[과외]고등 수학 1 IV-2.접선의 방정식

목차

문제1~20번

정답 및 풀이

본문내용

에서의
접선의 방정식은
∴
따라서, 보기 중 접선 위의 점은 ④이다.
12. Ans) ④
Sol)
∴ 접선은 기울기 2이고 (1, -1)을 지남
∴ 접선의 방정식은
∴ ④ (2, 1)이 접선위의 점
Ⅳ. 미 분 법
2. 접선의 방정식
13. Ans) 6
Sol) 접점을 라 하면 접선의 기울기는
∴ 접선의 방정식:
㉠이 (1, -3)을 지나므로
∴ ㉠에서 접선의 방정식은
,
∴ 삼각형의 넓이는
15. Ans) ②
Sol) 이므로 의 접선의 기울기가
의 접선의 기울기보다 크고,
이므로 다음 그래프를 생각하면
, 이다.
14. Ans) ①
Sol) , 라 하면
점 (1, 1)에서의 두 접선의 기울기는 각각
,
∴
(㉠에서)
∴
16. Ans) x = 1
Sol) 접선의 기울기는
∴ 접선의 방정식 : y = 3
∴ 구하는 직선의 방정식 : x = 1
Ⅳ. 미 분 법
2. 접선의 방정식
17. Ans)
Sol) 접점의 x좌표를 a라 하면
∴ 접점 : P(2, 1), Q(-2, -3)
∴
19. Ans) ③
Sol) ㄱ. 다음 그림에서
(OA의 기울기) > (OB의 기울기)에서
∴ 거짓
ㄴ. 는 AB의 기울기이고
그림에서 의 기울기보다 작으므로
∴
∴ 거짓
ㄷ. 그림에서
(점 A에서의 접선의 기울기) = f'(a)
> (점 B에서의 접선의 기울기) = f'(b)
∴ (참)
따라서, 옳은 것은 ㄷ뿐이다.
18. Ans)
Sol) 접선의 기울기는
∴ 기울기 3인 의 접선의 방정식은
20. Ans) ①
Sol) 위의 점 (2, -1)에서의 접선의
방정식은 에서
∴
따라서, 구하는 넓이 S는

키워드

곡선,   평균변화율,   삼차항,   등식