[과외]중학 수학 1-1학기 중간 02 자연수의 성질(교사용)

목차

1 집합과 자연수
2 자연수의 성질

본문내용

러한 수 중 가장 작은 세 자리의 자연수를 바르게 구한 것은? ④
①②③
▶
④⑤
4, 6, 7의 공배수보다 `1‘ 작은 수여야 한다.
∴ 84의 배수보다 1 작은 수이므로 83, 167, 251, … 중 가장 작은 세자리 자연수는 167
[최대공약수와 최소공배수] ★
두 수의 합이 인 두 자리의 자연수가 있다. 이 두 수의 최대공약수는 이고, 최소공배수가 일 때, 두 수를 각각 구하시오. 25, 30
최대 공약수가 5 이므로 두 수를 5a, 5b라 하면
∴ a+b=11
와 의 최소 공배수
∴ ∴ ∴ 두 수는 25, 30
25, 30
[약수와 배수]
가로의 길이가 세로의 길이가 높이가 인 벽돌을 쌓아서 되도록 작은 정육면체 모양을 만들려고 한다. 이 때 벽돌은 몇 장이 필요한지 구하시오. 150장
정육면체 한 변의 길이는 12, 20, 6의 최소 공배수는 60
∴ 정육면체 한 변의 길이는 60㎝
∴ 벽돌은 5×3×10=150장 필요
150장
[약수와 배수] ★
공책 권, 지우개 개, 연필 자루를 되도록 많은 어린이에게 똑같이 나누어주려고 하였더니 공책이 권이 부족하고 지우개는 개가 남고 연필은 자루가 부족하였다. 어린이는 몇 명이 있었는지 구하시오. 12명
어린이의 수는 (21+3), (38-2), (56+4)의 최대 공약수이다.
∴ 24, 36, 60의 최대 공약수는 12
12명
[약수와 배수]
어느 역에서 버스는 분마다, 전철은 분마다 출발한다고 한다. 역에서 버스와 전철이 동시에 출발하였다면 다음에 동시에 출발할 때까지 걸리는 시간은? ①
▶
①②③
④⑤
10과 6의 최소공배수인 30분 후에 또다시 동시에 출발하게 된다.
[약수와 배수]
남자 명, 여자 명인 어떤 모임에서 조 대항 장기 자랑을 하려고 한다. 조별 인원수가 같고 각 조에 속하는 남녀의 비가 같도록 조를 짤 때, 최대한 만들 수 있는 조는 몇 개인가? ⑤
①개②개③개
▶
④개⑤개
조의 수는 60과 48의 최대공약수이다. ∴ 12개
[약수와 배수] ★
어느 역에서 열차는 분마다, 열차는 분마다 출발한다고 한다. 이 역에서 두 열차가 동시에 출발하여 다음에 다시 동시에 출발할 때까지 걸리는 시간을 구하시오.4
8
20
2
5
분
(풀이 과정과 답을 쓰시오.)
8과 20의 최소공배수인 40분 후에 다시 동시에 출발하게 된다.
분
[약수와 배수]
사과 개, 귤 개, 배 개를 몇 명의 학생에게 똑같이 나누어주려고 하였더니, 사과는 개가 부족하고, 귤은 개가 부족하고, 배는 개가 남았다. 나누어 줄 수 있는 학생 수로 적합하지 않은 것을 모두 고르면?(정답 2개) ②, ④
▶
①명②명③명
▶
④명⑤명
학생 수는 의 공약수중 4보다 큰 수이므로 36, 54, 72 의 최대 공약수 18의 약수 1, 2, 3, 6, 9, 18 중 4보다 큰 수는 6, 9, 18명이면 된다.
[약수와 배수] ★
과자 개, 빵 개, 사탕 개를 되도록 많은 학생들에게 똑같이 나누어주려고 하였더니, 과자는 개가 부족하고, 빵은 개가 남고, 사탕은 개가 부족했다. 학생은 몇 명이 있었는지 구하시오. 8명
학생 수는 의 최대공약수면 된다.
∴ 24, 40, 56의 최대공약수인 8이다.
8명
[약수와 배수]
가로의 길이 세로의 길이 높이가 인 벽돌을 가능한 한 적게 사용하여 정육면체를 만들려고 할 때, 정육면체의 한 모서리의 길이를 구하시오. 120㎝
정육면체 한 변의 길이는 15, 24, 12의 최소 공배수인 120이다.
120㎝
[최대 공약수]
같은 크기의 정육면체 상자를 쌓아 가로 , 세로 , 높이 인 직육면체가 되도록 하려 한다. 정육면체 상자의 크기를 최대로 했을 때, 몇 개의 상자가 필요한지 구하시오. 560개
정육면체 상자의 한 모서리의 길이는 , , 의 최대공약수인 (cm)이다.
∴ 필요한 상자의 개수는 (개) 이다.
개
[최소공배수]
어떤 버스 종점에서 일반버스는 분마다, 좌석버스는 분마다, 직행버스는 분마다 출발한다. 오전 시에 세 버스가 동시에 출발하였다. 다음에 세 버스가 동시에 출발하는 시각을 구하시오. 오전 7시 20분
의 최소공배수를 구하면 된다.
분은 시간 분이므로 다음에 동시에 출발하는 시각은
오전시시간 분오전시분
오전 시 분
[최대공배수]
서로 맞물려 도는 톱니바퀴와가 있다.의 톱니바퀴 수는 ,의 톱니바퀴 수는 일 때 이 톱니가 같은 이에서 처음으로 다시 맞물리는 것은가 몇 바퀴 돈 후인지 구하시오. 5바퀴
이므로 최소공배수는 이다.
따라서톱니바퀴는 (바퀴) 돌아야 처음으로 같은 이에서 맞물린다.
바퀴

키워드

집합,   자연수,   성질,   최대공약수,   최소공배수