덧셈기 뺄셈기 구현

소개글

덧셈기 뺄셈기 구현에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 제목

2. 실험 목적

3. 실험 기기 및 부품

4. 관련 이론

5. 실험 방법
회로도

6. 실험 결과

7.고 찰

본문내용

기호 C5, S4, S4, S2 그리고 S1을 부여하였다. Binary sum 아래의 행들은 4비트 덧셈기의 출력에서 나타날 2진수 값을 나타낸 것이다. 두 10진수의 출력합은 BCD형태로 표현해야 하고, BCD sum 아래의 행들에 나타낸 형태로 표현되어야 한다. 문제는 Binary Sum이 BCD Sum에 있는 정확한 BCD 표현으로 바뀌는 규칙을 찾는 것이다. Binary Sum 이 1001과 같거나 작을 때 대응하는 BCD 수는 동일하므로 이 경우는 변환이 필요 없다. 반면에 Binary Sum이 1001보다 클 때는 잘못된 표현을 얻을 수 있고, 또한 필요할 때는 출력 캐리를 생성하게 된다. 1001보다 큰 Binary Sum에 대한 보정신호를 검출하는 논리회로를 표에서 구할수 있다. 출력 캐리 C5=1을 갖는 Binary Sum에 대해서는 보정이 필요하다. 보정이 필요한 1010에서 1111까지의 다른 6개의 조합은 S4위치에 1을 갖는다. 그 수들을 2진수 1000과 1001을 구분하기 위하여 역시 S4위치에 1을 갖고, 또한 S3나 S2도 1을 가져야 한다. 보정과 출력 캐리에 대한 조건을 다음과 같은 Boole 함수로 표현가능하다.
K5=C5+S4S3+S4S2
K5=1이면 Binary sum에 0110을 더해서 다음 단의 출력 캐리를 생성하도록 한다.
두 BCD 수를 더하고 BCD의 합을 생성하는 BCD 덧셈기가 아래와 같다. 입력캐리와 함께 2개의 10진수가 Binary Sum을 출력하는 4비트 상위 덧셈기에서 처음으로 더해진다. 출력 캐리가 0일 때는 Binary Sum에 아무것도 더하지 않고, 출력 캐리가 1일 때는 2진수 0110을 4비트 하위 덧셈기를 이용하여 Binary Sum에 더한다. 하위 덧셈기에서 생성된 출력 캐리는 이미 출력 캐리단에서 정보를 제공했기 때문에 무시할수 있다. n개의 10진수를 더하는 10진 병렬 덧셈기는 n개의 BCD 덧셈기의 단들이 필요하다. 한 단에서 출력되는 캐리는 다음 상위단의 입력 캐리에 연결되어야 한다.
※ 보수
보수(complement)는 컴퓨터에서 뺄셈을 간단하게 하거나 논리연산을 하는 데 사용한다. r진수계에서는 두 가지 형태의 보수가 있다. 하나는 기보수이고, 다른 하나는 감소된 기보수이다. 기보수는 r의 보수를 의미하고, 감소된 기보수는 (r-1)의 보수를 의미한다. 2진수의 기보수는 2의 보수이고, 감소된 기보수는 1의 보수이며, 10진수의 기보수는 10의 보수이고, 감소된 기보수는 9의 보수인 것이다.
감소된 기보수 : 기수가 r 이고 자릿수가 n인 숫자N이 있을 때, N에 대한 (r-1)의 보수는 (rn-1)-N으로 정의 된다.
기보수 : 기수가 r인 n자리의 숫자 N에 대한 r의 보수는 N≠0일 때 rn-N으로 정의되고, N=0일 때 0으로 정의 된다. 감소된 기보수와 비교할 때 r의 보수는 rn-N = [(rn-1)-N]+1이므로 (r-1)의 보수에 1을 더한 값과 같다.
보수를 이용한 뺄셈
기수가 r인 2개의 양수의 뺄셈 (M-N)은 다음과

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디지털시스템설계,   덧셈기,   뺄셈기,   디지털