[과외]중학 수학 2-2학기 기말 06 최종 모의고사 2회(교사용)

목차

수학모의고사 1회

수학모의고사 2회

정답

본문내용

각형의 세 내각의 크기는 같다.
㉢ 이 짝수이면 은 홀수이다.
㉣ 12의 약수는 6의 약수이다.
㉤ 평행사변형이면 사다리꼴이다.
▶
① ㉠② ㉡③ ㉢
④▶
㉣⑤ ㉤
㉠
㉢ n=0 일 때 , 0+1=홀수, 0짝수
㉤ 사다리꼴 중에는 평생사변형이 아닌 것도 있다.
다음 그림에서 의 이등분선 위의 한 점을 P라 하고, P에서 , 에 내린 수선의 발을 각각 C, D라 할 때, 임을 증명하고자 한다. ( ) 안에 알맞은 것을 <보기>에서 고르면? ②
(증명)
의 이등분선 위의 점 P에서 내린 수선의 발을 각각 C, D라 하면와 에서
, ( ) , ( )
그러므로 직각삼각형의 합동조건에 의하여
따라서
㉠ ㉡
㉢ 는 공통㉣
▶
① ㉠, ㉡② ㉠, ㉢③ ㉠, ㉣
④ ㉡, ㉢⑤ ㉢, ㉣
다음 에서 변 AC의 중점을 M, M에서 에 내린 수선의 발을 D, E라고 하면 일 때, 의 크기는? ④
① 45˚② 50˚③ 55˚
④▶
65˚⑤ 70˚
다음 중 옳지 않은 것은? ④
① 예각삼각형에서 외심은 삼각형의 내부에 있다.
② 직각삼각형에서 외심은 빗변의 중점에 있다.
③ 둔각삼각형에서 외심은 삼각형의 외부에 있다.
④▶
삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점에서 만난다. 이 점을 외심이라 한다.
⑤ 외심에서 삼각형의 세 꼭지점에 이르는 거리는 같다.
④는 내심에 관한 설명이다.
□ ABCD가 평행사변형이고 일 때, 의 크기는? ④
① 100˚② 115˚③ 120˚
④▶
125˚⑤ 135˚
,
평행사변형 ABCD의 내부에 임의의 점 P를 잡아 다음 그림과 같이 만들었다. 의 넓이가 각각 12㎠, 8㎠, 16㎠일 때, 의 넓이는? ③
▶
① 8㎠② 10㎠③ 12㎠
④ 16㎠⑤ 20㎠
,
다음 그림에서 □ABCD는 인 사다리꼴이다. 두 대각선의 교점을 O라 할 때, 일 때, 의 넓이는? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
는 밑변이 BC이고, 높이가 서로 같으므로 넓이가 같다.
다음 그림에서 □ABCD∽□A'B'C'D'이다. 의 길이를 구하면? ①
①▶
4cm② 5cm③ 6cm
④ 7cm⑤ 8cm
닮음비는 9 : 6 이므로 9 : 6 = 6 : A'B' A'B'= 4
다음 그림에서 일 때, 는? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
다음 그림과 같이 두 직선이 평행인 세 직선 과 만날 때, 의 값은? ③
▶
① 4 ② ③
④ 5 ⑤ 6
다음 그림은 G, G'은 의 무게중심이다.
일 때, 의 길이는? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
※ 다음은 주관식 문제입니다.(12～15)
다음 그림과 같이 의 세 변의 중점이 각각 이고 의 넓이가 이다. 이때, 의 넓이를 구하시오.
이고 닮음비가 이므로 넓이의 비는 이다.
점 는 의 무게중심이므로
다음 평행사변형에서 ,, 일 때, 의 크기와 의 길이를 각각 구하시오.
가 평행사변형이므로
,
다음 는 평행사변형이고, 일 때, 의 크기를 구하시오.
이므로(엇각)
이므로
평행사변형에서 내대각의 합은 이므로
다음 그림에서 이고, 점 , 은 각각 의 중점이다. , 일 때, 의 길이를 구하시오.
와 의 연장선과의 교점을라 하면 에서
에서

키워드

도형,   삼각형,   평행,   닮음,   길이,   연장선,   교점