든 물체는 관성이라는 특성을 지니고 있고, 이 관성을 극복하거나 물체의 속도를 변화시키기 위해서 힘을 가했다는 사실이 가속에 대한 관성저항이라는 말이 된다. 유체의 질량밀도가 크면 클수록 정해진 부피에 대해서 정해진 가속도를 내기 위해서는 더 큰 힘이 가해져야 한다. 즉 이것은 유체의 가속도에 대한 관성저항이 크다는 것이다.
유체입자에 작용하는 힘
각각의 모든 유체입자는 뉴튼의 운동법칙에 따라 운동한다. 전형적인 한 개의 유체입자의 운동을 살펴봄으로써 유체 전체의 운동에 대해서 많은 것을 알 수 있다.
유체입자에 작용하는 힘의 유형
1.체적력
(ㄱ)중력
(ㄴ)전기력
(ㄷ)전자력
2.표면력
(ㄱ)법선응력
(ㄴ)전단, 접선응력
체적력
체적력( 중력, 전기력 등)은 장을 이루기 때문에 거리를 두고 떨어져서 작용한다. 이 때문에 체적이라는 말을 사용했다. 우리가 생각하고 있는 입방체가 정지한 수조의 물의 입자라면 중력에 의해 아래쪽으로 끌리는 힘을 받을 것이다. 그러나, 수조 속의 모든 물의 입자는 사실상 정지해 있는데, 중력에 의해 아래쪽으로 가속되는 것을 막아서 평형을 이루는 또 다른 힘이 반드시 존재해야 한다.
표면력
이 또다른 힘이 표면력이다. 체적력이 유체입자에서 멀리 떨어져서 작용하는 반면에, 표면력은 유체입자와 주위의 유체 사이에 직접 접촉으로 작용한다. 따라서 입방체가 주위의 유체와 직접 접촉하는 여섯 개의 표면에 작용한다. 법선력은 표면에 수직으로 전단력은 표면에 접선방향으로 작용한다.
법선응력 또는 압력에 의한 표면력
표면적이 크면 클수록 여기에 작용하는 표면력이 커지므로 한 면에 작용하는 표면력의 전체 합을 생각하기보다는 단위 면적당 힘이라는 개념으로 생각하는 것이 더 편리하다. 법선방향의 힘과 면적의 비를 법선응력 또는 압력이라 부른다. 유체 운동에 있어서 중요한 것은 압력 자체가 아니라 압력의 차이다. 유체의 단위체적당 압력에 의한 실제 힘은 두개의 반대되는 면 사이의 압력차에 비례하고, 두 면 사이의 거리에 반비례한다.
유체의 형태를 변형시킬 때에 점성저항에 의해 생기는 전단응력
유체입자는 형태가 크게 변할 수 있는데, 스폰지와 마찬가지로 유체입자도 형태를 변형시키면 저항이 생긴다. 유체의 변형에 따른 저항은 변형의 시간적 비율에 비례한다. 변형의 대한 저항의 크기를 나타내는 유체의 성질을 점성이라고 부른다.
점성의 정의
점성의 의미에 대해 좀더 정확하고 정량적으로 생각해볼 필요가 있다. 전단변형에 대하여 점성저항은 접선 혹은 전단응력의 형태로 나타난다. 점성과 전단응력사의 관계의 척도로서 다음과 같이 정의한다.
점성=전단응력/변화 속도
미끄럼이 없는 조건
점성에 관하여 한 가지 더 알아야 할 중요한 것이 있는데, 그것은 고체 표면과 직접 접촉하고 있는 유체 표면에서 상대적으로 미끄러질 수 없다는 사실이다. 원형의 접시에 글리세린을 채워 회전시킨다. 원통의 표면 가까이에 있는 유체는 표면과 함께 회전한다. 즉 미끄러짐이 없다. 점성응력에 의하여 원통의 표면으로부터 떨어져 있는 유체도 역시 회전한다. 그러나 원통의 표면으로부터 거리가 멀어질수록 속도가 작아진다.
점성마찰의 압력에 의한 영향
유체의 점성마찰에는 뜻하지 않은 다른 요인이 있다. 고체와 고체 사이의 마찰저항은 접촉면에 작용하는 법선방향의 압력에 비례한다. 그러나, 유체에서는 점성저항은 압력과 무관하다. 다만 점성저항은 유체입자의 형태의 변형속도에만 비례한다.
뉴튼의 운동법칙
우선 앞에서 기술한 실험들에서는 중력의 영향을 고려하지 않았다. 제2장의 실험들에서는 유체의 중력에 의한 무게 때문에 깊이에 따라 압력이 증가하는 효과가 생겼다. 그것의 실제 효과는 물체의 실중량을 감소 시키는 부력의 형태로 나타난다. 그러나 사실은 실험에서 물체의 실중량만을 측정했기 때문에 모든 실험에서 중력은 자동적으로 고려되었다. 또한 전기력이나 전자력 같은 다른 체적력도 이 실험에는 나타나 있지 않다. 그러면 남은 것은 압력과 점성력 같은 표면력만 남게 된다. 이 두 종류의 표면력이 뉴튼의 운동법칙에 따라 유체입자의 운동을 지배한다. 이 두힘은 모두 벡터량으로서 이 양을 정량적으로 지시하기 위해서는 크기뿐만 아니라 방향도 주어져야 한다. 두 힘의 합력을 구하려면 백터합을 구하는 평행사변형 방법으로 구해야 한다. 이 합력은 입자의 질량을 가속도로 곱한 것과 같다. 단위 질량의 입자에 대해서는 합력과 가속도가 같은 양을 가진다. 뉴튼의 운동방정식과 함께 평행사변형이 나타난다. 오른쪽 항 즉 질량과 가속도의 곱은 관성력이다. 보통 관성력의

키워드

유체,   운동,   저항,   역설,   층류,   난류,   점성경계층,   레이놀즈