목차
1.실험제목
2.실험목적
3.실험이론
2.실험목적
3.실험이론
본문내용
에너지 보존법칙에 의한 유도
- 에너지 보존법칙(일-에너지 정리)
- 질점에 작용하는 알짜힘이 한 일은 질점의 운동에너지의 변화와 같다
오른쪽 그림에서 (a)의 상태에서 일을 하여 (b)의 상태로 되었다.
즉, (a)그림에서 왼쪽 아래부분에 해당하는 유체가
일을 받아 (b)그림의 오른쪽 위의 상태로 변화되었다.
㉠ 가해진 일
는 같으므로
라 두면
㉡ 위치에너지의 변화량
㉢ 운동에너지의 변화량
㉣ 일-에너지 정리 적용
이 되므로,
윗 식에서 를 약분하고 각 항별로 정리하면,
㉤ 베르누이 방정식
입력단위 (로 표현한 베르누이 방정식
일정)
3 - 방정식의 표현
㉠액체의 경우 사용하는 베르누이 방정식의 형태
수두(水頭, head)단위로 표현한 베르누이 방정식
->앞절에서 유도한 식에서 각항을 비중량으로 나누면 다음과 같이 얻어진다.
4 - 방정식의 의미
㉠베르누이 방정식의 의미
① 수두로 나타낸 방정식의 각 항은 단위가 [m]이다. 이는 [N· m/N]=[J/N]이 된다.
즉,각 항은 단위중량당의 유체가 가지는 에너지를 나타내고 있다.
② 유선을 따라 운동하는 유체입자가 가지는 에너지의 총합은 유선상의 임의의 점에서 항상 일정 불변하다.
→[압력E +속도E + 위치E = 일정]의 형태로 구성되어 있다
이는 에너지 보존법칙 [포텐셜E(위치E+탄성E)+속도E= 일정]과 같은 형태로 되어있다.
③ 따라서, 베르누이 방정식을 에너지 방정식이라고 부르기도 한다.
액체의 경우 사용하는 베르누이 방정식의 형태
㉡수두 단위 베르누이 방정식에서 각 항의 물리적 의미
(일정) ▶▶ 전수두
(압력수두 , = 속도수두 , 위치수두 )
1) 압력수두
- 압력에너지를 액체의 높이로 표시한 것
- 1 기압(1at)의 물이 갖는 압력수두는
(또는 ) , 이므로
이와같은 상태의 물이 갖는 압력에너지는 무게 1[N]당 10[J]의 의미를 가진다.
즉, 물을 수직높이 10[m]까지 올릴 수 있는 압력에너지를 갖고 있다.
2) 속도수두
위의 그림에서 만약 물 속 10[m] 아래까지 유리막대가 꽂혀 있다면,
① 왼쪽 그림에서는 속도는 물기둥을 올리는데 관계하지 않고 물의 압력만 관계한다.
→ 즉, 압력수두 10[m]가 된다. 이러한 압력의 표현을 정압(靜壓)이라고 한다.
② 오른쪽 그림에서는 속도가 물기둥을 더 올리고 있다. 이때 올가는 높이는 1이 된다.
만약 점A에서의 유속이 1[m/s]라고 한다면, 가 된다. 1[N]의 유체가 속도 1[m/s]로 운동할 때 갖는 에너지는 0.05[J]이 된다. 따라서 압력 1[at]의 물이 1[m/s]로 운동하는 경우 1[N]의 물이 가지는 압력에너지는 10[J], 속도에너지는
0.05[J]이 된다.
3) 위치 수두
유체입자의 위치에너지를 나타내는 항이다.
4) 전수두
유체가 가지는 에너지의 총합 (H[m] 이면, 1[N]당 H[J]의 에너지를 가짐)
그림에서 E.L이란 Energy Line으로서
각 지점에서의 전수두를 연결한 선을 말
한다.
만약 흐름중에 손실이 없다면, 에너
지 보존법칙에 의해 (또는 베르누이 방
정식) 이므로 이를 연결한 선인 E.L은
평행선이 된다.
그림에서 H.G.L은 Hydraulic Grade Line의 약자로서 ‘수력구배선’이라고 한다.
그림에서 H.D.P는 Hydraulic Datum Plane의 약자로서 ‘수력기준면’이라고 한다.
(위치에너지의 상대비교를 하기 위해 임의로 설정한 기준면을 의미한다)
그림에서 점1에 비해 점2의 유체는 위치에너지가 커졌고, 속도에너지가 작아졌다.
(연속방정식에 의거) 따라서 점2의 유체는 점1의 유체와 전체 에너지가 같아졌다.
이는 압력에너지가 정해진다는 것을 의미하고 있다.
- 에너지 보존법칙(일-에너지 정리)
- 질점에 작용하는 알짜힘이 한 일은 질점의 운동에너지의 변화와 같다
오른쪽 그림에서 (a)의 상태에서 일을 하여 (b)의 상태로 되었다.
즉, (a)그림에서 왼쪽 아래부분에 해당하는 유체가
일을 받아 (b)그림의 오른쪽 위의 상태로 변화되었다.
㉠ 가해진 일
는 같으므로
라 두면
㉡ 위치에너지의 변화량
㉢ 운동에너지의 변화량
㉣ 일-에너지 정리 적용
이 되므로,
윗 식에서 를 약분하고 각 항별로 정리하면,
㉤ 베르누이 방정식
입력단위 (로 표현한 베르누이 방정식
일정)
3 - 방정식의 표현
㉠액체의 경우 사용하는 베르누이 방정식의 형태
수두(水頭, head)단위로 표현한 베르누이 방정식
->앞절에서 유도한 식에서 각항을 비중량으로 나누면 다음과 같이 얻어진다.
4 - 방정식의 의미
㉠베르누이 방정식의 의미
① 수두로 나타낸 방정식의 각 항은 단위가 [m]이다. 이는 [N· m/N]=[J/N]이 된다.
즉,각 항은 단위중량당의 유체가 가지는 에너지를 나타내고 있다.
② 유선을 따라 운동하는 유체입자가 가지는 에너지의 총합은 유선상의 임의의 점에서 항상 일정 불변하다.
→[압력E +속도E + 위치E = 일정]의 형태로 구성되어 있다
이는 에너지 보존법칙 [포텐셜E(위치E+탄성E)+속도E= 일정]과 같은 형태로 되어있다.
③ 따라서, 베르누이 방정식을 에너지 방정식이라고 부르기도 한다.
액체의 경우 사용하는 베르누이 방정식의 형태
㉡수두 단위 베르누이 방정식에서 각 항의 물리적 의미
(일정) ▶▶ 전수두
(압력수두 , = 속도수두 , 위치수두 )
1) 압력수두
- 압력에너지를 액체의 높이로 표시한 것
- 1 기압(1at)의 물이 갖는 압력수두는
(또는 ) , 이므로
이와같은 상태의 물이 갖는 압력에너지는 무게 1[N]당 10[J]의 의미를 가진다.
즉, 물을 수직높이 10[m]까지 올릴 수 있는 압력에너지를 갖고 있다.
2) 속도수두
위의 그림에서 만약 물 속 10[m] 아래까지 유리막대가 꽂혀 있다면,
① 왼쪽 그림에서는 속도는 물기둥을 올리는데 관계하지 않고 물의 압력만 관계한다.
→ 즉, 압력수두 10[m]가 된다. 이러한 압력의 표현을 정압(靜壓)이라고 한다.
② 오른쪽 그림에서는 속도가 물기둥을 더 올리고 있다. 이때 올가는 높이는 1이 된다.
만약 점A에서의 유속이 1[m/s]라고 한다면, 가 된다. 1[N]의 유체가 속도 1[m/s]로 운동할 때 갖는 에너지는 0.05[J]이 된다. 따라서 압력 1[at]의 물이 1[m/s]로 운동하는 경우 1[N]의 물이 가지는 압력에너지는 10[J], 속도에너지는
0.05[J]이 된다.
3) 위치 수두
유체입자의 위치에너지를 나타내는 항이다.
4) 전수두
유체가 가지는 에너지의 총합 (H[m] 이면, 1[N]당 H[J]의 에너지를 가짐)
그림에서 E.L이란 Energy Line으로서
각 지점에서의 전수두를 연결한 선을 말
한다.
만약 흐름중에 손실이 없다면, 에너
지 보존법칙에 의해 (또는 베르누이 방
정식) 이므로 이를 연결한 선인 E.L은
평행선이 된다.
그림에서 H.G.L은 Hydraulic Grade Line의 약자로서 ‘수력구배선’이라고 한다.
그림에서 H.D.P는 Hydraulic Datum Plane의 약자로서 ‘수력기준면’이라고 한다.
(위치에너지의 상대비교를 하기 위해 임의로 설정한 기준면을 의미한다)
그림에서 점1에 비해 점2의 유체는 위치에너지가 커졌고, 속도에너지가 작아졌다.
(연속방정식에 의거) 따라서 점2의 유체는 점1의 유체와 전체 에너지가 같아졌다.
이는 압력에너지가 정해진다는 것을 의미하고 있다.
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